實際問題與二元一次方程組教學設計
實際問題與二元一次方程組教學設計
學習目標
1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系，列出二元一次方程組；
3、培養分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值．
學習重、難點
1、借助列表分問題中所蘊含的數量關系。
2、用列表的方式分析題目中的各個量的關系。
學習過程
一、自主學習
1．某校辦工廠現在年產值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費50元產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為（ ）
2．一旅游者從下午宴時步行到晚上7時，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發點，已知他走平路時每小時走4km，爬山時每小時走3km，下坡時每小時走6km，問旅游者一共走了（ ）km
3．Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續前進，當甲回到A地時，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（ ）和（ ）
二、合作探究
問題：如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地．公路運價為1. 5元（噸?千米），鐵路運價為1.2元（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
（圖見教材100頁，圖8.3-2）
設問1.如何設未知數？
銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關．因此設（ ）
設問2.如何確定題中數量關系？
列表分析
產品x噸原料y噸合計
公路運費（元）
鐵路運費（元）
價值（元）
由上表可列方程組
解這個方程組，得
所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多（ ）元.
三、鞏固運用
一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．
甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）
第1次4528.5
第2次3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元？
四、反思總結：本節課你學到了什么？還有什么困惑？
五、達標檢測
1、某學校現有學生數1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學生總數增加7. 5％，問現在學校中男、女生各是多少？
2、某公園的門票價格如下表所示：
購票人數1人～50人51～100人100人以上
票價10元/人8元/人5元/人
某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起來作為一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？
3.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
六、課后預習：課本P103～105
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