統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)反思
統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)反思
“統(tǒng)計(jì)與概率”可以說是數(shù)學(xué)新課程中最讓小學(xué)教師感到“頭疼”的內(nèi)容了。這個(gè)具有獨(dú)特思維方式的領(lǐng)域既難教又難學(xué)，尤其是讓許多成人都感到抽象難解的“概率”，也首次成為小學(xué)數(shù)學(xué)的一部分，它能否真的變成我們所期待的“兒童數(shù)學(xué)”？
這里涉及幾個(gè)方面的問題：一、有沒有必要讓兒童學(xué)習(xí)它？二、兒童有沒有能力學(xué)習(xí)，或者說，統(tǒng)計(jì)與概率能否變成“兒童數(shù)學(xué)”的形態(tài)？三、教師有沒有能力駕馭這樣的“兒童數(shù)學(xué)”，假如前述兩點(diǎn)成立的話？如何讓教師具備這樣的能力？
下文就通過個(gè)案研究帶給我們關(guān)乎上述問題的諸多思考。或許，真正的答案還隱藏在更加深入、普遍和專業(yè)的科學(xué)研究之中，還孕伏在更成熟的思辨和討論之中，但這并不削減一項(xiàng)真實(shí)調(diào)查的價(jià)值。當(dāng)我們直面現(xiàn)狀從而激起對(duì)這些永恒問題的思考時(shí)，這些思考也就有了當(dāng)下的意義。
“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)：反思與建議
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，新增加的“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容已經(jīng)成為許多教師十分關(guān)心的問題。教學(xué)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)、展開，教師又具備多少統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，相關(guān)教材、培訓(xùn)等如何完善，都值得深入研究。我們以四年級(jí)一項(xiàng)有一定代表性的教學(xué)內(nèi)容為例作了課堂觀察和研究分析，對(duì)以上問題提出建議。
教學(xué)內(nèi)容如下：
例1：足球比賽前，裁判員通常用擲一枚硬幣的方法來決定開球的一方，這樣做公平嗎？
例2：口袋里有四個(gè)號(hào)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4。甲、乙兩人各摸一次。甲先摸，摸出一個(gè)號(hào)球，記下號(hào)數(shù)，放回口袋中，乙再摸。誰摸出的數(shù)大誰勝。游戲公平嗎？
課堂活動(dòng)：小明、小麗被同學(xué)們推選為組長(zhǎng)，得票數(shù)相同，誰擔(dān)任組長(zhǎng)呢？班長(zhǎng)決定做4個(gè)紙團(tuán)，其中只有一個(gè)寫有“正”字。由小明從中任取一個(gè)紙團(tuán)，抽出“正”字的紙團(tuán)就擔(dān)任正組長(zhǎng)。這個(gè)辦法公平嗎？
分析該設(shè)計(jì)的意圖可能是：因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小，例1的目的是通過計(jì)算雙方獲得開球權(quán)的可能性都是1/2，從而知道游戲公平的意思是“獲勝的可能性是一樣的”。例2是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性。“課堂活動(dòng)”是讓學(xué)生體會(huì)游戲的不公平性。
該內(nèi)容由某國家級(jí)課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)一所小學(xué)的兩位教師分別執(zhí)教。其中，李老師從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育13年，原始學(xué)歷大專；張老師從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育4年，原始學(xué)歷本科。兩位教師的教學(xué)水平在該校都屬于中等偏上。我們對(duì)教學(xué)過程做了筆錄和錄音，課后對(duì)老師和學(xué)生作了訪談，為了解這部分內(nèi)容的難易程度，我們又在大三學(xué)生中作了調(diào)查與測(cè)試。現(xiàn)將結(jié)果呈現(xiàn)如下。
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