數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計

時間：2023-08-18 15:43:08 飛宇教學(xué)設(shè)計我要投稿

數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計（精選11篇）

　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計（精選11篇）

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生把“三角形”這一單元的有關(guān)知識系統(tǒng)化、條理化，加深對所學(xué)知識的理解和認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對知識技能的掌握。

　　2、讓學(xué)生通過討論與交流，自主與合作歸納與整理，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力。

　　3、讓學(xué)生感受整理與復(fù)習(xí)的必要性，逐步養(yǎng)成自覺整理所學(xué)知識的意識和良好習(xí)慣。

　　4、促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)情感和態(tài)度方面的健康發(fā)展，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)設(shè)計

　　課前預(yù)習(xí)要求：回顧本單元我們學(xué)了哪些知識？

　　(一) 觀察圖畫，引出課題

　　師：同學(xué)們，看到這個畫面，你們想到了什么? (出示圖)

　　生1：我想到小朋友放學(xué)回家了。

　　生2：我想到了狗熊掰棒子。

　　生3：不是，狗熊什么也沒留下，而這是老師提醒我們該總結(jié)這么長時間學(xué)到了什么了!

　　生：我想我們走過之后都會留下一串腳印，那么我們每天都在學(xué)習(xí)，腦子里也會留下一串知識的“腳印”。

　　(二)自主探究，回憶舊知

　　1、小小設(shè)計家。

　　師：我們在走路的時候，都會留下一串清晰的腳印，那么我們學(xué)習(xí)了這個單元之后，你們留下了什么“腳印”呢? （說本單元的知識點）剛才同學(xué)們已經(jīng)回憶了這么多知識，今天我們就將這些知識進(jìn)行分類整理。（板書課題：整理與復(fù)習(xí)）

　　希望大家展開你們想像的翅膀，用你們自己喜歡的方法，設(shè)計出更清晰的整理思路圖，好嗎?

　　生：好!

　　師：各小組趕快行動吧，我們的3位小記者還在等著采訪你們呢!

　　(與此同時，3位小記者設(shè)計自己的采訪策略與步驟，并且巡視，以便找好目標(biāo)作采訪。)

　　(學(xué)生開始動手翻閱記錄、動口討論交流，設(shè)計出大樹形、統(tǒng)計表形、大括號形、花形等各種形式來進(jìn)行整理，真是五花八門。教師不斷巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。)

　　師：同學(xué)們，你們設(shè)計好了嗎?

　　生：設(shè)計好了!

　　師：那就讓我們在“小小記者會”上來比高低吧，看一看哪一組設(shè)計得漂亮、清晰、又實用，好嗎?

　　生：好!

　　2、小小記者會。

　　師：在“小小記者會”上，我們的小記者們有權(quán)利采訪任何一個小組，一共有3次采訪機會，每一輪只能采訪1個組。

　　小記者1：我采訪的是xx組。現(xiàn)在讓我們來聽一下他們的解讀好嗎？

　　大家請看這就是xx組的設(shè)計(小記者1出示設(shè)計圖)，?

　　生：我們是在設(shè)計的時候，……

　　小記者1：看了他們的整理設(shè)計圖，你們覺得有沒有補充的？

　　生：為什么一個三角形里最多只能有1個直角或者1個鈍角呢？能不能有2個直角或鈍角？

　　這組學(xué)生解答，如果不能解答請其他同學(xué)補充。

　　小記者1：他說的好嗎？掌聲送給他。

　　小記者2：我采訪的是xx組。現(xiàn)在讓我們來聽一下他們的想法好嗎？

　　生：……

　　小記者2：請問三角形的.分類，你們是如何整理的?

　　生：按角分可以分為三類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　按邊分也可以分為三類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）

　　(小記者2與同學(xué)們不約而同地鼓掌!)

