證明與命題教學(xué)學(xué)案
證明與命題教學(xué)學(xué)案
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。
2、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假。理解反例的作用，知道利用反例可證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。
3 、了解證明的 含義，理解證明的必要性，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。
4、會(huì)根據(jù)一些基本事實(shí)證明簡(jiǎn)單命題。
5、通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。了解反證法的基本步驟。
6、初步會(huì)綜合運(yùn)用命題、證明以及相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
(一)知識(shí)回顧
1、一 般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。
命題分為真命題與假命題。
2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常只用找出一個(gè)反例,但要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。
(二)說(shuō)一說(shuō)
1.指出下列句子，哪些是命題， 哪些不是命題?
(1)有兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等的三角形;
(2)有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(3)作A的平分線(xiàn);
(4)若a=b 則 a2= b2
(5) 同位角相等 嗎?
2.說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò) 定理:
說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò)公理:
3、下列把命題改寫(xiě)成如果，那么的形式。并判斷下列命題的真假.
(1)不相等的角不可能是對(duì)頂角.
(2)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;
(3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù).
(三)練一練
1. 用反例證明下列命題是假命題：
(1) 若x(5-x)=0，則x=0;
(2) 等腰三角形一邊上的中線(xiàn)就是這條邊上的高;
(3) 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角;
(4)若x2,則分式 有意義.
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