青島版初二上冊數學比和比例教學計劃
一、設計理念
《數學課程標準》的基本理念之一是：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同人在數學上得到不同的發展。”有價值的數學就是使學生學習那些既是未來社會所需要的，又是個體發展所必須的，既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值的數學。而使不同人在學習數學上得到不同的發展則展現了新課標中承認學生差異、尊重個性發展的理念，也是我們常說的因材施教。依據此理念，我們所選擇的教學內容和使用的教學方法都要以學生為本，整個教學過程都要把學生放在主體地位，把課堂變成學生展現自己風采的舞臺，發揮學生的能力，滿足學生的學習需求，拓展學生的思路，使學生學習的數學知識既有現實意義，又有思維訓練的價值。
復習課是我們小學數學課中一種重要的課型，它是對所學知識的總結、整理，也是為學習新知識掃清障礙，起到了承上啟下的作用。因此我依據新課標的理念設計《比和比例》一節復習課。
二、教學內容的加工與重組
《比和比例》選自人教版小學數學第十冊第六單元。這一單元是將所有小學知識分成六部分進行歸類復習，形成完整的知識結構，為以后的學習奠定基礎。這節課的教學內容是復習比和比例的意義、性質以及由此展開的求比值、化簡比、解比例、正反比例和比例尺五小項知識。這節課的教學內容比較瑣碎，概念比較多，內容也比較枯燥，看起來與生活聯系不緊密，但在現實生活中卻常常有用這些知識來表述問題，解決問題的，因此它在小學數學體系中有著舉足輕重的地位。
如果按照以前的復習模式去出現概念-背誦概念-做題鞏固，就又回到了應試教育中的“填鴨式教學法”、“題海戰術”，明顯不符合學生的需求，也嚴重違背了新課標的教學理念。因此在教學設計時，我大膽將教學內容進行加工重組，豐富了教學內容，也靈活應用了教學方式。
在教學中我加入了一個學習的小助手-圓。用這個幾何圖形貫穿于整個教學之中：從祖沖之精確圓周率的過程到圓形靶盤上的數字;從兩個賀的種種數量之間的比到李師傅加工的零件;從圓形花園的比例圖到花卉種植的扇形統計圖，最后利用圓的英文單詞展現比和比例的應用。整個過程，以圓為一條暗線，環環相扣，不僅將知識巧妙地串連起來，也使課堂生動活潑，富有朝氣。
三、教學環節設計
1、學生自學 理清思路
學習數學在于提高人的邏輯思維能力、推理能力、抽象能力、想象能力和創造力等多方面能力。其中最重要的就是培養人的思維清晰性、條理性、邏輯性。因此，在教學伊始，我設計了讓學生通過讀書自學的找出復習的知識點，然后根據知識點間的關系設計出箭頭式結構，圖展示在黑板上。黑板上的內容條理清晰、內容全面，而且有箭頭做導向，指出了知識間的.因果關系和遞承關系。起到了統領全課的目的。在后面的教學中，每接觸到一個知識點就用彩粉筆做上標記，讓學生意識到我們的復習過程，潛移默化地教給學生學習的方法，使學生的學習具有方法性，對未來學習具有指引性作用。
2、用不同的方法復習不同的知識
《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”那么我們的教學設計就要符合學生的心理需要，找到學生的興奮點，讓他們在積極、愉快的情緒下完成教學目標，掌握所需知識。因此，在這節課中，我將復習的知識分成三部分，依據知識的特點，每個部分用不同的方式處理，以促使學生主動探究，對知識進行鞏固和升華。
(1)小組合作，復習計算部分
數學的學習方式不應是單一的、枯燥的，以講解和練習為主的方式。現代教學論倡導有意義的學習方式，應當重視自主探索、親身實踐、合作交流和勇于創新。讓學生在探索活動中、在解決問題的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。
