七年級數學提高試題
1、下列成語所描述的事件是必然事件的是
A、水中撈月 B、拔苗助長 C、守株待兔 D、甕中捉鱉
2．根據提供的信息，可知一個杯子的價格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元D．7.5元
3、工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是（ ）
A、兩點之間線段最短 B、長方形的對稱性
C、長方形的四個角都是直角 D、三角形的穩定性
4、下列結論中，正確的是（ ）
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是內錯角
C、∠2 和∠4是同旁內角 D、∠1和∠4是內錯角
5、AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需增加的條件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠A＝∠D
C、∠E＝∠C D、∠A＝∠C
6、AC＝AD，BC＝BD，則全等三角形共有（ ）
A、3對 B、4對 C、5對 D、6對
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，則ΔABC是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
8、陰影部分的`面積為 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9．解方程組 時，一學生把 看錯而得 ,而正確的解是 ，那么 、 、 的值是（ ）
A、不能確定 ; B、 ＝4, ＝5, ＝－2 ;
C、 、 不能確定， ＝－2 ; D、 ＝4, ＝7, ＝2
10、下列說法中：（1）頂角相等，并且有一腰相等的兩個等腰三角形全等；（2）底邊相等，且周長相等的兩個等腰三角形全等；（3）腰長相等，且有一角是50°的兩個等腰三角形全等；（4）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;
錯誤的有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
二、填空題（每題3分，計30分）
11、 2008年5月26日下午，奧運圣火揚州站的傳遞在一路“中國加油”聲中勝利結束，全程11.8千米。11.8千米用科學計數法表示是___________米。
12、已知： x=-3是方程(2m+1)x-3=0的解，則m=
13、進行下列調查：①調查全班學生的視力；②調查揚州市初一年級學生雙休日是如何安排的；③調查學校大門兩側100米內有沒有開電子游戲廳；④電視臺調查某部電視劇的收視率；⑤聯合國調查伊拉克是否還在繼續生產大規模殺傷性武器；⑥調查一批炮彈的殺傷半徑；⑦質量技術監督部門調查某種電子產品的質量．再這些調查中，適合作普查的是________________，適合作抽樣調查的是_____ _____．（只填序號）
14、小明從點A向北偏東75°方向走到點B，又從點B向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數為________；
15、已知四邊形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根據是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=________
17.七年級(10)班的50個同學中，至少有5個同學的生日時在同一個月，這是_________事件（填“不確定”、“不可能”或“必然”）
18、沿AM折疊，使D點落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E,AB=6M，則ΔDEB的周長為 M.
20、已知AB∥CD，O是∠ACD與∠BAC的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE＝2，則AB與CD之間的距離為___________
21、∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________
三．解答題（本大題有8題，共90分）
21．解不等式(組)，并在數軸上表示它們的解集.
3(y+2)82(y1)
22．(本題滿分8分)
先化簡，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.
23．(本題滿分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
24．(本題滿分8分)
已知方程組 與 有相同的解,求m和n值。
25．(本題滿分8分)
雨傘開閉過程中某時刻的截面，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝ AB，AF＝ AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關系？請說明理由；
26．(本題滿分8分)
在△ 中，AE為BC邊上的中線，（1）試說明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求線段BD的長。
27．(本題滿分12分)
為了了解學校開展“孝敬父母，從家務事做起”活動的實施情況，該校抽取初一年段50名學生，調查他們一周（按七天計算）做家務所用時間（單位：小時），得到一組數據，并繪制成表，根據該表完成下列各題：（8分）
分組頻數頻率
0.55~1.05140.28
1.05~1.55150.30
1.55~2.05
2.05~2.5540.08
2.55~3.0550.10
3.05~3.553
3.55~4.0520.04
合計1.00
頻率分布表
(1).填寫頻率分布表中未完成的部分；
(2).在這個問題中，
總體是：___________________
樣本是：___________________
(3).由以上信息判斷，每周做家務的時 間不超過1.5小時的學生所占百分比是______________
(4).針對以上情況，寫一個20字以內倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子。
28．(本題滿分12分)
一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。已知過去租用這兩種貨車情況：
第一次第二次
甲貨車的數量25
乙貨車的數量36
累計運貨噸數20.546
(1) 問甲、乙兩種貨車每次運貨多少噸？
(2)現租用該公司的3輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物。如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元？
30．(本題滿分14分)
兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O。
（1）在1中，你發現線段AC、BD的數量關系是______________；直線AC、BD相交成角的度數是_____________.
（2）將1的SOAB繞點O順時針旋轉90°角，在2中畫出旋轉后的SOAB。
（3）將1中的SOAB繞點O順時針旋轉一個銳角，連接AC、BD得到3，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由。若SOAB繞點O繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。（14分）
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