八年級數學浙教版上冊第三章《一元一次不等式》同步練習題
一、選擇題
14．當為何值時，代數式2（－1）3的值不大于代數式1－56的值？
15．已知實數x滿足3x－12－4x－23≥6x－35－1310，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．
16．已知|x－2|＋(2x－＋)2＝0，問：當為何值時，≥0?
18．為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
A型B型
參考答案：1. C 2.B 3.D 4.B 5.D
[第7(1)題解]
(2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤92.
解在數軸上表示如下：
[第7(2)題解]
14【解】 根據題意，得2（－1）3≤1－56，解得≤59.∴當≤59時，代數式2（－1）3的值不大于代數式1－56的值．
15【解】 原不等式兩邊同乘30，得
15(3x－1) －10(4x－2)≥6(6x－3 )－39.
化簡，得－31x≥－62.
解得x≤2.
(1)當x ≤－4時，原式＝ －2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，
∴當x＝－4時，原式的值最小，為(－3)×(－4)－2＝10.
(2)當－4≤x≤1時，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，
∴當x＝1時，原式的值最小，為5.
(3)當1≤x≤2時，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，
∴當x＝1時，原式的值最小，為5.
綜上所述，2|x－1|＋|x＋4|的.最小值為5(在x ＝1時取得)．
16【解】 ∵|x－2|＋(2x－＋)2＝0，
|x－2|≥0，(2x－＋)2≥0，
∴|x－2|＝0，（2x－＋）2＝0，
∴x－2＝0，2x－＋＝0，
∴x＝2，＝＋4.
要使≥0，則＋4≥0，
∴≥－4，
即當≥－4時，≥0.
17【解】 (1)設小明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款元，依題意，得
2x＋＝80，5x＋＝125，解得x＝15，＝50，
即儲蓄盒內已有存款50元．
(2)由(1)得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230(元)，
∵2 015年1月份后每月存入(15＋t)元，2015年1月到2017年6月共有30個月，
∴依題意，得230＋30(15＋t)＞1000，
解得t＞1023，
∴t的最小值為11.
18【解】 (1)設購買A型x 臺，由題意，得
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.
∴有3種方案，方案一：購10臺B型；方案二：購1臺A型，9臺B型；方案三：購2臺A型，8臺B型．
(2)設購買A型x臺，則需滿足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.
又∵x≤2.5，∴x＝1或2.
當x＝1時，購買設備的資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當x＝2時，購買設備的資金為12×2＋10×8＝104(萬元)，∵104>102，∴購1臺A型，9臺B型．
(3)10年企業自己處理污水的費用為12＋10×9＋10×10＝202(萬元)；10年污水處理廠處理污水的費用為2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(萬元)，244.8－202＝42.8(萬元)，
∴可節約42.8萬元．