正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-09-13 05:50:18

正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)教案

正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)教案

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　使學(xué)生了解數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的;會(huì)列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)來表示;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、歸納與概括的能力.

　　過程性目標(biāo)

　　探索負(fù)數(shù)概念的形成過程，使學(xué)生建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的數(shù)感.

　　課前準(zhǔn)備

　　搜集生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量并預(yù)習(xí)課文.

　　教學(xué)過程

　　一.創(chuàng)設(shè)情景

　　1.我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?

　　我們知道，為了表示物體的個(gè)體或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.

　　2.讓學(xué)生說出自己搜集到的生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量.

　　3.在日常生活中，常會(huì)遇到下面的一些量，能用學(xué)過的數(shù)表示嗎?

　　例1汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

　　例2溫度是零上10℃和零下5℃.

　　例3收入500元和支出237元.

　　例4水位升高1.2米和下降0.7米.

　　例5買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車.

　　二.探究歸納

　　1.相反意義的量

　　學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)?

　　這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和買出都具有相反的意義.

　　讓學(xué)生再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量.

　　2.正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個(gè)數(shù)5來表示就不夠了.

　　在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

　　在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

　　在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計(jì)作500元，那么支出237元應(yīng)記作-237元.

　　在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計(jì)作-0.7米.

　　為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)(negativenumber).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)(positivenumber).正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

　　注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

　　三.應(yīng)用

　　例6任意寫出5個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

　　正數(shù)集合：{ …}，負(fù)數(shù)集合：{ …}.

　　例7“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”這句話對(duì)不對(duì)?為什么?

　　例8A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m.哪個(gè)地方最高?哪個(gè)地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

　　分析根據(jù)題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負(fù)，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.

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