人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，時常需要準備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編收集整理的人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計1
【教學(xué)目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【教學(xué)重、難點】：體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應(yīng)用解決實際問題，對排列知識的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個經(jīng)典的應(yīng)用“運籌”的故事，80%的學(xué)生對這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價值體現(xiàn)在對人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時思考的問題。
【教學(xué)過程】
（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對規(guī)則。
1．游戲引入：比點數(shù)大小，一對一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數(shù)的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：
（1）還有沒有其它的應(yīng)對策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？
師：請同學(xué)們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數(shù)學(xué)活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應(yīng)對方法。 1．分層反饋，感受應(yīng)對策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會優(yōu)勢。出示學(xué)生作品，
師：請這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應(yīng)對方案。請看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？
4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝強。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說說田忌的應(yīng)對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學(xué)生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。
（5）應(yīng)用策略，解決問題。
1、爭當優(yōu)秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
（6）課堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計2
教材分析
《對策問題》屬于數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)范疇，數(shù)學(xué)廣角是以數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實生活的問題，傳遞數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為目的的。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：當學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。”“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，及運用對策論方法解決現(xiàn)實生活中的某些問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
戰(zhàn)國時期發(fā)生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現(xiàn)了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據(jù)不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學(xué)情分析
四年級學(xué)生已經(jīng)儲備相當?shù)臄?shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習(xí)積極性高。他們前面學(xué)習(xí)的運籌思想和優(yōu)化意識，是自主探究本節(jié)課的前提和基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等，引導(dǎo)學(xué)生參與到自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)活動中。 在學(xué)法指導(dǎo)上，我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導(dǎo)方法，讓學(xué)生不斷體驗作為策略的價值才是關(guān)鍵所在。
教學(xué)目標：
1. 通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2. 在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
3. 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探尋最優(yōu)的應(yīng)對策略
教學(xué)難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學(xué)過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)，探究對策。
師：你們平時都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大小？
（提示學(xué)生這里的1、2看作數(shù)字。）
師：選擇1、2、3的同學(xué)總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！
（2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學(xué)生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動畫，兩人一組進行游戲，并記錄結(jié)果。
師：男生有多少應(yīng)對的方法？請你寫出來。
選手 第一局 第二局 第三局 獲勝方
女生 10 7 4
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導(dǎo)學(xué)生說出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現(xiàn)了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？
（師動畫演示。）
A . 換3。 換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會贏嗎？學(xué)生試。
用3 對哪張牌？
B． 換9。9換成8、7，結(jié)果換8還是贏，換成7就輸了。
C． 換6。 6換成5、4，結(jié)果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
① 要用最小的牌應(yīng)對對方最大的牌，使對方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
② 要有兩張牌大過對方的牌。
③ 必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）
（4）和老師玩牌。
老師謙讓，學(xué)生先出，學(xué)生輸。小結(jié)“必須后出牌”。
（5）第三次PK 。 10、7、4 對10、7、4
師：怎樣出牌會贏？
實力相當，智者為王！
何為智者？
聽聽我國古代智者的故事！
（二）欣賞故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放） 師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？ 師：聽了這個故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？ 師：表格驗證，介紹填表方法
（1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
（3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來，人們把這種通過調(diào)換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3. 想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？
小材大用 后發(fā)制人 揚長避短 知己知彼，百戰(zhàn)不殆
（三）鞏固練習(xí)
1．解決實際問題
這是一場拍球比賽, 我們班和四（2）班對陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個數(shù): 1號20個 2號40個 3號60 個
我方1分鐘拍球個數(shù): 1號10個 2號30個 3號50 個
師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
2. 摘星星游戲。
（四）總結(jié)收獲
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
