七年級上冊人教版數(shù)學教學計劃（從算式到方程）
一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？ 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？ 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學生充分發(fā)表意見。
算術(shù)方法：（124+1）÷25=5（噸）方程方法：可設(shè)大象重為x噸，則124=25x—1 學生獨立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。
問題1的算術(shù)解法：
（50+70）÷2=60（千米/時） 60*5—70=230（千米） 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助于分析問題。
二、尋找關(guān)系，列出方程。
1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是x千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什么不同？哪一個更簡便？
3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎？如果能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系？你認為列方程的關(guān)鍵是什么？ 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關(guān)系，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山（X—50）千米，王家莊—秀水（X+70）千米。
2、汽車以每小時（X—50）÷3千米的速度從王家莊到青山；以每小時（X+70）÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：（板書）含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”。
（1）1+2=3 （ ） （2） 1+2x=4 （ ） （3） x+y=2 （ ） （1） x+1—3 （ ） （2） x2—1=0 （ ）
練習二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm。那么依題意得到方程：_________。
（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？解：經(jīng)過x月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。
（3）某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設(shè)這個學校的學生為x，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點？ 2、定義：只含有一個未知數(shù)（元X），未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4x=24，你能觀察出當x=？時，4x的值正好等于24嗎。學生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
（學生舉例并完成練習一） 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
教師結(jié)合練習給出方程、一元一次方程的定義。
（我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根） 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的`解。 教師引導(dǎo)學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
（學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程） 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，并填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)。
1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。
（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？
（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結(jié)。
本節(jié)課你學到了哪些知識？哪些方法？
五、布置作業(yè)。
A、必做 82頁，第1、2、3、題；
B、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种唬诙䝼�城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种唬降谌齻�城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种唬斔氐郊业臅r候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣？
C、課堂評價。
1、本節(jié)課的主要知識點是：
2、你對列方程這節(jié)課的感受是：
3、這節(jié)課我的困惑是：
（1） 設(shè)跑x周。 列方程400x=3000
（2）設(shè)甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20—x）枝。列方程 0。3x+0。6（20—x）=9 （3）設(shè)上底為x cm，下底為（x+2）cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課后完成，并寫學習心得。
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