《二元一次方程》導學教案設計
《二元一次方程》導學教案設計
【教學目標】
知識目標： 1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念 ，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
2、二元一次方程解的不定性和相關性，即二元一次方程的解有無數個，但又不是任意兩個數是它的解。
過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。
情感態度與價值觀：通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。
【教學重點、難點】
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
【教學過程】
一、 復習引入：
（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？
（2） 合作學習：
①小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？
這個問題中有幾個未知數，能列一元一次方程求解嗎？
如果設需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？
②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，你能列出方程嗎？
二、 新課教學
這就是我們今天要學習的4、1二元一次方程（板書課題）
（1） 觀察上述兩個方程，歸納特點
（2） 討論選擇正確概念
① 含有兩個未知數的方程叫二元一次方程。
② 含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是1次的方程叫二元一次方程。
（3） 做一做P86——1，2
（4） 例：已知方程3x+2y=10
① 用關于x的代數式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數是y的一元一次方程，解關于y的方程）
② 求當x=-2，0，3時，對應的y的值
（提問：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右兩邊相等？
回憶方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個解，記作 。
同理試寫出該方程的兩個解（注意寫法格式）
思考：方程3x+2y=10的解有多少個？
師歸納：二元一次方程解具不定性和相關性
（5） 練習：P88——課內練習1，2
（6） 補充練習：P89---作業題4（說明：方程的解須是正整數）
已知 ，是方程2x+3y=5的一個解，那么由此可知道些什么？
（說明：1．本例是根據教科書P89---B組第5題改編。原題要求a的值，但學
生常常有困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原
題要求高了，其實有利于各類學生參與并尋求結論。
三、 課堂小結：
二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）
二元一次方程解的不定性和相關性
會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式
四、 作業 ：
課堂作業本
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