　　小記者2：看了他們的設(shè)計，大家有沒有不明白的地方？有什么問題嗎？

　　生：等腰三角形有什么特征？等邊三角形有什么特征？等腰三角形和等邊三角形都是按邊的長短來分的，那這兩者之間有沒有聯(lián)系呢？（如果學(xué)生不能提出來，老師當(dāng)成一名普通學(xué)生給臺上同學(xué)提問，請給與解答。）

　　小記者2：謝謝你為我們解答疑難。看來同學(xué)們對本單元的知識掌握得比較好。

　　小記者2：他們這組整理的全面嗎？

　　小記者2：掌聲在哪里？

　　師：同學(xué)們的設(shè)計都很好，老師為有你們這樣的學(xué)生而自豪!

　　昨天復(fù)習(xí)的時候，老師也設(shè)計了一個整理圖，一起來看看吧。

　　（出示）

　　老師介紹歸納整理的方法：先看本單元有幾個小節(jié)，再看每小節(jié)有哪些知識點，這樣分類歸納，在自己的頭腦里留下清楚的框架，以后我們再回憶起來就很清楚了。

　　(三)學(xué)習(xí)小結(jié)

　　1、請每組同學(xué)依次把自己的整理圖張貼在教師后面的黑板上，每個同學(xué)都去互相學(xué)習(xí)，評價。

　　2、說說自己在整理復(fù)習(xí)中的收獲，得失。

　　3、看來同學(xué)們學(xué)習(xí)完了這單元后，也在自己的腦海里留下了一串知識的腳印。希望以后同學(xué)們要像今天這樣常常回頭望望自己走過的足跡，學(xué)會反思學(xué)會總結(jié)，才能更好的前進(jìn)。

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;

　　2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.

　　教學(xué)重點

　　全等三角形的性質(zhì).

　　教學(xué)難點

　　找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

　　1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?

　　這兩個三角形是完全重合的

　　2、學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)

　　取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.

　　3、獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號.

　　形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.

　　要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的.形狀、大小相同.

　　概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號表示的要求.

　　二、導(dǎo)入新課

　　將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.

　　議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?

　　不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

　　(注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上)

　　啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.

　　觀察與思考:

　　尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

　　得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等.全等三角形的對應(yīng)角相等.

　　[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.

　　問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

　　將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點,所以C和B重合,A和D重合.

　　∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

　　總結(jié):兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.

　　[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.

　　分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.

　　根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素.常用方法有:

　　(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.

　　(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

　　解:對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD.

　　對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.

　　[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)

　　借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了.再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對應(yīng)角.所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

　　做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時就可找到對應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

　　三、課堂練習(xí)

　　課本練習(xí)1.

　　四.課時小結(jié)

　　通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的

　　找對應(yīng)元素的常用方法有兩種:

　　(一)從運動角度看

　　1、翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　2、旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　3、平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

　　(二)根據(jù)位置元素來推理

　　1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.

　　2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

　　五、作業(yè)

　　課本習(xí)題1

　　課后作業(yè):《新課堂》

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 3

　　教材內(nèi)容：

　　北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

　　3、經(jīng)歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

　　教學(xué)難點、重點：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。

　　教學(xué)設(shè)計意圖：

　　“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實驗，讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內(nèi)容特點，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學(xué)習(xí)過程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實事求事的科學(xué)探究精神。

　　教學(xué)過程：

　　活動一：設(shè)疑激趣

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3條邊、3個角。

　　生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

　　生3：每種三角形都至少有兩個銳角。

　　師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？

　　生1：我試著畫過，畫不出來。

　　生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。

　　生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。

　　師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

　　生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

　　師：你驗證過了嗎？

　　生：沒有。

　　師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒有認(rèn)真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。

　　設(shè)計意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設(shè)計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導(dǎo)，但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗是沒有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題。

　　活動二：自主探究

　　師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。？

　　學(xué)生動手操作驗證。

　　師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請把自己的研究過程、結(jié)果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

