《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
作為一名人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)范文1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
用因式分解法解一元二次方程.
2.內(nèi)容解析
教材通過實(shí)際問題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過的配方法和公式法以外，是否還有更簡(jiǎn)單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容. 解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會(huì)用因式分解法解一元二次方程;
(2)學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程. 2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會(huì)利用因式分解求解特殊的一元二次方程;
(2)學(xué)生通過對(duì)比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型，選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠蹋鰪?qiáng)解決問題的靈活性.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實(shí)際問題，獲得一個(gè)顯然可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復(fù)雜的、一般的問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會(huì)在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式.另外在面對(duì)一元二次方程時(shí)，缺乏對(duì)方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計(jì)算的難度，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性.為了突破這一難點(diǎn)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對(duì)比方法的難易簡(jiǎn)便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程. 本節(jié)課的難點(diǎn)：學(xué)會(huì)觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
問題一 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為
.根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?
師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法
問題二 如何求出方程的解呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程。
【設(shè)計(jì)意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對(duì)比感受因式分解法的簡(jiǎn)便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識(shí)上的鋪墊和準(zhǔn)備。
問題三 如果，則有什么結(jié)論?對(duì)于你解方程有什么啟發(fā)嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積.
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡(jiǎn)便，從而學(xué)生會(huì)對(duì)方法的選擇有一定的理解。
問題四 上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的? 師生活動(dòng)：學(xué)生通過對(duì)解決問題過程的反思，體會(huì)到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過程中適當(dāng)引導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
3.例題示范，靈活運(yùn)用
例 解下列方程
《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)范文2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
1．了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式；
2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力．
過程與方法
1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；
2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會(huì)用提取公因式法分解因式．
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法；
2．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法；
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來．
難點(diǎn)： 識(shí)別多項(xiàng)式的公因式．
教學(xué)過程
一、 新課導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們想一想？993－99能被100整除嗎？
解法一：993－99=970299－99 =970200
解法二：993－99=99（992－1）
=99（99＋1）（99－1）
=100×99×98 =970200
（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．
（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值． 你能說說算得快的原因嗎？
解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）
=25×3=75．
（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）
=（101＋99）（101－99）
=400
二、新知探究
1、做一做：
計(jì)算下列各式：
①3x(x-2)= __3x2-6x
②m(a+b+c)= ma+mb+mc
③(m+4)(m-4)= m2-16
④(x-2)2= x2-4x+4
⑤a(a+1)(a-1)= a3-a
根據(jù)左面的算式填空：
①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)
②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)
③m2-16=(_m+4)(m-4_)
④x2-4x+4=(x-2)2
⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)
左邊一組的變形是什么運(yùn)算？右邊的變形與這種運(yùn)算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？
總結(jié)： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式． 整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解
在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．
公因式：
即每個(gè)單項(xiàng)式都含有的相同的因式．
提公因式法：
如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
確定公因式的方法：
（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；
（2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；
（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪．
三、例題分析
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
解：12a4b3+16a2b3c2
=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2
= 4a2b3 (3a2 + 4c2)
提公因式后，另一個(gè)因式：
①項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；
②不再含有公因式．
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1)
公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式．
例3 把－x3＋x2－x分解因式．
解：原式＝－(x3－x2＋x)
＝－x(x2－x＋1)
多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是系數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)，一般地，應(yīng)提出負(fù)系數(shù)的公因式．但應(yīng)注意，這時(shí)留在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變，且最后一項(xiàng)“－x”提出時(shí)，應(yīng)留有一項(xiàng)“＋1”，而不能錯(cuò)解為－x(x2－x)．
四、當(dāng)堂訓(xùn)練
1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各項(xiàng)的公因式是 3xy_. （2）5x2－25x的公因式為 5x .
（3）－2ab2＋4a2b3的公因式為-2ab2.
（4）多項(xiàng)式x2－1與(x－1)2的公因式是x-1．
2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的'因式是 (x-y)2
課后小結(jié)
1．分解因式
把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運(yùn)算．
2．確定公因式的方法
一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)
3．提公因式法分解因式步驟（分兩步） 第一步 找出公因式；
第二步 提公因式.
4．用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題
（1）公因式要提盡；
（2）某一項(xiàng)全部提出時(shí)，這一項(xiàng)除以公因 式時(shí)的商是1，這個(gè)1不能漏掉；
（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)．
板書
一、因式分解
把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．
二、提公因式法
如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
am＋bm=m(a+b)
二、例題分析
例1、
例2、
例3、
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
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