一、立論依據
江澤民同志說：“一個沒有創新能力的民族難以屹立于世界民族之林。”時代呼喚著數學教育工作者要轉變教育觀念，改革人才培養模式，激發學生獨立思考和創新的意識。
我們都知道，數學學科體系本身是開放的，歐幾里得的《幾何原本》從一組公理出發，用形式邏輯方法進行演繹展開，從而得到一個幾何學體系，成為人類理性思維的典范。但是，即便是這樣的演繹式的數學體系，演繹也只是它的外殼。選擇哪些事實作為公理是開放的。有了公理，建立哪些命題和定理才有意義，這種猜想當然是一個“開放”的選擇。一旦建立了一個猜想，如何加以證明，選擇何種思維策略進行探究，更是一個“開放式”的選擇過程。要展開一個數學理論，必須要建立一些概念。概念建立于觀察，從現實世界中獲取靈感，依照歸納、類比、綜合的方式加以表述，這個過程，顯然也是“開放式”的。
目前的小學數學教材中，例題和習題基本上是為了使學生了解和老師數學結論而設計的，在這種情況下，學生在學習過程中產生了以死記硬背代替參與，以機械方式方法代替智力活動的傾向。而且，小學數學知識經過整理后，往往依封閉式的演繹方法處理，把中間生動活潑的開放式的思維過程“過濾”掉了。為了改變這一情況，使數學教育適應時代的需要，我們可以將教學內容適度開放，從而有利于促進學生思維能力的形成和創新精神的培養。
日本學者能田伸彥博士提倡“開放式教學”。基本理念是：1、學生的思維活動是開放的。2、數學思維進程是多種多樣的。3、在數學教學過程中，學生的開放性和數學思維%B
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