四年級《三角形的內(nèi)角和》教案設計

四年級《三角形的內(nèi)角和》教案設計

　　【教學目標】

　　1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結(jié)論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學思想方法。

　　3、通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。 教學難點：用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。 【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情景，提出問題

　　小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

　　師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　　【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng)設疑問，引出要探討的問題，調(diào)動學生學習的興趣。】

　　二、動手實踐、自主探究

　　師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　1.從特殊入手——計算直角三角板的內(nèi)角和。

　　（1）師生拿出30度直角三角板

　　師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？

　�。�2）再拿出45度直角三角板。

　　師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

　　（3）師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180°。

　　【設計意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計算學生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎�！�

　　2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�1）提出猜想

　　師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？

　　生：是、 不是……

　　師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。

　�。ǔ鍪拘〗M調(diào)查表。）

　�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）

　　師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？

　　生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是 度 度 度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）

　　師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發(fā)現(xiàn)！

　　【設計意圖：實物投影儀在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測所有三角形的內(nèi)角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規(guī)律�！�

　�。�3）揭示規(guī)律

　　師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。

　　注：學生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進行統(tǒng)計）

　　師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）

　�。�4）方法提升。

　　師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。

　　【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動學生學習的積極性、自主性�！�

　　3、剪拼法再次驗證——轉(zhuǎn)化思想的運用。

　　師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動手做。

　　生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計點評）

　　班內(nèi)交流，匯報撕拼法、折疊法。

　　師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應用了一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。

　　【設計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達能力�！�

　　4.展示——再次強化。

　　師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。

　　（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）

　　結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

　　【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發(fā)現(xiàn)三角形的3個角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內(nèi)化的過程。】

　　三、鞏固應用，內(nèi)化提高

　　1.介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

　　2.練習

　　（1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

　　（2）. 求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）

　�。�3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現(xiàn)因材施教。】

　　四、課后思考、拓展延伸

　　同學們，數(shù)學奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學下課之后可繼續(xù)研究，下課。

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