數(shù)列教案

　　作為一名教職工，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案設(shè)計，希望對大家有所幫助。

　　一、預(yù)習(xí)問題：

　　1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。

　　2、等差中項：若三個數(shù) 組成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的 ，

　　即 或 。

　　3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時，數(shù)列為遞增數(shù)列； 時，數(shù)列為遞減數(shù)列； 時，數(shù)列為常數(shù)列；等差數(shù)列不可能是 。

　　4、等差數(shù)列的通項公式： 。

　　5、判斷正誤：

　　①1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）

　　②1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）

　　③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的'等差數(shù)列； （ ）

　　④數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列； （ ）

　　⑤數(shù)列 是等差數(shù)列； （ ）

　　⑥若 ，則 成等差數(shù)列； （ ）

　　⑦若 ，則數(shù)列 成等差數(shù)列； （ ）

　　⑧等差數(shù)列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數(shù)的數(shù)列； （ ）

　　⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項的差。 （ ）

　　6、思考：如何證明一個數(shù)列是等差數(shù)列。

　　二、實戰(zhàn)操作：

　　例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。

　　（2） 是不是等差數(shù)列 中的項？如果是，是第幾項？

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的教科版數(shù)學(xué)等差數(shù)列優(yōu)質(zhì)教案范文合集，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。

　　2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。

　　[教學(xué)重難點]

　　1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的'概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　2.教學(xué)難點：

　　(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;

　　(2)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。

　　[教學(xué)過程]

　　一.課題引入

　　創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)

　　二、新課探究

　　(一)等差數(shù)列的定義

　　1、等差數(shù)列的定義

　　如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

　　(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾�的調(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的數(shù)學(xué)數(shù)列的極限教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、教材分析

　　兩個重要極限是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)列極限、函數(shù)極限以及函數(shù)極限運算法則的基礎(chǔ)上進行研究的，它在求函數(shù)極限中起著重要作用，也是今后研究各種基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式的工具，所以兩個重要極限應(yīng)重點研究。

　　二、學(xué)情分析

　　一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有界函數(shù)和無窮小乘積的極限，他們可以通過類比的方法研究這第一個重要極限，具備了接受新知識的基礎(chǔ)；另一方面，學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對以前所學(xué)的三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式等運用還不夠熟練，所以現(xiàn)在在角的轉(zhuǎn)化上面還存在一定困難。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上兩點分析并結(jié)合本節(jié)教材的特點，現(xiàn)把本節(jié)課的目標(biāo)、重點、難點定為：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）知識與技能：使學(xué)生掌握重要極限公式的特點及其變形式，并能運用其求某些函數(shù)極限；

　　（2）過程與方法：提高學(xué)生的自學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、歸納、舉一反三等方面的能力；

　　（3）情感態(tài)度與價值觀：通過對重要極限公式的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點與難點：

　　重點：重要極限公式及其變形式

　　難點：的靈活應(yīng)用

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家收集的精選數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案優(yōu)秀范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

精選數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案優(yōu)秀范文1

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);

　　2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;

　　歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

　　3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重難點

　　重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

　　難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

　　教學(xué)過程：

　　1、問題引入：

　　前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

　　問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

　　(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。

　　已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

　　師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

　　目的：

　　要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫�項公式，已知通項公式能夠求�?shù)列的項。

　　重點：

　　1數(shù)列的概念。

　　按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。

　　2．?dāng)?shù)列的通項公式，如果數(shù)列{an}的通項an可以用一個關(guān)于n的公式來表示，這個公式就叫做數(shù)列的通項公式。

　　從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集N*（或?qū)挼挠邢拮蛹�）的函�?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時對自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點。

　　難點：

　　根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項公式。給出數(shù)列的前若干項求數(shù)列的通項公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關(guān)鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。

　　過程：

　　一、從實例引入（P110）

　　1． 堆放的鋼管 4,5,6,7,8,9,102． 正整數(shù)的倒數(shù) 3． 4． -1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5． 無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第107頁例1及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．體會數(shù)與形的聯(lián)系，進一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。

　　2．體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　3．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

　　重點難點：

　　積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值，激發(fā)興趣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，不同顏色的小正方形。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入，出示課題

　　教師：最近老師發(fā)現(xiàn)，我有一項非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？

　　教師：不信也沒關(guān)系，我們現(xiàn)場來比一比。

　　師生比賽，看誰算得快。

　　教師：這個方法快嗎？你們想不想也像老師一樣算得快呢？

　　教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個方法的`，今天這節(jié)課我們就來研究──數(shù)與形（板書）。

　　【設(shè)計意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。

　　二、動手實踐，以形解數(shù)

　　1．教師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形（貼在黑板上），我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。