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                    初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

                    時(shí)間:2021-06-16 10:54:41 教案 我要投稿

                    初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

                      教學(xué)目的

                    初中數(shù)學(xué)《用正多邊形拼地板》的教案

                      1.通過用相同的正多邊形拼地板活動(dòng),鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。

                      2.通過“拼地板”和有關(guān)計(jì)算,使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙,又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。

                      3.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形在日常生活中的應(yīng)用。

                      重點(diǎn)、難點(diǎn)

                      1.重點(diǎn):通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵。

                      2.難點(diǎn):同上。

                      教學(xué)過程

                      一、復(fù)習(xí)提問

                      1.多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?

                      2.什么叫正多邊形?

                      二、新授

                      本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題,今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個(gè)既不留下一絲空白,又不相互重疊的平面圖形。

                      請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。

                      先用正三角形拼圖,你能拼出既不留空隙,又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形,正八邊形試一試,哪些可以,哪些不可以,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

                      通過學(xué)生親自動(dòng)手拼圖,使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙,又不重疊的平面圖形的.關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。

                      下面我們?cè)偻ㄟ^用計(jì)算器計(jì)算,看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。

                      讓學(xué)生填教科書表9.3.1

                      每個(gè)內(nèi)角為多少度時(shí)能拼成符合以上條件的平面圖呢?

                      因?yàn)?0°×6=360° 用6個(gè)正三角形瓷磚就可以鋪滿地面

                      90°×4=360° 即用4個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿地面。

                      為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?

                      (因?yàn)?60°÷108°,360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))

                      這就是說,當(dāng)(360°÷ (n-2)180°n )為正整數(shù)時(shí)

                      即2nn-2 為正整數(shù)時(shí),用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。

                      請(qǐng)同學(xué)們看教科書,看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。

                      三、鞏固練習(xí)

                      你能用正三角形和正六邊形兩個(gè)結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?

                      四、作業(yè)

                      教科書練習(xí)。

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