最新五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題周期問題
a÷7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后至少多少個(gè)數(shù)字之和是2008，這時(shí)a是多少？
解：
分母是7的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的特點(diǎn)是，都是由123857這六個(gè)數(shù)字組成的無限循環(huán)小數(shù)，并且根據(jù)分子的不同，其排列順序是首尾相接循環(huán)，只是位置不同。比如：
1÷7=0。142857142857142857…
2÷7=0。285714285714285713…
也就是說，不論分子是幾，其小數(shù)表示的一個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字和是相同的.，即每一循環(huán)節(jié)的數(shù)字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據(jù)題意，2008中有74個(gè)27，且余10，那么循環(huán)節(jié)中相鄰數(shù)字之和為10的只有2和8，即a=2。
答：
根據(jù)題意，a是2。