　　90+ 42+47=179

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90+43+48=181

　　生3：我量的是銳角三角形：

　　32+6+83=180

　　生4：我量的是鈍角三角形：

　　120+32+30=182

　　生5：……

　　師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

　　生1：為什么他們測量的結(jié)果會不相同？

　　生2：也許我們測量的方法不精確。

　　生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

　　生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

　　師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。

　　師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？

　　生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你怎么知道這三個角拼成的.大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？

　　生1：用量角器測量不就知道了嗎？

　　生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。

　　生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。

　　生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。

　　師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？

　　生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。

　　生1：老師，不剪下三角形的三個內(nèi)角也可以驗證。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。

　　師：大家就用折拼的方法試一試。

　　學(xué)生操作驗證。

　　師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？

　　生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

　　師：通過上面的實驗，你可以得出什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。

　　師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

　　生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180。

　　師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。

　　設(shè)計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實驗驗證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。

　　活動三：應(yīng)用拓展

　　1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。

　　師：（圖2）怎樣求∠B？

　　生：180-90-55=35

　　師：還有不同的解法嗎？

　　生：180÷2-55=35，因為三角形的內(nèi)角和是180，其中一個直角是90，另外兩個銳角的和剛好是90。

　　師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90呢？能驗證一下嗎？

　　生：因為任意三角形的內(nèi)角和是180，其中一個直角是90，所以其他兩個銳角的和肯定是90。

　　師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？

　　生：直角三角形的兩個銳角和是90。

　　2、一個等腰三角形頂角是90，兩個底角分別是多少度？

　　3、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？

　　師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？

　　生：略。

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或還想研究什么問題？

　　生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？

　　師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。

　　課末，教師激勵學(xué)生提出新的問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，同時讓學(xué)生帶著問題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間和空間。

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過動手操作和觀察比較，體會三角形的本質(zhì)特征，理解三角形的含義，認(rèn)識三角形各部分的名稱，了解三角形的特性。認(rèn)識三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

　　3、在觀察、操作等活動中,發(fā)展觀察操作能力和比較、抽象、概括等思維能力。

　　教學(xué)重點：

　　三角形的概念，感知穩(wěn)定性

　　教學(xué)難點：

　　高的.畫法和意義

　　教學(xué)過程：

　　一、三角形的概念

　　1、在畫中建立概念

　　其實三角形大家并不陌生，現(xiàn)在請你把心目中的三角形畫下來。

　　展示作品。

　　2、交流中完善概念

　　三條線段怎樣畫才會是三角形？

　　由3條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫做三角形。

　　3、延伸中強化概念

　　不在一條線上的三個點就能確定一個三角形。

　　4、介紹各部分名稱

　　二、三角形的穩(wěn)定性

　　1、設(shè)疑

　　為什么要把籬笆圍成這種形狀？

　　2、操作

　　圍一圍、拉一拉、比一比小結(jié)：當(dāng)三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀和大小也就確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這就是三角形的穩(wěn)定性。

　　3、欣賞

　　三、三角形的高

　　1、初認(rèn)高

　　回憶點到直線的垂直線段。

　　其實在三角形中，像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊所作的垂直線段就是三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　2、再識高

　　移動頂點，找高。

　　旋轉(zhuǎn)三角形，辨高。小結(jié)：只要是從頂點向?qū)︖呑龅拇怪本€段就是三角形的高。

　　三角形還有其他高嗎？

　　3、畫高

　　① 畫AB邊上的高。

　　展示學(xué)生作品。

　　畫高時，有什么需要注意的地方？小結(jié)：看來我們的高不僅要垂直、要從頂點出發(fā)，還要注意所畫的高與底要對應(yīng)。

　　② 再畫出AC邊上的高。

　　③ 在指定底上畫高。

　　四、課堂總結(jié)

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

　　教學(xué)重點：

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　教學(xué)難點：

　　驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”

