用一元二次方程解決問題的教案
用一元二次方程解決問題的教案
學習目標
1.進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，
2.通過對實際問題的決實際問題的過程，知道解的一般步驟和關鍵所在
學習重點：認識不等式
學習難點：字語言轉化為數學不等式
教學過程
一、情境引入：
圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2. 求這個公園的長與寬.
二、探究學習：
1．嘗試：
通常用一元一次方程解決實際問題要經歷怎樣的過程？
2．概括總結．
用方程解決實際問題的一般步驟為：找相等關系；設未知數，列方程，解方程，檢驗，答題。
3.典型例題：
例1、我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元，如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于今為500元。
甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅游，現計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？
例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/平方米
池底的造價為200元/平方米，總造價為6400元，求正方形池底的長。
例3、兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。
4.鞏固練習：
（1）在三位數345中，3，4，5是這個三位數的什么？
（2）如果a ,b ,c 分別表示百位數字、十位數字、個位數字，這個三位數能不能寫成abc形式？為什么？
（3）有一個兩位數，它的兩個數字之和是8，把這個兩位數的數字交換位置后所得的數乘以原的數就得到1855，求原的兩位數。
（4）已知兩個數的和等于12，積等于32，則這兩個是
（5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.
（6）三個連續整數兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數。
三、歸納總結：
1、列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.
2、解的取舍情況.
4.3用一元二次方程解決問題（ 1）
【課后作業】
班級 姓名 學號
1、某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,則這個百分數為 （ ）
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、若兩個連續整數的積是56,則它們的和是 ( )
A、±15 B、15 C、-15 D、11
3、一種藥品經過兩次降價后,每盒的價格由原的60元降至48.6元,那么平均每次降價的百分率是 。
4、某地區開展“科技下鄉”活動三年，接受科技培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次。設每年接受科技培訓的人次的平均增長率都為x，根據題意列出的方程是___________。
5、西瓜經營戶以2元/kg的價格購進一批小型西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可售出200kg，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利潤200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
6、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。
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