《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（精選11篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁 第1課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3.初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1.填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2.小組活動
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1.全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。
2.學(xué)生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。
③班內(nèi)交流。
④概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍）。
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗(yàn)證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？
1.基本練習(xí)
課本43頁第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2.提高練習(xí)
課本43頁第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？
3.開放練習(xí)
課本43頁第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇2
一、內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
例題的設(shè)計分為三個層次：
1.研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2.歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
3.驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
4.應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能：
1.讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計算和解決簡單的實(shí)際問題。
２.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規(guī)律。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
四、教學(xué)過程：
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入
我們在數(shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問題，使復(fù)雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。
（二）出示問題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？
（三）研究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2.非常好！同學(xué)們，請仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個算式嗎？試一試，學(xué)生獨(dú)立寫出。
（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知
1.現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？
2.（先來匯報第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學(xué)生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。 如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？
3.猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積會有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4.你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
5.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)
(五)、繼續(xù)探究，出示問題：
①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？誰來說一說？
同學(xué)們，讓我們再來看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾.
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積會有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗(yàn)證一下我們的猜想！
（六）概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.
四、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
積的變化規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo)：
通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識擴(kuò)大、縮小
出示書中練習(xí)
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴(kuò)大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴(kuò)大100倍后是3700。)
師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。38×100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25×4=100,把25擴(kuò)大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1.出示情景圖：
讓學(xué)生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2.師：老師也想提一個問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？
3.我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表。（出示下標(biāo)）
師：請同學(xué)們將統(tǒng)計表補(bǔ)充完整。（生每人一張表）
工作效率
（平方米/分）
80
80
80
80
工作時間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨(dú)立填寫表格)
4.師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時填上結(jié)果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會發(fā)現(xiàn)：
（1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。
（2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。
（3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現(xiàn)非常獨(dú)特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們在小組中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。）
師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個量，你能用一句話概括這個規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。
師：誰想來試試？
也許學(xué)生能說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍。
三、鞏固拓展：
1.第60頁第1題先讓學(xué)生自主計算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2.第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊51頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
（1）一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是（）
（2）把7擴(kuò)大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫呢？（第一個因數(shù)不變，第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題（積的變化規(guī)律）（板書課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報。
（3）匯報：先說結(jié)果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨(dú)立想，再匯報。
2.總結(jié)規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個算式，右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）
（2）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。
（3）一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴(kuò)大到原來的'5倍，面積擴(kuò)大到原來的（）倍。
(2)兩個因數(shù)的積是100，把其中一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積是（）
(3)一個因數(shù)不變，把其中另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數(shù)的積是（）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個因數(shù)同時擴(kuò)大2倍，積會（）。如果一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積會（）
板書設(shè)計
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
四年級教科書第58頁例4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應(yīng)最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。
1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？
生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。
師： 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？
生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。
師：第二個算式跟第三個算式比呢？
師： 第一個算式跟第三個算式比呢？
師：如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？
生：也會擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
總結(jié)：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個規(guī)律練習(xí)
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結(jié)：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說說你是怎么想的？
5、整體概括規(guī)律
師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。
板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書：積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗(yàn)證一下吧！
根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇6
課 題
積的變化規(guī)律
設(shè)計意圖
教學(xué)內(nèi)容：
人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。
設(shè)計理念：
結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法：
直觀教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。
匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。
（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）
最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？
具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。
得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個特點(diǎn)哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）
匯報驗(yàn)證結(jié)果。
四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧！）
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）
1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁2題
4、59頁5題
板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。
另外，對于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運(yùn)用。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，學(xué)會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識。
4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)過程：
一、游戲引入：
用計算器玩游戲
要求：在1－9中任意選一個數(shù)，然后用計算器把這個數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)。
【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運(yùn)用計算器的能力，同時對游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運(yùn)用計算器探索規(guī)律做好心理上的準(zhǔn)備】
二、揭示課題：
1、剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）
2、看了這個課題，現(xiàn)在你最想了解的是什么？通過交流讓學(xué)生感受到三個方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？
【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來。】
三、探索規(guī)律
（一）建立猜想
1、用計算器計算：36×30的積。
2、36、30在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇8
教材分析
《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。
學(xué)情分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能：
（1） 使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
二、過程與方法：
（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
三、情感態(tài)度價值觀：
（1）通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。
2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。
1、創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。
3、提出目標(biāo)：
讓學(xué)生先說一說，再出示目標(biāo)：
（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？
（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？
[設(shè)計意圖]上面這兩個題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習(xí)，使學(xué)生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認(rèn)識，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個人展示。
（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。
（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。
（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。
（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3、師生共同討論把兩個規(guī)律合并。
（1）合并：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：
擴(kuò)大（或縮小）什么意思？
為什么是相同的倍數(shù)？
對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。
（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。
4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會研究問題的一般方法，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生動腦、動口、動手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說說自己是怎樣想的？
2、練習(xí)九第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）
[設(shè)計意圖]通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
（1）練習(xí)九的第2、3、4題。
（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個因數(shù)乘40，另一個因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計算和解決簡單的實(shí)際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點(diǎn)嗎？
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問題嗎？
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生 ：速度乘時間等于路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈
活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立計算，填寫表格。
（2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）獨(dú)立觀察。
請同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
（3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預(yù)測：
①第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
③第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
④第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
（4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學(xué)們再找一些例子算一算
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
（2）交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時的問題。
提問：小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學(xué)生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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