　　教具準(zhǔn)備：

　　三角形，多媒體課中。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？

　　二、探究新知：

　　（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

　　你們發(fā)現(xiàn)三角形的`內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

　　（二）、拼一拼

　　引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

　　（三）折一折

　　引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。

　　三、鞏固拓展

　　1、填一填

　　①直角形三角形的兩個銳角和是（）度。

　　②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

　　③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個角是（）

　　2、火眼金晴

　　①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

　　②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

　　③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

　　④兩個銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

　　⑤長方形的內(nèi)角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　五邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級下冊第五單元三有形P59、60、61。

　　教材簡析：

　　《三角形的認(rèn)識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀地認(rèn)識，已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過自學(xué)書本、觀看視頻講解，逐步認(rèn)識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學(xué)會用符號語言表示三角形。

　　2、認(rèn)識三角形的高和底，會畫三角形的高。

　　3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的`空間觀念；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看生活。

　　教學(xué)重點：

　　三角形的概念，感知穩(wěn)定性。

　　教學(xué)難點：

　　高的畫法和意義。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)過程：

　　一、談話引入

　　1、孩子們，三角形，你認(rèn)識了嗎？（認(rèn)識了）

　　相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué)，認(rèn)真看過學(xué)習(xí)視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？

　　二、匯報自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單

　　1、畫三角形、揭示概念

　　（1）請小老師上臺畫三角形。

　　（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形

　　（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？

　　強調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。

　　（4）還知道三角形有（）個頂點、（）條邊、（）個角？師板書：3個頂點、3條邊、3個角

　　2、學(xué)會用符號語言表示三角形

　　為了表達(dá)的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！

　　引導(dǎo)說出：三角形ABC，師標(biāo)出字母ABC

　　說一說角A角B角C，各條線段的名稱。

　　3、認(rèn)識三角形的高和底，會畫三角形的高

　　（1）匯報導(dǎo)學(xué)單上高和底的概念

　　（2）“三角形高的認(rèn)識”學(xué)習(xí)視頻回顧

　　（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高

　　（4）同桌交流導(dǎo)學(xué)單上畫高的過程

　　（5）指名板演：作高

　　4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用

　　（1）交流導(dǎo)學(xué)單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性

　　（2）拿出學(xué)具，拼擺三角形及四邊形

　　（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學(xué)轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。

　　（4）說一說生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢？

　　三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知

　　1、快速找出對應(yīng)的頂點和對邊

　　2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。

　　三角形的認(rèn)識——姜微微

　　（1）實物投影校對。

　　（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。

　　（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。

　　3、實踐操作

　　四、課堂總結(jié)

　　[課件演示]

　　畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。

　　師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 7

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點】：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點】：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

　　【教學(xué)過程】：

　　一、匯報演示

　　師：同學(xué)們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

　　師：同學(xué)們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？

　　師：為什么買這一塊呢？

　　師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？

　　師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

　　師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

　　夯實對應(yīng)關(guān)系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

　　師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？

　　師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時學(xué)平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？

　　師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的.過程中需要注意什么嗎？

　　師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。

　　（一）判斷題。

　　1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

　　2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。

　　（二）選擇題。

　　1、下面平行線間的3個三角形大小關(guān)系正確的是（）

　　A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

　　2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！

　　（三）解決問題

　　已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。

　　一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

　　一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？

　　思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？

　　思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察。可以假設(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。

　　如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、

　　2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

　　3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

　　教學(xué)重點:

　　探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、

　　教學(xué)難點:

　　三角形面積公式的探索過程、

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

　　教具準(zhǔn)備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

　　教學(xué)過程:

　　創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

　　師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

　　師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)

　　[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

　　一、探索交流,歸納新知

　　1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:

　　(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

　　(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的.圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

　　[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

　　2、分組實驗,合作學(xué)習(xí)(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求、

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

　　屏幕出示討論提綱:

