初一數學不等關系教案
作為一名無私奉獻的老師，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的初一數學不等關系教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、知識與技能目標
學會運用不等式及不等式組對一些體育比賽的勝負進行分析，讓學生感知生活離不開數學，學數學知識是更好地為解決實際問題服務。
二、過程與方法目標
給出具體案例讓學生進行分析，激發學生對體育事業的關心和愛戴，對體育成績的優劣與國民素質關系的理解，激發學生的愛國精神和主人翁意識。
三、情感態度與價值觀目標
體育事業的發展與否從某方面來說，代表一個國家的強盛，代表一個國家在國際上的地位和知名度，體育健兒在賽場上為國爭光，我們有學習他們的精神的必要性，同時還要能利用所學不等式組，對問題進行分析、求解。
一、創設情境，導入新課
據20xx年11月9日北京青年報報道：CBA籃球賽推出新舉措吸引球迷。取消升降級，劃分南北區，增加球隊和比賽場次，取消聯賽冠名，設立“新聞發言人制度”和主客場獲勝獎金制度，頒發“至尊鉆戒”等……新賽季CBA聯賽不同以往的看點一個又一個，這一切都是與NBA接軌的重大舉措。20xx—20xx年賽季全國男子籃球甲A聯賽的大幕11月14日于福建晉江開啟，在國內各項賽事趨于平靜的嚴冬早春，CBA的精彩紛呈將驅除籃球迷和廣大體育愛好者心中的寂寞。
同學們，你們觀看過籃球比賽嗎？你自己會打籃球嗎？你親自參加過籃球比賽嗎？
二、師生互動，課堂探究
（一）提出問題，引發討論
根據籃球比賽規則，每一場籃球比賽結束后，得分高者為勝。如果得分相同，必須進行加時賽，使得分產生高低。某次籃球聯賽中，火車頭隊與汽車頭隊要爭一個出線權。他們與其它隊的比賽結果都是5勝3負，究竟誰能出線，就要看火車頭隊和汽車頭隊的比賽結果，這場比賽誰贏了誰就出線。下面有這樣一個問題，請同學討論一下。
（二）導入知識，解釋疑難
1、問題背景
某次籃球聯賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權，火炬隊目前的戰績是17勝13負（其中有1場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰績是15勝16負，后面還要比賽5場。
2、探究的問題
（1）為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場？
（2）如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
（3）如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場）2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
（4）如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中的戰果如何？
3、探究過程與結果
（1）月亮隊在后面的比賽中至多勝5場，所以整個比賽它至多勝15+5=20場。
設火炬隊在后面的比賽中勝x場，為確保火炬隊出線，需有17+x>20，則x>3，這樣可知火炬隊在后面的比賽中至少勝4場。
（2）如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么火炬隊目前的戰績是18勝13負，后面還要比賽5場；月亮隊目前的戰績為15勝17負，后面還要比賽4場；月亮隊在后面的比賽中至多勝4場，所以整個比賽它至多勝15+4=19場。
設火炬隊在后面的比賽中勝x場，為確保火炬隊出線，需有18+x>19。則x>1。因此火炬隊在后面的比賽中至少勝1場就一定能出線。
（3）如果月亮隊在后面的比賽中3勝2負，則整個比賽它的.戰績為18勝18負。由于月亮隊在后面勝了火炬隊，則火炬隊目前的戰績為17勝14負，后面還要比賽5場，這樣設火炬隊在后面5場比賽中要勝x場才能確保出線，則x+17>18，解得x>1。
故火炬隊在后面的比賽中至少要勝2場才能確保出線。
（4）如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，則它整個比賽戰績為19勝17負，由于它未能出線，則月亮隊出線。
設月亮隊在后面的比賽中勝x場，為確保月亮隊出線，需要x+15>19，得到x>4，因此當月亮隊在后面5場比賽中戰績為全勝即5戰5勝時，火炬隊不能出線。
但當月亮隊在后5場比賽中4勝1負時，火炬隊也有可能不出線。即月亮隊在后面的比賽中的戰績為4勝1負（不負于火炬隊或在4分以內負于火炬隊）。
綜上可得：如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中的戰果有三種情況：①5戰5勝；②4勝1負，但不負于火炬隊；③4勝1負，有一場比賽負于火炬隊，但要控制比分在4分以內。
4、想一想
根據上面問題情境，如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定能出線？
設月亮隊在后面的比賽中勝了x場，則15+x<20，解得x<5，因此為確保火炬隊出線，月亮隊在后面5場比賽中只能勝1場或2場或3場或4場。
本章例題講解
探究活動（一）
一臺裝載機每小時可裝載石料50噸。一堆石料的質量在1800噸至2200噸之間，那么這臺裝載機大約要用多長時間才能將這堆石料裝完？
分析：裝載機每小時可裝50噸，而石料的質量多于1800噸而少于2200噸，則裝載的時間在 到 之間，故可設x小時才能把石料裝完，則
解得36
即裝載石料的時間在36～44小時之間。
探究活動（二）
大、小盒子共裝球99個，每個大盒裝12，小盒裝5個，恰好裝完，盒子個數大于10，問：大小盒子各多少個？
分析：問題中有兩個未知量，只有一個等量關系，另外還有一個附加條件：
設大、小盒分別有x個、y個，根據題意得：
由①知y為奇數，且x= =8— ③
∵x為自然數
∴ 為整數，通過試驗可得當y=3時，x=7，但x+y=10與x+y>10矛盾，故舍去，當y=15時，x=2
作業：
教材157頁10、11。
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