數學知識 正數和負數教案
數學知識 正數和負數教案
正數和負數教案
教學目標：
知識與技能：通過實例，感受引入負數的必要性;會判斷一個數是正數還是負數;會用正負數表示互為相反意義的量。
過程與方法：通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程，使他們培養良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養學生良好的個性品質。
教學重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學難點：理解負數、數0表示的量的意義。
教村分析：會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點，由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節課的教學難點。本節課是在小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節課從學生熟悉的實例出發，通過一系列探索和討論過程，著重培養學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養他們愛國主義精神。
教學方法：情境教學法、啟發式教學法、討論法
課時安排：一課時
教具：投影儀(電腦)
環節教師活動學生活動設計意圖
創設情境導入新課
鼓勵每組派兩名同學到講臺前，按照教師的指令進行表演活動，看哪一組獲勝。
教師說出指令：
向前一步，向后一步;
向前兩步，向后兩步;
向前三步，向后一步;
向前四步，向后兩步;
教師根據學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發，用符號(加減號)表示。
活動后，評選出速記最快，方法最好的同學。
一、初步了解，認識具有相反意義的量
啟發學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。
判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1)溫度是零上25℃和零下18℃;
(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。
教師針對學生的答題情況給予評價。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進行引導：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)
鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。
做一做：(出示幻燈片二)
1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：
意
義向東走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米
表
示+1.8千米+14200元+30厘米
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來
(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米
(3)商品價格上漲10%和下降15%.
教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。
三、觀察歸納、理解正數和負數
議一議：(出示幻燈片三)
觀察由前面的問題得到的數：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些數的形式與以前學過的數有區別?
教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。
在已學過的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數;在已學過的數(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。
教師強調兩點：
1、0既不是正數，也不是負數。
2、正數中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓練(出示幻燈片四)
1、下面哪對量是具有相反意義的?
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機上升200米，____________________
(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________
(3)木材公司購進木材2000立方米，________
3、判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01
五、應用遷移，拓展升華
(出示幻燈片五)
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____……
第81個數是_______，第2006個數是_______.
教師針對學生的回答進行點評，并適當鼓勵。
下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?
(3)如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優劣。
教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。
六、學習總結：
這節課你有哪些收獲?有什么體會?
教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最后告訴學生，負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國主義思想教育。
1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)
2、開放探究：
同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學比最遲到的同學早多少小時?一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。
教師讓多個學生自由發言
學生獨立思考，舉手發表個人見解，其他同學可以互相補充。
每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。
讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。
學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。
學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。
同桌或小組學生討論，合作探究，對于第(3)問同學們可以各抒已見。
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。
培養學生敢于發表自己見解的精神，激發學生學習的興趣。
進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養學生的語言表達能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識。
在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動中有助于培養學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。
鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。
通過學生的討論交流，培養學生合作意識及總結歸納能力。
通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現了運用正、負數表示的優越性。
學生嘗試小結，自由發表學習心得，能培養學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。
考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
附板書設計：
2.1正數和負數(一)
正數
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學過的數
(0除外)的前面添上
“+”的數叫正數。
教學反思：
本節課采取啟發式教學法和情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養學生良好的數學素養，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時，學生由得到的具體數總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。
2.1正數和負數(二)
教學目標：
知識與技能：理解有理數的意義;能把給出的有理數按要求分類;了解數0在有理數分類中的作用;理解相反數的意義;給一個數，能求出它的相反數。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。
情感態度與價值觀：通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。
教學重點：有理數的分類，理解相反數的意義
教學難點：掌握有理數的兩種分類
教材分析：正確進行有理數的分類，理解相反數的意義，可為今后絕對值的學習，有理數大小比較及有理數的運算打下基礎。同時可培養學生對事物進行分類討論的思想，因此成為本節課的重點。兩種分類是按不同標準劃分的，學生很容易混淆，因此成為本節課的難點，本節課是繼負數引入后的一節課，它把以前所學的數作了梳理和歸納，使得知識系統化，能培養學生分類討論的思想。同時相反數的意義可為以后的學習作準備，本節課旨在通過學生觀察、思考、探索、總結知識，培養學生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識，樹立分類討論思想。
教學方法：情境教學法、生生互動法
課時安排：一課時
教具：投影儀(電腦)
環節教師活動學生活動設計意圖
合作探究一
課堂反饋
現在，同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。
教師板書學生說出的數。然后引出新課并板書課題：2.1正數和負數(二)
議一議：
你能把這些數分類嗎?
