求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的五年級數(shù)學教案
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教學要求
①使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的概念。
�、谑箤W生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
�、叟囵B(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的概念。
教學難點理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
教學用具投影儀等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數(shù)是，它們公有的質因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的`約數(shù)。
三、探索研究
1、小組合作學習
（1）找出8、12的約數(shù)來。
（2）觀察并回答。
�、儆袩o相同的約數(shù)？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書
①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。
�、谶�可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數(shù)
（4）抽象、概括。
�、倌隳苷f說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2、學習互質數(shù)的概念
�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？
�。�3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）
（4）質數(shù)和互質數(shù)有什么不同？（使學生明確：質數(shù)是一個數(shù)，而互質數(shù)是兩個數(shù)的關系）
3、學習例2
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質因數(shù)有哪些？
�、�18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？
（4）歸納板書。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質因數(shù)的乘積。
�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數(shù)？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
�、僬l能說說求最大公約數(shù)的方法。
�、谝龑W生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1、做練習十四的第4題。
2、做練習十四的12題。
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