按比例分配的教學設計
按比例分配的教學設計
教學內容：教材第58-59頁例2、例3和練一練，練習十三第1-5題。
教學要求：使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發現，合作交流。
教學準備：課件。
教學過程：
一、導入
1．情景導入
老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學學生學習計算機信息技術的圖片）
計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發展起來的呢？
【評析：從生活中引入按比例分配，讓學生感到數學就在自己身邊。】
2．復習鋪墊
我們學校1996年只有一個計算機室。
提問：請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦？
是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統計圖，48臺學生電腦和3臺教師電腦。 ）
提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關系呢？
學生可能會回答：
（學生電腦和教師電腦臺數的比是16比1。 48:3=16:1
教師電腦和學生電腦臺數的比是1比16。 3:48=1:16
學生電腦的臺數占教師電腦臺數的16倍。 483=16
教師電腦的臺數占學生電腦臺數的 。 348=
學生電腦的臺數占總臺數的 。 48（48+3）=
教師電腦的臺數占總臺數的 。 3（48+3）=
學生電腦和教師電腦臺數的比是16:1。（電腦出示）
學生電腦的臺數占總臺數的 。（16/16+1）
教師電腦的臺數占總臺數的 。（1/16+1）
這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數看作單位1。）
小結：學生電腦和教師電腦臺數的比是16:1，也就是說在電腦總臺數中，學生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學生電腦占總臺數的 ，教師電腦占總臺數的 。
【評析：為后面學習按比例分配做鋪墊。】
二、新授
1．教學例1（改編）
1998年我們面對四~六年級全體學生，開設了信息技術普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。
（1）出示1998年的條形統計圖。
（電腦出示：學生電腦104臺，教師電腦8臺。
提問：一個計算機房能不能放下104臺學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。
你們說說看，每個機房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？
我們學校沒有平均分，而是根據需要，把第一機房和第二機房學生電腦臺數按照6:7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦臺數的比是6:7）。
提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦？
想不想自己先試試？
學生嘗試練習。
根據學生回答，板書不同的算法。
104（6+7）6=48（臺）
104（6+7）7=56（臺）
提問：你是怎么想的？
突出板書：
104 =104 =48（臺）
104 =104 =56（臺）
提問：你是怎么想的？
提問：這兩種解法之間有什么聯系？
小結：第一機房和第二機房學生電腦臺數的比是6:7。第一機房電腦臺數占學生電腦總臺數的 ，第二機房電腦臺數占學生電腦總臺數的 。把學生電腦的總臺數看作單位1，用學生的總電腦 =第一機房學生電腦的臺數，用學生電腦的總臺數 =第二機房學生電腦的臺數。
這題可以怎樣檢驗？
根據學生回答，板書：
48+56=104（臺）
48:56=6:7
通過檢驗，說明我們學校第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺。
我們求出了兩個機房的學生電腦臺數后，可以用這樣的統計圖來表示。
（電腦出示相應的條形）
【評析：在現實情境中學習比的應用，讓學生感受到數學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對按比例分配的理解。】
（2）小結并揭題
說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）
（指第二種解法）解答這類問題可以根據已知的比表示的份數關系，找出各種數量占總數的幾分之幾，也就是把這個比轉化為分數關系。（在課題下板書：比分數），可以根據求一個數的幾分之幾是多少進行解答。
【評析：在學習例題的基礎上揭示課題，自然、流暢。】
2．教學例2（改編）
隨著信息技術的發展，2000年我校開始讓學生運用計算機網絡進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。
（電腦出示：2000年學校計算機臺數情況的條形統計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）
提問：看到這些數據，你能知道些什么？（學生電腦有156臺。）
剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦臺數的比是12:14:13。）
看到這些信息，你想進一步知道什么呢？那么三個機房分別有多少臺學生電腦呢？自己算算看。
學生嘗試練習。
板書：
176-20=156（臺）
156 ==156 =48（臺）
（指第一步）為什么這步求出的是第一機房的學生電腦？
156 ==156 =56（臺）
156 ==156 =52（臺）
答：第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺，第三機房有學生電腦52臺。
（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48 =56（臺）等，要及時表揚，并進行講解。）
【評析：解答方法多樣化，培養學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力。】
（電腦出示：相應的條形。）
提問：這道題要先把什么給求出來？
強調：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。
3．補充題
（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學，然后又購進了一些學生電腦。并將機房的設施進行了更新。
我們來看看具體情況。（電腦出示題目）
出示：學校原有156臺學生電腦，2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦，又購進了57臺學生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦？
提問：這題可以怎樣解答呢？
根據學生回答，電腦出示算式：
156-48+57=165（臺）
165 ==165 =55（臺）
答：三個機房各有55臺學生電腦。
提問：165 實際上就是求什么？（165的 是多少？）
提問：按照1:1:1進行分配就是相當于把學生電腦怎樣分？
（電腦出示三個機房的條形統計圖）
說明：平均分也是一種按比例分配。
提問：這題是平均分還可以怎么求？（1653）
【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種按比例分配。】
4．延伸
提問：知道了三個機房分別有55臺學生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？
電腦出示： 學生電腦 教師電腦
165 ？
現在我們知道學生電腦和教師臺數的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎？
電腦出示： 學生電腦 教師電腦
165 ？
33 : 7
根據學生回答，板書算式：
166 =35（臺）
答：學校有35臺教師電腦。
提問：這里我們已經知道了學生電腦的臺數，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位1？
【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題。】
5．比較
在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年2002年間學校計算機房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。
（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總臺數的復式條形統計圖。）
提問：看了這張統計圖，你有什么想法？
對！從這張統計圖中，我們也可以清楚地看到1996年2002年間學校電腦總臺數在不斷增加，呈上升趨勢，說明學校對信息技術教育越來越重視。
讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。
（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）
【評析：結合本節課的學習，讓學生感受到信息技術的迅速發展，同時激發學生熱愛學校的感情。】
三、拓展
1．調查學生家庭有電腦的情況。
人類已經跨入21世紀，以計算機和網絡技術為主的信息技術，已在社會各個領域中得到廣泛應用，并逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。
那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢？下面我們一起做一個小調查，好不好？
請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學站起來。（統計人數）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數和沒電腦的人數的比是幾比幾。）
它們的關系還可以用這樣一個統計圖來表示。
（電腦出示：1996年統計情況的扇形統計圖）
請現在家里有電腦的同學站起來。（統計人數）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
現在我們班家庭里有電腦的人數和每電腦的人數的比是幾比幾？
（電腦出示：改成2002年情況的扇形統計圖）
看到這些變化，你們有什么想法？
【評析：讓學生通過觀察扇形統計圖，強烈感受到信息技術教育在學校、家庭、社會中的不斷發展。】
2．補充練習
老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？
（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）
提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？
學生練習，電腦出示算式。
提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？
小結：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數分配給各班，就是把122按照30:31來分配。
【評析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題。】
四、課后練習
（設計方案）
今天我們共同學習了按比例分配，生活中比的應用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？
我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。
（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）
感興趣的同學課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據今天學習的知識，幫助學校設計一個分配方案，根據需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議。
【評析：數學來源于生活，又應用于生活。引導學生學以致用。】
【總評】：
本節課改變了原有的教材內容，結合學校特色，在學校電腦房電腦臺數的變化這一素材中引發按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學習有價值的數學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發展。同時也改變了學習內容的呈現形式，以條形統計圖的方式出示，激發學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統計圖，并做出一定的預測，了解信息技術教育的發展。
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