六年級(jí)下冊《用比例解決問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
六年級(jí)下冊《用比例解決問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
過程與方法：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？好，下面我們就來回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì)判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì)做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時(shí)間．
（2）路程一定，速度和時(shí)間．
（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
二、探究新知
（一）用正比例的知識(shí)解決問題（探究例5）
1、師：(對于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，那么，學(xué)習(xí)了正反比例到底有什么用呢？（學(xué)生交流）來我們一起看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧！
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，掌握用比例知識(shí)解答問題的步驟和方法。
2、過渡語：學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決問題，你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看！（出示情境圖）
（讓學(xué)生讀李大媽的話進(jìn)行體會(huì)，主要讓學(xué)生體會(huì)到通過李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費(fèi)和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運(yùn)用學(xué)過的方法來幫李奶奶解決這個(gè)問題？看誰最先幫李奶奶解決這個(gè)問題！
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來解決了？
生：比例
3、引入新課：對，像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
4、師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力體現(xiàn)教是為了不教。）
呈現(xiàn)自學(xué)提示：
（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？
（3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎？
5、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過程。、
師：誰來說說你是怎樣用比例知識(shí)來解決問題的？
根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
引導(dǎo)生說出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
6、師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺得哪種方法更好理解？看來，我們在解決問題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當(dāng)然，沒有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。
8即時(shí)練習(xí)
過渡語：同學(xué)們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費(fèi)但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問題的提示？
一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過程，教師進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問題，通過大家親身實(shí)踐，你感受到用正比例解決問題需要幾個(gè)步驟嗎？
（出示：表達(dá)是我的強(qiáng)項(xiàng)，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)提示、獨(dú)立解決問題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。）
師：同學(xué)們真是很棒！通過自學(xué)能夠感受到用比例解決問題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？
那么我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)：對比發(fā)現(xiàn)超越自我。
（二）用反比例的知識(shí)解決問題（學(xué)習(xí)P60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問題
師：關(guān)于這個(gè)問題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來解決，看誰能用不同的方法來解決這個(gè)問題？
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法
師：誰來說說做這道題的解題思路（指名回答）
學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問題，如30x=2018，x=12。
師：(教師手指30x=2018，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說出列式根據(jù)，因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
2．即時(shí)練習(xí)
（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會(huì)解決嗎？
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
3．對比正比例、反比例解決問題的相同和不同
師：通過這2個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。現(xiàn)在請同學(xué)們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報(bào)探討結(jié)果。
比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識(shí)解決問題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計(jì)算方法也就不相同。
三、目標(biāo)檢測
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識(shí)解）
學(xué)生自己獨(dú)立解決做做中的問題。
師：請說一說題中的數(shù)量關(guān)系，再說一說解決問題的思路。
學(xué)情預(yù)設(shè)：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問題的方法，豐富解決問題的思路。
四、課堂小結(jié)
1、根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為用比例解決問題的過程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內(nèi)交流）
討論、匯報(bào)、師小結(jié)：
（1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
（2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程
（3）、解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自學(xué)掌握了運(yùn)用正比例解決問題，在這組題目中是用反比例解決問題，學(xué)生在對比中初步感受到怎樣運(yùn)用反比例解決問題的過程。
2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
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