揭示課題： 策略
面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
七、教學(xué)反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”。現(xiàn)在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始， 我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，，通過三次PK，和學(xué)生互動游戲，孩子們的情緒迅速被“點燃”，學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)，并總結(jié)出取勝的策略方法。在第二次PK時，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。 整個教室里鴉雀無聲，沒有一個在討論， 因為他們都想自己一個人做出成績來。大概， 5 分鐘過去了，我覺得時間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒有找全。 其實我發(fā)現(xiàn)很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。 這個時候我通過教學(xué)軟件展示他們的成果，來了一個“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時機的把“最優(yōu)策略” 搬出來，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事， 我看到有的孩子就蠢蠢欲動， 甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個激將，“我今天就看看，哪一個聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來。” 再如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生了 解對策論方法在生活中的應(yīng)用價值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習(xí)聯(lián)系學(xué)生實際，運動會的拍球比賽和摘星星，讓學(xué)生通過這節(jié)課所學(xué)解決問題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著成功， 體會著游戲的策略， 感受著運籌的數(shù)學(xué)思想方法。 遺憾的是我還是“小氣” 地限制了孩子們游戲的時間， 如果再多一些時間就會有更多的孩子親自體會到最優(yōu)策略，那樣知識會更扎實地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會到成功的喜悅。
上完課，我想到了數(shù)學(xué)學(xué)者張奠宙講的這樣一句話： “數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里。”要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角” 滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用， 需要我們深入研讀教材， 抓住孩子的心， 讓孩子們在享受成功， 享受數(shù)學(xué)的快樂。
人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標
1.學(xué)生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2.在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。
教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。
三、教學(xué)準備
課件、撲克牌等
四、教學(xué)過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師：今天咱們玩一個比大小的游戲
1.玩撲克牌，比大小。
（1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。
出示比賽規(guī)則：
1.同桌兩人為一個小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌
2.對陣三次，第一次誰先出，后面兩次還是誰先出
3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次
4.對陣三次，贏兩次的為勝者。
5.把你們的游戲結(jié)果記錄下來
板書課題：對策問題。
預(yù)設(shè)一：
師：同學(xué)們，你們的.對陣都誰贏了？
生：9、7、5的那組贏了
師：為什么？
生：因為他們那組牌大。
師：有沒有用8、6、3這組贏得？
生：有
師：你們是怎樣獲勝的？
學(xué)生交流
師：現(xiàn)在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。
預(yù)設(shè)二
師：有沒有用小牌獲勝的？
生：小牌不可能獲勝。
師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。
師：怎樣才能用小牌獲勝呢？
1.讓對手先出
2.用最小的牌對陣最大的牌
【設(shè)計意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進入新課的學(xué)習(xí)，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為例3的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
（二）提出問題，探索新知
師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。
1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？
師：聽了這個故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？
師：表格驗證，介紹填表方法
【設(shè)計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在活動中把對策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”，在解決問題中“悟”，從而提高學(xué)生的思維能力。可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
師：同學(xué)們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。
（1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。
師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
（3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？
①要讓齊威王先出。
② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。
【設(shè)計意圖】在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生的思維有序了。
（三）鞏固練習(xí)
（一）基本練習(xí)：
1.P106做一做
2.解決實際問題
我們學(xué)校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？
（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料：
四（3）班代表隊 四（2）班代表隊
李明 105個/分 齊航 110個/分
徐青 90個/分 王娜 95個/分
賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分
師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
師：現(xiàn)在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗，使學(xué)生更加深刻體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣。
（四）總結(jié)收獲
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計4
學(xué)習(xí)目標：
知識：學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。
情感：使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。培養(yǎng)學(xué)生周密思考的習(xí)慣。
體驗：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點 ：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優(yōu)策略。
學(xué)習(xí)難點 ：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。
教學(xué)流程：
一、激情導(dǎo)入。
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來玩撲克牌，比點數(shù)的大小游戲。
出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
師：（出示游戲規(guī)則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？
生：……
師：那好，現(xiàn)在我請一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學(xué)生當評委。
師：咱兩個誰先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