在復習時，我首先讓學生利用靶盤上的數字任意選擇兩個組成一個比，把同學們的作品都展現在黑板上，然后將自己的比進行求比值和化簡。借助求比值和化簡比的過程，引起學生們的數學思考：從求比值和化簡比的過程中，你能找到哪些知識間的聯系?這個問題具有較強的發散性，足以引起學生的思考，調動學生的所有知識積累進行分析、比較、歸納、總結。由于問題是開放的，相對的結論也是不定的。為了節省時間，提高效率，我選擇了小組合作學習的方式，讓同學們把所想的在小組內進行匯報交流，這樣可以使每個學生都有傾聽別人想法的機會，也有表達自己意見的時間，真正做到集思廣益，將課堂交還于學生。學生的答案也包羅萬象，將許多知識進行了比較和聯系，對知識運用的靈活性又有了深一層的提高。
從比的知識轉換到比例的知識時，我設計了這樣一個問題：同學們所寫出的比中哪些能組成比例呢?學生在找的過程中，已經感受到了比和比例的內在聯系，這不比老師去讓學生強迫記憶好得多嗎?教師再問：哪些同學的比找不到合作伙伴?任意寫出兩個不能組成比例的比，讓學生試試：你能做最小的改動讓他們組成比例嗎?給學生以發揮的空間，讓他們用不同的方法去改寫，體會解比例的用處，這也比機械地做幾道解比例的題更有價值吧!
(2)小組競賽 復習正反比例知識
自主式學習不是被動的接受，也不只是書本知識的獲取，而是一種現實意義的建構。學習的行為要由學習的動機支配，會學的水平取決于愛學的程度。正反比例這部分知識比較抽象，是學生學習的難點，也是抵觸點，單純的練習一定不能引起學生的注意，更不能調動起學生的學習興趣，從而影響復習效果。困此在設計這部分內容時，我設計了一個智力大比拼的活動，站學生動起來，互問互答。這樣學生真正成了數學學習的主人，題目自己決定，回答人選自己決定，答案的對錯也由自己判斷。這一下學生掌握了主動權，也都一個個摩拳擦掌，使出渾身解術去“難為”對方。其實學生在提出問題時就已經掌握到了這部分知識的精髓，怎么能達不到復習目的呢?
(3)以點到面 復習比例尺
比例尺這部分的復習，我沒有直接出示比例尺的概念，而是將圓進行了又一次的變化，將其變成一個圓形花園的比例圖，它的比例尺是1：100，讓學生說說這個比例尺的含義，從實例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺進行了花園實際面積的計算后，我并沒有急于結束這部分的復習，而是再次用到按比例分配，讓學生將圓形花園制成扇形統計圖，這不僅是對比例的再一次應用，同時豐富了課堂的色彩，鍛煉了學生的動手操作能力。
3、找到知識間的鏈接
我們展現給學生的數學知識往往都是孤立存在的，今天學習什么就是什么，造成了學生今天的知識今天會，綜合在一起，就不知所措。針對這個問題，我并沒有回避，而是直接展示。在教學時，我告訴學生：比和比例這部分知識屬于小學數學知識系統中代數初步知識中的一項內容，它與其他五部分之間有沒有關系呢?誰來找一找!學生回顧復習過程，聯想每一部分中的知識，找到它與數與數的運算、量的計量、幾何初步知識、應用題以及簡單的統計間的關系。在前一部分應用時，在這里形成系統的表象，讓學生體會到數學知識不是存在的，它是一個大家族，各兄弟姐妹之間相互依存，密不可分。
4、聯系生活 應用實際
在《數學課程標準》中提道：“數學學習必須與生活實際緊密相聯。”因而在教學的最后一部分，我設計了幾組比和比例在實際生活中的應用。讓學生通過幾組背景資料感受比和比例在我們生活中的重要地位，使我們的學習有了更現實的意義;而老師最后講的比例在設計鍵盤中的應用，不僅體現了學科知識間的整合，更與前面的引入相互呼應，相得益彰。
總之，在這節課的設計時，我首先尊重學生的感受，改變了教師的主體地位，做學生學習的組織者、引導者和合作者，精心設計課堂環節，全力營造學習氣氛，將復習課上得豐滿、生動。
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