近似數(shù)與有效數(shù)字導(dǎo)學(xué)案
近似數(shù)與有效數(shù)字導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標】
1.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用
2. 能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求取一個數(shù)的近似值.
【學(xué)習(xí)重、難點】
重點：能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字
難點：能按照要求取一個數(shù)的近似值
【新知預(yù)習(xí)】
1.小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026千克，按下列要求求近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字:
（1）精確到0.01千克
（2）精確到0.1千克
（3）精確到1千克
【導(dǎo)學(xué)過程】
1．情境引入
我們在生活中接觸到大量的數(shù)據(jù). 如：我們班有54名同學(xué)； 本冊數(shù)學(xué)課本有180頁，約有100千字； 李宇春以3528308條短信獲得冠軍，周筆暢以3270840條短信獲得亞軍，張靚穎則以1353906條短信獲得季軍……
（1）你能再列舉一些生活中的數(shù)據(jù)嗎？
（2）這些數(shù)據(jù)有什么不同嗎？
二、探索活動：
1．近似數(shù)與準確數(shù)
練習(xí)：判斷下列數(shù)據(jù)是準確數(shù)還是近似數(shù)
（1）小明到書店買了10本數(shù)
（2）綠化隊今年植樹約2萬棵
（3）量杯里有水500ml
（4）女子短跑100 m世界記錄為10.49s
（5）世界人口已有61億
（6）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌80000萬個
注：（1）有明顯的字樣，約、大概之類，說明它是近似數(shù)
（2）通過測量得到的數(shù)據(jù)如：長度、速度、時間等是近似數(shù)
2. 近似數(shù)與精確度
取一個數(shù)的近似值有多種方法（如去尾法、進一法、四舍五入法）
通常情況下，我們用“四舍五入法”取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.
例如：圓周率π＝3.141 592 6…
取π＝3，就是精確到個位（或精確到1）
取π＝3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）
取π＝3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）
取π＝3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001
3．有效數(shù)字
對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
練習(xí) （1）分別說出上面π取的近似值中的有效數(shù)字？
（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它們的有效數(shù)字分別是什么？
（3）1.6與1.60一樣嗎？（精確度與有效數(shù)字）
【例題講解】
例1．下列由四舍五入得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？
（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5萬 （4）125000 （5）1.25×105
用科學(xué)計數(shù)法表示的近似數(shù)（a×10n）的有效數(shù)字僅只看a有，而精確度要看a的最后的小數(shù)位在原數(shù)中的哪一位.
練習(xí)：（1）2.030 （2）32.50萬 （3）3.20×103（4）－5×10-3
例2（書本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值
（1）小明身高1.595米（保留3個有效數(shù)字）
（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）
（若近似成2000ml，你認為正確嗎？近似數(shù)2000精確到哪一位？這與精確到1000ml矛盾，那該如何表示呢？2千或2×103，當(dāng)這個數(shù)比較大時，第一種表示方法方便嗎？）
（3）地球上七大洲的總面積約為149 480 000km2（保留2個有效數(shù)字）
（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000 077cm（精確到0.000 01）
【反饋練習(xí)】
1.2004年某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值達3466.53億元，用四舍五入取近似值，保留3個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果為 （ ）
A、3.47×103億元 B、3.47×104億元 C、3.467×103億元 D、3.467×104億元
2.2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預(yù)定軌道.16日5時59分，返回艙與推進艙分離，返回地面，其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約60萬千米，則神舟五號飛船繞地球平均每圈約飛行（用科學(xué)記數(shù)法表示保留三個有效數(shù)字） （ ）
A、4.28×104千米 B、4.29×104千米 C、4.28×105千米 D、 4.29×105千米
3.太陽的半徑約是696600千米，用科學(xué)計數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）約是 米。
4.四川汶川地震發(fā)生以來，截止6月4日12時止，已接受國內(nèi)外社會各界捐款436.81億元，用科學(xué)計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）記為
【課后作業(yè)】P64習(xí)題2.6 1、3題
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