《表面積的變化》的教案設計

時間：2021-07-04 12:26:58 教案我要投稿

《表面積的變化》的教案設計

　　教學目標：

《表面積的變化》的教案設計

　　1. 通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。

　　2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。教學重難點利用表面積等有關知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。

　　教學過程：

　　一、新課導入

　　1. 師：在平時的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？學生回答問：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？

　　2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學習我們就會了解的。

　　3. 揭示課題：表面積的變化

　　二、新課探究

　　1. 探究一

　　怎樣包裝最省探究書本上的第3題

　　⑴ 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計) 師：將兩盒巧克力包成一包，會有幾種不同的包裝方法呢？（3種）

　　師：哪三種？

　　師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個拼成長方體的什么？（表面積）

　　師：哪種方法包裝紙最省？

　　⑵ 計算、驗證師：就請大家一起通過研究三種不同的長方體的表面積來探究是哪一種的包裝方法最省材料。

　　⑶ 學生筆練，匯報交流

　　表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

　　表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

　　表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

　　師：為什么第一種擺放包裝紙最省？

　　師：有的同學并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？

　　（5）小結：把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。

　　2. 探究二

　　三個長方體拼成大長方體時的表面積變化情況

　　⑴ 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。）

　　⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

　　⑶ (如學生沒有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。

　　師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？

　　學生猜測。計算驗證

　　表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

　　師：是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）

　　⑷ 小結：通過剛才的動手實踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的'面重疊在一起。

　　三、課內練習

　　1. 練習將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？

　　拼成表面積最大的長方體（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

　　答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米

　　拼成表面積最小的長方體（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

　　答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最小？

　　2. 練習二一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？

　　（1）仔細審題，說說問題要求什么？

　　(2)三個這樣的盒子拼在一起，有機種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？

　　（3）學生小組合作比較不同方法得到結果。

　　3、練習三一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？

　　四、本課小結

　　通過今天的學習，我們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。

　　五、課后作業(yè)

　　練習冊第32頁第3題、第33頁B級教學反思：此節(jié)在原來的基礎上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細具體的分析講解，并引導學生動手操作，方能取得效果。

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