　　①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

　　[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會、]

　　教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

　　[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)

　　①各小組匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　　②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

　　師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

　　[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]

　　3、歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

　　b、怎樣求三角形的面積

　　c、你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎

　　[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]

　　(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

　　根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進(jìn)行如下板書:

　　因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三角形面積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

　　4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

　　(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

　　如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

　　老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

　　方法一:期量子論方法二:方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

　　4、進(jìn)行愛國教育

　　師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

　　二、應(yīng)用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

　　1、(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正、

　　師:你認(rèn)為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

　　2、獨立完成p85做一做、

　　完成后交流,講評、

　　三、深化理解,應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

　　師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算、)

　　2、課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、

　　師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

　　先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講、

　　3、課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高、

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報,再計算,反饋、)

　　4、想一想,下面說法對不對為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米、( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

　　[設(shè)計意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計,第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]

　　四、回顧總結(jié),深化提高:

　　師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

　　(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

　　[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

　　五、課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設(shè)計

　　因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 9

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引入

　　(一)認(rèn)識三角形內(nèi)角

　　1.我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)

　　2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

　　(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

　　學(xué)生安要求畫三角形.

　　2.問:有誰畫出來啦?

　　(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

　　二、動手操作,探究新知

　　(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

　　學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

　　這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

　　學(xué)生回答:是180°。

　　追問:你是怎樣知道的?

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

　　板題:三角形內(nèi)角和

　　2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

　　90°+60°+30°=180°。

　　3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

　　這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

　　(二)研究一般三角形內(nèi)角和

　　1.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

　　2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　(1)小組合作、進(jìn)行探究。

　　1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

　　2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

　　組長負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.

　　量一量,完成表格.

　　三角形的名稱

　　內(nèi)角和的度數(shù)

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　(2)小組匯報結(jié)果。

　　請各小組匯報探究結(jié)果。

　　(三)繼續(xù)探究

　　沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。

　　1.用拼合的方法驗證。

　　小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

　　拼一拼,完成表格.

　　三角形的名稱

　　是否可以拼成平角

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　對角三角形

　　2.匯報驗證結(jié)果。

　　先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

　　(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的.內(nèi)角和是180°。

　　直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

　　3.課件演示驗證結(jié)果。

　　請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

　　我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

　　(三角形的內(nèi)角和是180°。)

　　(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

　　為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

　　(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

　　三、解決疑問。

　　現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)

　　(因為三角形的內(nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

　　在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

　　(不可能。)

　　追問:為什么?

　　(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)

　　問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

　　(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

　　1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

　　2.85頁做一做:

　　在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

　　3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)

　　4.89頁16題.思考題

　　板書設(shè)計:

　　三角形內(nèi)角和

　　180°180°180°

　　三角形內(nèi)角和180°

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　掌握三角形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　在探索歸納論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗成功的快樂。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　“角角邊”三角形全等的探究。

　　【教學(xué)難點】

　　將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?

　　課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

　　數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)設(shè)計 11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、三角形學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　課件出示一個平行四邊形。

　　師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

　　師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

　　師：現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

　　師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

　　師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

　　師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

　　【設(shè)計意圖】：

　　從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

　　板書課題：三角形的面積

　　二、自主探索，得出公式

　　1、動手實驗。

　　師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

　　學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手實驗，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

　　【設(shè)計意圖】：

　　給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

　　2、學(xué)生代表上臺演示匯報

　　師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

　　演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

　　師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

　　展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

　　師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的'圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

　　三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

　　師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　三、學(xué)以致用，解決問題。

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、計算生活中的三角形的面積

　　（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

　　（課件出示例2）

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學(xué)們算一算。

　　（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

　　（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

　　師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因為3.2分米不是3分米對應(yīng)的底。）

　　師：如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　　（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

　　（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

　　師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

　　（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

　　（4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）

　　師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。〕

　　四、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？