七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章測(cè)試題及有答案
1.下面去括號(hào)錯(cuò)誤的是(CX)
TA.Xa-(b+c)=a-b-cTB.Xa+(b-c)=a+b-c
TC.X3(a-b)=3a-bTD.X-(a-2b)=-a+2b
2.-4x+313x-2等于(BX)
TA.X-3x+6TB.X-3x-6
TC.X-5x-6TD.X-5x+6
3.下列運(yùn)算中，正確的是(DX)
TA.X-2(a-b)=-2a-b
TB.X-2(a-b)=-2a+b
TC.X-2(a-b)=-2a-2b
TD.X-2(a-b)=-2a+2b
4.a-b+c的相反數(shù)是(CX)
TA.X-a-b+cTB.Xa-b-c
TC.Xb-a-cTD.Xa+b-c
5.化簡(jiǎn)：(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.
6.填空：
(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);
(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);
(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;
(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.
7.去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)：
(1)-2n-(3n-1);
(2)a-(5a-3b)+(2b-a);
(3)-3(2s-5)+6s;
(4)1-(2a-1)-(3a+3).
【解】 (1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.
(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.
(3)原式=-6s+15+6s=15.
(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.
(第8題)
8.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|-|a+c|-|b-c|.
【解】 由圖可知：a<c<0<b，∴原式=(b-a)-(-a-c)-(b-c)=b-a+a+c-b+c=2c.
9.先化簡(jiǎn)，再求值：
3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2)，其中x=-3.
【解】 原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2
=-x2+3x-7.
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.
(第10題)
10.如圖，面積分別為25和9的兩個(gè)正方形疊合在一起，所形成的兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b(a>b)，則代數(shù)式(a+5b)-412a+b的值是多少?
【解】 設(shè)疊合部分的面積為x.
則a=25-x，b=9-x.
∴(a+5b)-412a+b
=a+5b-2a-4b
=b-a
=(9-x)-(25-x)
=9-x-25+x
=-16.
11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.試說明不論x，y，z取何值，A+B+C都是常數(shù).
【解】 ∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1，
∴不論x，y，z取何值，A+B+C都等于常數(shù)1.
12.不改變a-(3b-5c)的值.把括號(hào)前的“-”號(hào)改成“+”號(hào)應(yīng)為(CX)
TA.Xa+(3b+5c)TB.Xa+(3b-5c)
TC.Xa+(-3b+5c)TD.Xa+(-3b-5c)
13.當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式2a5-3a3-3a+7與多項(xiàng)式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)
TA.X3的倍數(shù)TB.X偶數(shù)
TC.X5的倍數(shù)TD.X以上均不對(duì)
【解】 (2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)
=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5
=-10a+5=-5(2a-1)，
故選TCX.
14.下面是小明做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2，污點(diǎn)處即墨跡弄污的部分，那么被墨跡遮住的一項(xiàng)應(yīng)是(AX)
TA.X-xyTB.X+xy
TC.X-7xyTD.X+7xy
【解】 -x2+3xy-12y2-
-12x2+4xy-12y2
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2
=-12x2-xy，故選TAX.
15.若m，n互為倒數(shù)，則mn2-(n-1)的值為__1__.
【解】 ∵m，n互為倒數(shù)，∴mn=1.
∴mn2-(n-1)=1n-(n-1)=n-n+1=1.
16.比2x2-3x+7少4x2-1的多項(xiàng)式是-2x2-3x+8.
【解】 (2x2-3x+7)-(4x2-1)
=2x2-3x+7-4x2+1
=-2x2-3x+8.
17.化簡(jiǎn)關(guān)于m的`代數(shù)式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)]，并求使該代數(shù)式的值為常數(shù)的k的值.
【解】 原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]
=2m2+m-km2+3m2-m+1
=(5-k)m2+1.
要使該代數(shù)式的值為常數(shù)，
則5-k=0，∴k=5.
18.某同學(xué)做一道代數(shù)題：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.該同學(xué)由于將式中某一項(xiàng)前的“+”看成了“-”，求得代數(shù)式的值為7，那么這位同學(xué)看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)?
【解】 當(dāng)x=-1時(shí)，第1，2;3，4;5，6;7，8;9，10項(xiàng)的和均為-1，∴結(jié)果應(yīng)為-5.
又∵看錯(cuò)符號(hào)后的代數(shù)式的值為7，
∴看錯(cuò)的項(xiàng)應(yīng)為+6x5.
∴該同學(xué)看錯(cuò)了五次項(xiàng)前面的符號(hào).
19.有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件，共需315元;若購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件共需420元.問：購(gòu)買甲、乙、丙各1件共需多少元?
【解】 設(shè)甲、乙、丙的單價(jià)分別是x，y，z元，由題意，得3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，
∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)
=3×315-2×420
=105(元).
答：購(gòu)買甲、乙、丙各1件共需105元.
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