教師對學生的回答給予鼓勵性的評價，同時指出：我們把所有的這些數統稱為有理數。
一、討論與交流，歸納有理數的分類：
1、試一試：你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?
教師啟發誘導，參與討論，最后師生共同完成。
教師板書：
2、做一做：
以上按整數和分數來分，那么可不可以按性質(正數、負數)來分呢?
教師對學生的回答進行適當點評和鼓勵，加以引導。
板書：
教師強調兩種分類的區別：
第一種分類是先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負”來分類。
第二種分類是把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類。
二、觀察與思考：了解相反數：
(出示幻燈片一)
下列各組數有哪些相同點和不同點?請說說你的想法，并和同學進行交流。
(1)4，-4(2)3，-3(3)2.5，-2.5
教師針對學生的回答，給予鼓勵性評價，并根據學生的發言講解出相反數的概念(板書：只有符號不同的兩個數，稱其中一個數是另一個數的相反數，0的相反數規定為0)
(出示幻燈片二)
例2：(1)分別寫出8和-12的相反數
(2)指出-11.2和各是什么數的相反數。
教師盡量照顧不同層次的學生參與的積極性，對學生的回答給予鼓勵，利用幻燈片出示答案。
三、鞏固基礎，加強訓練
(出示幻燈片三)
1、把下列各數填入相應的集合內：
，-，0.618，+15，，-0.3，，-12
正整數負整數正數集合負數集合
集合集合
2下列說法中，正確的個數為()
①0是最小的正整數②0是最小的有理數
③0不是負數
④0既是非正數，也是非負數
A、1個B、2個C、3個D、4個
3、填空：
(1)4.5的相反數是.
(2)-2的相反數是.
(3)的相反數是2
(4)的相反數是0
教師針對學生的答題情況給予適當評價和鼓勵。
四、應用遷移，鞏固提高
(出示幻燈片四)
1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數互為相反數。
2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。
教師參與學生的討論，啟發、鼓勵學生的動手嘗試，對學生的答案給予鼓勵性評價。在講臺上展示不同學生的答案。
五、學習總結：
提問：今天你獲得了哪些知識?
教師參與互動，并給予鼓勵性評價
教師簡要點評：今天我們學習了有理數的意義和兩種分類的方法及相反數的概念，我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。
1、課堂檢測
2、生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例說明。
學生同桌討論、交流，自由發言
學生踴躍發言，相互補充
學生觀察思考，分組討論，嘗試歸納
學生進一步討論、交流、總結、歸納
學生觀察思考，小組討論，交流發現和概括出“相反數”
學生搶答
1、3題學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性;
2題學生討論、交流選代表回答。
1題學生可動手實際操作
同桌或小組討論合作研究完成
學生相互交流自己的收獲和體會
綜合考查
學以致用
對所學過的數作了梳理和回顧，自由發言激發了學生學習的熱情和求知欲。
為有理數的分類作準備
培養了學生觀察、思考、總結、歸納的能力，同時培養學生對數分類討論的觀點
通過再分類培養學生樹立對立與統一的思考方法，對學生進行辯證唯物主義教育。
培養學生觀察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語言表達能力。
在練習中進一步鞏固相反數的概念。
鞏固所說的知識
通過練習培養學生的動手操作能力和團結協作的精神，有助于提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力
考查學生對本節知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力
附板書設計：
2.1正數和負數(二)
1、有理數的兩種分類：
(1)(2)
教學反思：
本節課通過情境教學導入新課，并且在教學過程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學生成為了學習的主人，主動去觀察、討論、交流、總結、歸納，體現了新課程理念，但在整個的教學過程中還缺乏與實際生活的聯系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學生真正體會到數學知識來源于生活，又反作用于生活。
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