師：對3。
生：男生贏。（學(xué)生感到勝券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
師：對8。
生：老師贏。
第三局。
生：出2。
師：對3。
生：老師贏。
三局兩勝，最終的勝利是老師。學(xué)生很不服氣。
師：那再請一名女生上來和老師比賽。
還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。
生：出2。
師：對6。
生：出7。
師 : 對8。
生：出9。
師：對3。
這一次還是老師三局兩勝。學(xué)生不知道是怎么回事了。
師：知道老師為什么總是贏嗎？
生：搖搖頭，很疑惑。
師：老師是根據(jù)田忌賽馬的故事，受到了啟發(fā)，運用策略取勝的，想學(xué)嗎？今天我們就一起學(xué)習(xí)《田忌賽馬》。
板書課題：田忌賽馬
二、研究策略
1 、了解田忌賽馬
師：課前，同學(xué)們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？
生匯報，是板書。
師出示課件：
師：田忌為什么會輸？
生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。
師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對策？
生：孫臏。
師：想了什么對策？
生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。
師出示課件
師：田忌的馬只是調(diào)換了一下出場順序就能取勝，看來策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學(xué)們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。
展示同學(xué)們的討論成果并講給同學(xué)們聽。
師出示課件
師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的問題，想出不同的最優(yōu)策略。
田忌最后在孫臏的幫助下轉(zhuǎn)敗為勝了，田忌賽馬的故事發(fā)生在20xx 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。
2、 再想一想，剛才同學(xué)們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請同學(xué)們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？
同學(xué)們開始玩牌。
然后總結(jié)規(guī)律，匯報成果。要想贏取對方必須：
①和對方實力相差不大。
②有兩張牌比對方大。
③黑方要出最小的牌應(yīng)對紅方最大的牌，使對方最大牌發(fā)揮最小的作用。
④必需后出牌。
師：有了這些條件，你才能百戰(zhàn)百勝。這些策略你學(xué)會了嗎？
請看大屏幕：
拍球比賽
師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學(xué)生拍球的資料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料
四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊
小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分
小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分
師：你發(fā)現(xiàn)哪個代表隊隊員實力強些？
生：……
師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？
生討論并匯報。師出示結(jié)果。
三、應(yīng)用策略。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現(xiàn)在老師這里有個小游戲，同學(xué)們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對策？
兩人輪流報數(shù)，每次只能報1 個數(shù)或2 個數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰先報10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
生玩游戲，找出策略，然后交流。
要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1.
師：想獲勝的一方應(yīng)先報1 。接下來對如果對方報1 個數(shù)，你就報2 個數(shù)；如果對方報2 個數(shù)，你就報1 個數(shù)；保證每個回合兩人報數(shù)的個數(shù)和為3 ，這樣你就能確保勝利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？
生：……
師小結(jié)：不同的問題要采用不同的策略取勝。
四、課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
人教版數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計5
一、說教材
第八單元是數(shù)學(xué)廣角，這單元用四個例題介紹了用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的實例。讓學(xué)生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。本節(jié)課為這單元中的例3，教學(xué)目標是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，并能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。重點是理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵。難點是學(xué)生能夠把所學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。
二、說教法學(xué)法
“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學(xué)生體會對策論在實際中的應(yīng)用。對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實際生活中的應(yīng)用。
三、說教學(xué)過程設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數(shù)學(xué)廣角——策略問題”。
（二）聽讀質(zhì)疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？
（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？
（4）聽了這個故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報，教師課件展示。
（三）多元互動，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。
2.匯報研究分析結(jié)果。
（1）你發(fā)現(xiàn)田忌共有多少種應(yīng)對策略？
（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
（3）這樣的結(jié)果說明了什么問題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
（5）這個故事給我們什么啟發(fā)？
（四）學(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結(jié)要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。 2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報展示，師生共同總結(jié)獲勝策略。
（五）遷移應(yīng)用拓展探究
數(shù)學(xué)游戲：兩人用下列數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數(shù)，甲報1個數(shù)乙就報2個數(shù)，反之甲報2個數(shù)乙就報1個數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報，誰先報到10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
（六）全課小結(jié)布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁的“數(shù)學(xué)游戲”并總結(jié)獲勝的方法。 2.一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?
四、說教后反思
1.學(xué)生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學(xué)生的知識經(jīng)驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學(xué)生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結(jié)果導(dǎo)致匯報時思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會了優(yōu)化的好處。但是在報數(shù)游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數(shù)一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應(yīng)該給予學(xué)生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
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