浙教版數學上冊圓教學計劃

時間：2021-06-12 11:32:22 教學計劃我要投稿

浙教版數學上冊圓教學計劃

　　一、創設情境，開展學習活動

浙教版數學上冊圓教學計劃

　　1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：

　　定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.

　　2、讓學生觀察、思考、交流，并在老師的指導下，得出圓的第二定義.

　　從舊知識中發現新問題

　　觀察：

　　共性：這些點到O點的距離相等

　　想一想：在平面內還有到O點的距離相等的點嗎?它們構成什么圖形?

　　(1) 圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);

　　(2) 到定點距離等于定長的點都在圓上.

　　定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.

　　3、點和圓的位置關系

　　問題三：點和圓的位置關系怎樣?(學生自主完成得出結論)

　　如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：

　　點在圓上d=r;

　　點在圓內d<r;< p="">

　　點在圓外d>r.

　　“數”“形”

　　二、例題分析，變式練習

　　練習：已知⊙O的.半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________;當OP=10cm時，點A在⊙O________;當OP=18cm時，點A在⊙O___________.

　　例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.

　　已知(略)

　　求證(略)

　　分析：四邊形ABCD是矩形

　　A=OC，OB=OD;AC=BD

　　OA=OC=OB=OD

　　要證A、B、C、D 4個點在以O為圓心的圓上

　　證明：∵ 四邊形ABCD是矩形

　　∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD

　　∴ OA=OC=OB=OD

　　∴ A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上.

　　符號“”的應用(要求學生了解)

　　證明：四邊形ABCD是矩形

　　OA=OC=OB=OD

　　A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上.

　　小結：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.

　　問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點在同一個圓上.(讓學生探討)

　　練習1 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.

　　(目的：培養學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)

　　練習2 設AB=3cm，畫圖說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形.

　　(1)和點A的距離等于2cm的點的集合;

　　(2)和點B的距離等于2cm的點的集合;

　　(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合;

　　(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合;(A層自主完成)

　　三、課堂小結

　　問：這節課學習的主要內容是什么?在學習時應注意哪些問題?在學生回答的基礎上，強調：

　　(1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關系;

　　(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可;

　　(3)注重對數學能力的培養

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