《分式的加減》的教案設計

時間：2024-07-31 08:50:36

關于《分式的加減》的教案設計

關于《分式的加減》的教案設計

關于《分式的加減》的教案設計

　　7.3 分式的加減（1）

　　〖教學目標〗

　　◆1、掌握同分母的分式加減法法則。

　　◆2、能運用法則進行同分母分式的加減運算。

　　◆3、能將分母絕對值相等的分式轉化為同分母分式，并進行運算。

　　◆4、培養學生的觀察能力，運算能力，理解能力。

　　〖教學重點與難點〗

　　◆教學重點：同分母分式加減運算。

　　◆教學難點：例2涉及兩個分式的分母要作適當轉化后，才能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。

　　〖教學過程〗

　　一．創設情景，引入新課

　　(1) (口答) 下列分數中，哪幾個分數是同分母分數？

　　23，110 ，-1712 ，-323，510， 512

　　（2）（口答）計算下列各式，并說出所根據的法則：

　　310 + 510， 712 –1712， 323 + 13

　　這一法則能否推廣到分式運算中呢？

　　（3）（試一試）計算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1

　　并分別取a=3,x=4檢驗你的計算方法是否正確？

　　板書課題分式的加減（1）

　　二．新課教學

　　1.同分母分式加減法則：

　　ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc

　　（小黑板）下面進行基礎題組練習：計算

　　①3a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2

　　③1m – –3m ④yx–y – xx–y

　　2.例1計算：

　　⑴a+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2

　　對題組及例題的訓練，指出注意問題：（1）用法則時找“同分母”，如有絕對值相等的分母如何化為同分母？x–y與 y–x一樣嗎？那（x–y）2與(y–x)2一樣嗎？（2）“分式相加減”是指分子的“整體”相加減，分子是多項式時，要充分發揮分數線的括號功能，尤其對減式的分子要加上括號再去括號計算，（3）計算的結果必須化簡。

　　鞏固練習課本P177 作業題A組 123

　　3．例2先化簡，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.

　　問題：

　　①先觀察算式，判斷兩個分式是否同分母？

　　②怎樣將它們化成同分母呢？

　　③回顧前面學過的分式的符號法則。

　　④最后分子、分母含有公因式應該予以約簡。

　　學生口述，教師強調書寫格式。

　　鞏固練習：P177課內練習2、作業題4

　　三．小結：

　　1．同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；當分母是互為相反數時，通過變號轉化；

　　2．當分式的分子為多項式時，減式的分子可先加括號再化簡；