完全平方公式導(dǎo)學(xué)案
完全平方公式導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
會推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法、小組合作。
2.學(xué)生運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時，要注意：
(1)切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成。
(2)切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.
(3)計(jì)算時，要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算。要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征。
四、學(xué)習(xí)過程：
【課前準(zhǔn)備及預(yù)習(xí)感悟】
依據(jù)預(yù)習(xí)提綱預(yù)習(xí)并完成相關(guān)的問題
一、復(fù)習(xí)回顧：
1、敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;
2、用簡便方法計(jì)算
①103×97②103×103
3、請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果.
(學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果.)
二、探究發(fā)現(xiàn)：
1、計(jì)算
學(xué)生活動：計(jì)算，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式.
由學(xué)生概括：
兩數(shù)和的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上。
2、結(jié)合圖形，理解公式，與同學(xué)交流。
根據(jù)圖形完成下列問題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，
(1)圖A中正方形的面積為____________，(用代數(shù)式表示)
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。
(2)圖B中，正方形的面積為____________________，
Ⅲ的面積為______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。
分別得出結(jié)論：
預(yù)習(xí)疑難摘要
【課堂學(xué)習(xí)研討交流】1、小組研討預(yù)習(xí)中碰到的疑難問題，不會的要向其他同學(xué)或老師請教哦!2、說說完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認(rèn)識。
【知識應(yīng)用與能力形成】
1、引例：計(jì)算
講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計(jì)算，即
(a+b)2=a2+2ab+b2
[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2
(a+b)2=a2+2ab+b2
2、例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1) 1012
解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=
3、做課本例1、例2(1)
學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，2個學(xué)生板演.
【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】
教科書38頁練習(xí)第1、2、3題。
例題反思：
【學(xué)習(xí)體會】
1、本節(jié)課你有何收獲?把你認(rèn)為重點(diǎn)的內(nèi)容劃在書上。
2、你還有哪些困惑?與同學(xué)和老師交流，解決它!
3、你能否根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征自編口訣來幫助記憶?
【基礎(chǔ)與達(dá)標(biāo)】
1、教科書40頁習(xí)題2.2A組第1題
2、教科書40頁習(xí)題2.2A組第3題
五、綜合與提升(必做作業(yè))
1.下列各式中，能夠成立的等式是().
A、 B、
C、D、
2.若是一個完全平方式，則m的值是___________
A、12B、﹣12C、±12D、±6
3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(m-n)(3)
⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)
六、拓展與探究(選做作業(yè))
教科書40頁習(xí)題2.2B組2、3題
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