最新人教必修1數(shù)學教學設計

最新人教必修1數(shù)學教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的最新人教必修1數(shù)學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

最新人教必修1數(shù)學教學設計1

　　教學目標：

　　①掌握對數(shù)函數(shù)的性質。

　　②應用對數(shù)函數(shù)的性質可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值域及單調性。

　　③注重函數(shù)思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學重點與難點：

　　對數(shù)函數(shù)的性質的應用。

　　教學過程設計：

　　⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質。

　　⒉開始正課

　　1、比較數(shù)的大小

　　例1比較下列各組數(shù)的大小。

　　⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

　　師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

　　生：可構造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9;當a>1時，函數(shù)y=logax單調遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

　　∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的大小常用方法：

　　①構造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調性比大小，

　　②借用“中間量”間接比大小，

　　③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關系來比大小。

　　2、函數(shù)的定義域,值域及單調性。

　　函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關初等函數(shù)的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關系式或構造中間函數(shù)，把所研究的問題轉化為討論函數(shù)的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。

　　1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系，建立函數(shù)關系或構造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。

　　2.方程的思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關系;

　　3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

　　(1)函數(shù)和方程是密切相關的，對于函數(shù)y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

　　(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉化，對于函數(shù)y=f(x)，當y>0時，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質解決有關問題，而研究函數(shù)的性質，也離不開解不等式;

　　(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

　　(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

　　(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關理論;

　　(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

最新人教必修1數(shù)學教學設計2

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質。

　　2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

　　教學重點、難點：

　　1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質

　　2、難點：底數(shù)a的變化對函數(shù)性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。

　　教學方法：

　　引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法

　　教學過程：

　　一、事例引入

　　T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質，今天我們來學習與指數(shù)有關的函數(shù)。什么是函數(shù)?

　　S：--------

　　T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

　　C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是：y=2x)

　　S，T：(討論)這是球菌個數(shù)y關于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

　　從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。

　　二、指數(shù)函數(shù)的定義

　　C：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R.。

　　問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1?

　　S：(討論)

　　C：(1)當a<0時，ax有時會沒有意義，如a=﹣3時，當x=

　　就沒有意義;

　　(2)當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=-2時，

　　(3)當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要。

　　鞏固練習1：

　　下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)()

　　A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x

最新人教必修1數(shù)學教學設計3

　　教學目標：

　　(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

　　(3)掌握常用數(shù)集及其記法;

　　教學重點：

　　掌握集合的基本概念;

　　教學難點：

　　元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的'東西是否屬于這個總體。

　　2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數(shù);

　　(2)我國的小河流;

　　(3)非負奇數(shù);

　　(4)方程的解;

　　(5)某校20xx級新生;

　　(6)血壓很高的人;

　　(7)著名的數(shù)學家;

　　(8)平面直角坐標系內所有第三象限的點

　　(9)全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4.關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5.元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內的所有質數(shù)"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數(shù)集及記法：

　　非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

　　正整數(shù)集，記作N或N+;

　　整數(shù)集，記作Z;

　　有理數(shù)集，記作Q;

　　實數(shù)集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。

　　例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習題1.1，第1-2題;

　　2.預習集合的表示方法。

最新人教必修1數(shù)學教學設計4

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

　　3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學內容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構成函數(shù)的三要素定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區(qū)間及寫法：

　　設a、b是兩個實數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法：

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

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