分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
［教學(xué)內(nèi)容］
教科書第55～56頁，例1、試一試、練一練；練習(xí)十一1－4。
［教材簡析］
這部分教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。先是教學(xué)被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除的式題。教材讓學(xué)生根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式后，要求學(xué)生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結(jié)果。由此，教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能會(huì)想到的兩種不同算法。通過不同算法的交流，既能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法是多樣的，又能使學(xué)生初步體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
試一試讓學(xué)生進(jìn)一步探索被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除的式題的計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步明確：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
練一練第１題讓學(xué)生借助操作進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，明確當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除時(shí)，可以用分子除以整數(shù)，而分母不變。第２題通過填空的形式，突出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。第３題讓學(xué)生合理選擇方法進(jìn)行計(jì)算，有利于學(xué)生形成相應(yīng)的計(jì)算技能。
練習(xí)十一第1題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算練習(xí)。第2題通過計(jì)算比較讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的聯(lián)系及計(jì)算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。第3、4題是應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、會(huì)熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，感悟算理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
［教學(xué)目標(biāo)］
1． 初步理解分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。
2． 在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
3．在探索交流中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
［教學(xué)過程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。
1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人可以喝多少升？
學(xué)生根據(jù)題意列出算式：2
提問：列式的依據(jù)是什么？
［評(píng)：首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的實(shí)際問題，聯(lián)系對(duì)整數(shù)除法的已有認(rèn)識(shí)列出算式，并在列式過程中明確把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計(jì)算。］
2．獨(dú)立思考，討論探究。采用畫圖的方法，聯(lián)系已有知識(shí)，探究2的計(jì)算方法。
3．班內(nèi)交流，感悟方法。
計(jì)算方法可能有：
①2= =
通過學(xué)生自己講解，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：升是幾個(gè)升？把升平均分成2份，實(shí)際上就是把4個(gè)升平均分成幾份？每份是多少升？
提問：從這個(gè)算式可以看出，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（如果有學(xué)生認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）
［評(píng)：充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法，在隨后的教學(xué)中由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，優(yōu)化算法，可以給學(xué)生留下更加深刻的印象。］
②2==
請(qǐng)學(xué)生講解計(jì)算方法時(shí)，重點(diǎn)明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的幾分之幾？
提問：從這個(gè)算式可以看出，一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，還可以轉(zhuǎn)化成什么方法進(jìn)行計(jì)算？怎樣轉(zhuǎn)化？（啟發(fā)學(xué)生說出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。）
二、嘗試比較，優(yōu)化方法。
出示第55頁試一試。
如果把升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝，每人喝多少升？
學(xué)生自主選擇喜歡的算法計(jì)算。
［評(píng)：學(xué)生在嘗試中經(jīng)歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進(jìn)行對(duì)比、優(yōu)化，為形成共識(shí)奠定了充分的基礎(chǔ)。］
通過計(jì)算使學(xué)生體會(huì)到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。
［評(píng)：在鼓勵(lì)獨(dú)立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出小鳥卡通的方法。這是學(xué)生第一次感悟分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，對(duì)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法有定向作用。］
組織交流，明確分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，即：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，通常先要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展。
1．第56頁練一練。
①第1題側(cè)重要求學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。
②第2題重點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
③第3題鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇計(jì)算方法。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，注意了解學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的情況．，將錯(cuò)誤的解答方法寫在黑板上，討論產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，集體訂正。
2．練習(xí)十一。
①獨(dú)立完成第1題，集體訂正。
②完成第2題的第（1）題后，提問：每列兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？
要讓學(xué)生通過比較認(rèn)識(shí)到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數(shù)是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個(gè)因數(shù)。
完成第（2）題后，通過比較進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
［評(píng)：第（1）題通過計(jì)算比較既有助于學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，又有利于學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的聯(lián)系；第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。這一對(duì)比性練習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生形成必要的計(jì)算技能。］
③獨(dú)立完成第3、4題。聯(lián)系實(shí)際，解決問題。應(yīng)用知識(shí)，拓展知識(shí)。
四、課堂回顧，激勵(lì)評(píng)價(jià)，
談話：請(qǐng)同學(xué)們說說這節(jié)課你的收獲，對(duì)這節(jié)課自己的表現(xiàn)自我評(píng)價(jià)一下。
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