《簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)
《簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、 使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和 組合數(shù)。
2、 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、 初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件 、數(shù)字卡片、練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：同學(xué)們，今天老師帶大家繼續(xù)在數(shù)學(xué)王國(guó)里遨游，今天我們要去一個(gè)新的地方數(shù)學(xué)城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會(huì)玩兒的很開心的！
二、 趣味活動(dòng)，探索新知
（一）破譯密碼——體會(huì)排列
1、破譯密碼——體會(huì)排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過(guò)別著急，這里既然是數(shù)學(xué)城堡，那么用我們的數(shù)學(xué)頭腦一定能解決問(wèn)題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，猜猜看會(huì)是幾？
生：12、21.
師：有的說(shuō)是12、有的說(shuō)是21.還有別的可能嗎？
生：沒(méi)有了。
師：為什么呢？
生：因?yàn)橛?和2組成的兩位數(shù)不是12就是21。不能組成其它數(shù)了。
師：好，那到底哪一個(gè)是密碼呢？我們來(lái)試一試。先來(lái)試一試12（錯(cuò)誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進(jìn)入數(shù)學(xué)城堡。數(shù)學(xué)城堡為我們?cè)O(shè)置了幾道關(guān)卡，想考驗(yàn)考驗(yàn)大家，你們有信心闖關(guān)嗎？
生：有！
（二）排一排——應(yīng)用排列
師：那好，那我們就來(lái)看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？括號(hào)里寫的什么啊？
生：請(qǐng)有序的思考。
師：咱們看誰(shuí)能做到有序的思考（神秘些）。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規(guī)則，那就是不重復(fù)、不遺漏。下面請(qǐng)大家拿起手中的數(shù)字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習(xí)紙上。開始行動(dòng)吧！
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決闖關(guān)題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的迫切需要，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程。）
1、 小組匯報(bào)：你們擺了哪幾個(gè)？你是怎么擺的？
（1）、教師引導(dǎo)學(xué)生邊擺邊說(shuō)。（2）、學(xué)生獨(dú)立邊擺邊說(shuō)。（3）、同學(xué)之間互相邊擺邊說(shuō)。
2、 我們可以給這種方法取個(gè)名字嗎？歸納出“確定法”。
3、 小結(jié)：我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行，有序地排列。
4、 誰(shuí)還有不同方法嗎？也來(lái)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)。
（1）、一生上前邊擺邊說(shuō)。（2）、學(xué)生自由邊擺邊說(shuō)。
5、 歸納出“交換法”。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。學(xué)生在交流的過(guò)程中體驗(yàn)到解決問(wèn)題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。）
（三）握手問(wèn)好——體會(huì)組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過(guò)第一關(guān)，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。看，來(lái)數(shù)學(xué)城堡的人還真不少，這有三位同學(xué)碰面了，他們?cè)谧鍪裁矗?/p>
生：握手。
師：那如果每?jī)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握幾次手呢？請(qǐng)同學(xué)們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來(lái)。（學(xué)生活動(dòng)）
2、學(xué)生匯報(bào)：有做代號(hào)的，還有連線的，都要給予表?yè)P(yáng)。
（四）對(duì)比思考——理解組合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個(gè)兩位數(shù)，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結(jié)：這三個(gè)數(shù)中，2個(gè)數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個(gè)人握手組合，只能算一次。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固知識(shí)
（一）、服裝搭配
1、師：同學(xué)們真聰明，數(shù)字娃娃為了歡迎我們的到來(lái)，要為我們獻(xiàn)上一場(chǎng)服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來(lái)吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）
2、生匯報(bào)，師評(píng)價(jià)。
（二）、有幾條路可走？
1、師：從數(shù)學(xué)城堡回到家中必須經(jīng)過(guò)數(shù)字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數(shù)學(xué)城堡回到學(xué)校呢？
2、生匯報(bào)
3、小結(jié)：看來(lái)我們?cè)诮鉀Q這樣的問(wèn)題的時(shí)候，只要做到有序，就能夠不重復(fù)、不遺漏地把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問(wèn)題，都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決。
四、 總結(jié)全課，暢談感受
今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？怎樣學(xué)會(huì)的？還想知道什么問(wèn)題？
五、布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)： 簡(jiǎn)單的排列組合
有序 不重復(fù) 12、13、21、23、31、32 確定法
不遺漏 12、21、13、31、23、32 交換法
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