九年級數學反比例函數的單元試題
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1.反比例函數 的圖象大致是( )
2.如果函數y=kx-2(k0)的圖象不經過第一象限，那么函數 的圖象一定在
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
3. 如圖，某個反比例函數的圖像經過點P，則它的解析式為( )
A. B.
C. D.
4. 某村的糧食總產量為a(a為常數)噸，設該村的人均糧食產量為y
噸，人口數為x，則y與x之間的函數關系式的大致圖像應為( )
5. 如果反比例函數 的圖像經過點(2，3)，那么次函數的圖像經過點( )
A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2)
二、填空題
6.已知點(1，-2)在反比例函數 的圖象上，則k= .
7.一個圖象不經過第二、四象限的反比例函數的解析式為 .
8.已知反比例函數 ，補充一個條件： 后，使得在該函數的圖象所在象限內，y隨x值的增大而減小.
9.近視眼鏡的度數y與鏡片焦距x(米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式是 .
10.如圖，函數y=-kx(k0)與y=- 的圖像交于A、B兩點.過點
A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△BOC的面積為 .
三、解答題(共50分)
11.(8分) 一定質量的氧氣，其密度(kg/m,)是它的體積v (m,)的反比例函數.當V=10m3 時甲=1.43kg/m.
(1)求與v的函數關系式;(2)求當V=2m3時，氧氣的密度.
12.(8分)已知圓柱的側面積是6m2，若圓柱的底面半徑為x(cm)，高為ycm ).
(1)寫出y關于x的.函數解析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所給的平面直角坐標系中畫出y關于x的函數圖像.
13.(l0分)在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例.當電阻R=5歐姆時，電流 I=2安培.
(l)求I與R之間的函數關系式;
(2)當電流I= 0.5 安培時，求電阻R的值;
(3)如果電路中用電器的可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將如何變化?
(4)如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?
14. (12分)某蓄水池的排水管每小時排水飛12m3, 8h可將滿池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管，使每小時的排水量達到x(m3)，那么將滿池水排空所需的時間y(h)將如何變化?
(3)寫出y與x之間的關系式;
(4)如果準備在6h內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少?
(5)已知排水管每小時的最大排水量為24m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空?
15.(12分) 反比例函數 和一次函數y=mx+n的圖象的一個交點A(-3，4)，且一次函數的圖像與x軸的交點到原點的距離為5.
(1)分別確定反比例函數與一次函數的解析式;
(2)設一次函數與反比例函數圖像的另一個交點為B ，試判斷AOB(點O為平面直角坐標系原點)是銳角、直角還是鈍角?并簡單說明理由.
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