浙教版八下數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》課件
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一、教學(xué)內(nèi)容的說明
本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，具體討論最簡單的初等函數(shù)——次函數(shù)。本節(jié)課要完成一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)習(xí)。它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展，又是后繼學(xué)習(xí)“用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。
考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，已經(jīng)對正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識，
因此，在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識問題，討論一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會知識間的聯(lián)系，進而形成完整探究函數(shù)知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定
我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“一次函數(shù)”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生通過對應(yīng)描點法畫出一次函數(shù)的圖象，感悟一次函數(shù)圖象的形狀及其與正比例函數(shù)圖象的.位置關(guān)系，讓學(xué)生會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象。
2、 使學(xué)生通過畫函數(shù)圖象，并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題。
3、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
其中，借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，因此，把一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)作為本節(jié)課的重點。但是對于八年級的學(xué)生通過圖象對函數(shù)性質(zhì)的理解并不是一件容易的事情，這也正是本節(jié)課的教學(xué)難點。
三、教學(xué)方法和手段的選擇
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中我引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手、類比、探究、歸納。在啟發(fā)講授的基礎(chǔ)上，以小組討論形式，進行合作交流。
在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)了圖象的平移過程。
四、教學(xué)過程的設(shè)計
具體教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;合作探究、學(xué)習(xí)新知;熟練性質(zhì)、應(yīng)用練習(xí);回顧所學(xué) 歸納小結(jié)。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
因為學(xué)生已了解正比例函數(shù)和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念，故讓學(xué)生先回顧正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊。
提問：
1.什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們之間有什么關(guān)系?
2.正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的?
3.正比例函數(shù) (k是常數(shù)， )中，k的正負(fù)對函數(shù)的圖象有什么影響?
(二)合作探究、學(xué)習(xí)新知
在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生畫圖、觀察、比較、猜想、驗證。讓學(xué)生體驗兩者之間的位置關(guān)系，函數(shù)的圖象 實際上是對直線 上的所有點進行了平移的結(jié)果。
1.畫圖：用描點法在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 、 的圖象
2.觀察：比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點，根觀察結(jié)果回答下列問題：(見書29頁觀察)。
3.推廣：(1)所有的一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?
(2)直線 與 之間存在怎樣的位置關(guān)系?
(3)由直線 可以經(jīng)過怎樣的變換的平移得到直線 ?
為了讓學(xué)生直觀、形象地再現(xiàn)了圖象的平移過程，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式
(課件展示)，取得了很好的效果。
為了學(xué)生熟悉和掌握一次函數(shù)圖像的兩點法的畫法，并為探究一次函數(shù)性質(zhì)做準(zhǔn)備，在此設(shè)置了一個畫圖像的題目進行實踐、體驗與探究
1.實踐與體驗：
在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像
2.探究：
類比正比例函數(shù)探究一次函數(shù)解析式 中的k的正負(fù)對函數(shù)圖像有什么影響?
3.歸納：一次函數(shù)的性質(zhì)。
(四)熟練性質(zhì)、應(yīng)用練習(xí)
在此我設(shè)置了1個練習(xí)：
直線與 軸的交點坐標(biāo)為 ;與 軸交點坐標(biāo)為 ，圖像經(jīng)過第 象限， 隨 增大而 。
可以根據(jù)學(xué)生情況適度加些類似題目(可由學(xué)生編寫)
(五)回顧所學(xué)歸納小結(jié)
課堂小結(jié)既是評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生對所學(xué)知識進行鞏固、提高的過程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我首先啟發(fā)學(xué)生從知識上和方法上進行小結(jié)。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，并學(xué)會了簡單方法畫圖像
其次引導(dǎo)學(xué)生利用圖表進行小結(jié)一次函數(shù)的圖像特征與解析式的練習(xí)，即常數(shù)k、b對圖象的影響。我引導(dǎo)學(xué)生列出表的項目，有學(xué)生在下面自己完成。并要求學(xué)生編寫題目進行練習(xí)，加強記憶。
示意圖(草圖)
直線過的象限
直線變化趨勢
性質(zhì)
(六)布置作業(yè)、鞏固知識
為了鞏固課堂的學(xué)習(xí)成果，養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)熱情，在此，我布置了如下的作業(yè)：
1.完成表格并記憶
2.教科書35頁2，3，4，8。
3.(選做)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過 ， 兩點，當(dāng) 時，則 的取值范圍是什么?
設(shè)計第1題加深知識鞏固，培養(yǎng)整理知識的能力，為熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。第2題都是基礎(chǔ)題，鞏固所學(xué)知識。第3題是考察一次函數(shù)的定義和性質(zhì)綜合題，做為選做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
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