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八年級勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計
八年級勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計
目標(biāo)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1、知識與方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。
2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。
勾股定理的應(yīng)用
勾股定理的靈活應(yīng)用。
內(nèi)容
方法
八年級下(人教版)§18.1勾股定理的應(yīng)用之一
講練結(jié)合
課前復(fù)習(xí)
師：勾股定理的內(nèi)容是什么？
生：勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
師：這個定理為什么是兩直角邊的平方和呢？
生：斜邊是最長邊，肯定是兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，否則不正確的。
師：是這樣的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。
今天我們來看看這個定理的應(yīng)用。
新課過程
分析：
師：上面的'探究，先請大家思考如何做？
（留幾分鐘的時間給學(xué)生思考）
師：看到這個題讓我們想起古代一個笑話，說有一個人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿，不能進(jìn)，豎著拿，也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問題，相信同學(xué)們不會這樣做。
（我略帶夸張的比劃、語氣，學(xué)生笑聲一片，有知道這個故事的，搶在我的前面說，學(xué)生欣欣然，我觀察課堂氣氛比較輕松，這也正是我所希望氛圍，在這樣的情況下，學(xué)生更容易掌握知識）
師：這里木板橫著不能進(jìn)，豎著不能進(jìn)，只能試試將木板斜著順進(jìn)去。
師：應(yīng)該比較什么？
李冬：這是一塊薄木板，比較AC的長度，是否大于2.2就可以了。
師：李冬說的是正確的。請大家算出來，可以使用計算器。
解：在RtΔABC中，由題意有：
AC＝＝≈2.236
∵AC大于木板的寬
∴薄木板能從門框通過。
學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：
1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜.
①已知a=5，b=12，求c；
②已知a=20，c=29，求b
（請大家畫出圖來，注意不要簡單機(jī)械的套a2+b2＝c2，要根據(jù)本質(zhì)來看問題）
2、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？
師：對第二問有什么想法？
生：分情況進(jìn)行討論。
師：具體說說分幾種情況討論？
生：①3cm和4cm分別是直角邊；②4cm是斜邊，3cm是直角邊。
師：呵呵，你們漏了一種情況，還有3cm是斜邊，4cm是直角邊的這種情況。
眾生（頓感機(jī)會難得，能有一次戰(zhàn)勝老師的機(jī)會哪能放過）：啊！斜邊應(yīng)該大于直角邊的。這種情況是不可能的。
師：你們是對的，請把這題計算出來。
（學(xué)生情緒高漲，為自己的勝利而高興）
（這樣處理對有的學(xué)生來說，印象深刻，讓每一個地方都明白無誤）
解：①當(dāng)6cm和8cm分別為兩直角邊時；
斜邊＝＝10
∴周長為：6+8+10＝24cm
②當(dāng)6cm為一直角邊，8cm是斜邊時，
另一直角邊＝ ＝2
周長為：6+8+2＝14+2
師：如圖，看上面的探究2。
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