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勾股定理應(yīng)用題含答案
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們很多時(shí)候都不得不用到試題，借助試題可以檢測(cè)考試者對(duì)某方面知識(shí)或技能的掌握程度。一份好的試題都是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的勾股定理應(yīng)用題含答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為_(kāi)_________
2、已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________。
3、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要 __________元。
4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ）。
A、h≤17cm B、h≥8cm
C、15cm≤h≤16cm D、7cm≤h≤16cm
●拓展提高
1. 小明想測(cè)量教學(xué)樓的高度。他用一根繩子從樓頂垂下，發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面后還多了2 ｍ，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)6 m后，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面，則教學(xué)樓的高為（ ）
A. 8 m B. 10 m C. 12 m D. 14 m
2.如果梯子的底端離建筑物9 ｍ，那么15 ｍ長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（ ）
A. 10 m B. 11 m C. 12 m D. 13 m
3. 直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、4、ｘ，則ｘ可能取的值有（ ）
A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 無(wú)數(shù)多個(gè)
4、直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7cm2，8 cm2，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)________ cm2。
●體驗(yàn)中考
（安徽）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角，則梯子的頂端沿墻面升高了（） m。
參考答案
1、8π提示：在Rt△ABC中，AB2＝AC2－BC2＝172－152＝82，∴AB＝8。∴S半圓＝ πR2＝ π×（ ）2＝8π。
2、12或7＋ 提示：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為5或 ，所以直角三角形的周長(zhǎng)為3＋4＋5＝12或3＋4＋ ＝7＋ 。
3、150a。
4、A提示：移動(dòng)前后梯子的長(zhǎng)度不變，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜邊相等。由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，B′O＝ ，6＜B′O＜7，則O＜BB′＜1。
●拓展提高
1.A 解：設(shè)教學(xué)樓的高為x,根據(jù)題意得： 解方程得：x=8。
2.C 解：設(shè)建筑物的高度為x,根據(jù)題意得： 解方程得：x=12。
3.B 斜邊可以為4或x,故兩個(gè)答案。
4.15 根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積是以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和。
拓展：勾股定理單元測(cè)試練習(xí)題
1、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，則c的長(zhǎng)為()
A：26B：18C：20D：21
3.將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形( )
A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形
4、△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，則下列結(jié)論不正確的是( )
A：△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形，且∠A=60°
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