有關蘇教版五年級《公倍數與最小公倍數》教案范文
教學目標:
1、理解公倍數,最小公倍數的意義.
2、會用列舉法,分解質因數,短除法求兩個數的最小公倍數.
3、會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數.
4、在知識的探究過程中,培養大膽質疑的習慣.
教學過程:
一、導入:
同學們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株。現在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢？我一邊說一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長匯報本組的方案。各組討論后出現以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現在請你們說說是怎么發現這些株數不用重種的？
生：通過測量的方法發現的。還發現了6、12不僅是2的倍數同時也是3的倍數，所以覺得是2和3的'公倍數就都不用動。
師：你們怎么想到“公倍數”這么個好聽的名字的？
生：我們前面學習的幾個公有的因數叫公因數，最大的叫最大公因數。那現在兩個公有倍數就叫公倍數，30是最大的就叫最大公倍數。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實如此，大家真能干！這節課我們就一起來探究這個問題。（出示課題：公倍數最小公倍數）
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數
(幾個數共有的倍數,叫做這幾個數的公倍數)
這一個是最小的,我們又稱它為什么
補充課題:最小公倍數誰能再來說一說什么叫最小公倍數
(其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數)
今天我們就來研究公倍數與最小公倍數.
二、探究:
看了這個課題,你想在這節課中了解些什么請學生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數求最小公倍數有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾 等)
四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數有多少個 (公倍數的個數是無限的,沒有最大公倍數.)
(2)求最小公倍數的幾種方法:
①枚舉法:
根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容:
②分解質因數:如:12與30的最小公倍數
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質因數 30獨有的質因數
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質因數的式子里你能看出12于30的最大公約數是幾
最大公約數與最小公倍數之間有什么關系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數 各自獨有的質因數
最小公倍數是兩個數的最大公因數與各自獨有質因數的乘積.
③短除法:如:36和45的最小公倍數
3 36 45 用公因數去除
3 12 15
4 5 除到商是互質數為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數去除, 除到商是互質數為止.
不同處:求最大公因數只要把公有的質因數相乘,求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數.)
短除法與分解質因數有什么聯系
任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;
當兩個數有倍數關系時,最小公倍數是較大的數.
4、總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,對于今天所學的內容還有什么疑問
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