高中二年級數學必修三第三章練習題
一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征有限性和等可能性，只有同時具備這兩個特點的概型才是古典概型。小編準備了高二數學必修三第三章練習題，具體請看以下內容。
本節是學生們在學習完古典概型的一節習題課，本節的主要任務是通過處理教材上的習題使學生進一步理解古典概型的概念及其計算方法，本著新課程的教學理念，為提高課堂效率，本節課我把講臺讓給學生，以學習小組為單位，來進行本節課的教學。
(必修3、P134,第4題)
A、B、C、D四名學生按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：
①A在邊上;②A和B都在邊上;③A或B在邊上;④A和B都不在邊上
教師：同學們，準備好了嗎?現在給大家一分鐘的時間看看題，各小組選好自己的代表。
(稍作停留，給學生準備時間)，現在請第一組派代表來講解第一小問。
學生1：題目中說4名同學站成一排，那么我們就考慮他們站隊的情況，也就是基本事件個數有24種，用列舉法表示出來就是：
ABCDABDCACBDACDBADBCADCB
BACDBADCBCADBCDABDACBDCA
CABDCADBCBADCBDACDABCDBA
DABCDACBDBACDBCADCABDCBA
其中A在邊上包括有最左邊和最右邊兩種情況：共12種情況
所以A在邊上的概率
學生2：老師，剛才同學1在計算基本事件的時候用列舉法表示，考慮了四個人的順序，而這道題在題目中說按任意的次序站，是沒有順序的，他的做法是不是不對?
老師：(心中一驚，看來學生對基本事件中順序有無的考慮還有所欠缺，還需要加以強調)：那么同學們考慮考慮剛才這位同學的擔心對不對?
學生3：同學1在剛才考慮的時候，基本事件的24種有順序，但是所要求的事件A在邊上包括12種基本事件也有了順序，兩者都考慮了順序，所以甲的計算是對的，結果就應該是 。
老師：剛才同學3說的很好，在具體問題的考慮過程中，如果考慮順序的話，那兩者我們都要考慮，否則就都不考慮，那么看看第一小問能不能都不考慮順序呢?
【學生們互相討論】
學生4：前面我們在處理2題的時候，電話號碼有8位，但是題目中要求的事件中只看前兩位的，當時在講的時候我們用的第二種方法是：要求前兩位，我們當時看的就是前兩位，這個題能用這種思路嗎?
老師(暗自高興)：試試不就知道了嗎?請上來把你的思路講講。
學生3：現在要安排4個學生的位置，那也就是說有4個位置
____________
那么同學A就有4個位置可選擇，而要求是A在邊上，所以A就只能選兩邊，就有2種情況，所以 。
老師(驚訝)：對嗎?
學生：對!這種方法真簡單，比第一種方法好呀。
老師：答案是肯定的!我們在處理問題的時候一定要前后聯系，做個有心人。那么，再看看有沒有其他的方法?
學生5：這個題的4個問題都是問的邊上的情況，那可不可以只看兩邊的情況，就是說4個人里面我只看2個個就可以了。
由題知道：對角線不能要，不要求順序那我們就只看對角線一側的就可以了，一共有6種結果，現在第一問中，要求A在邊上有3種情況，那么很簡單了 ，而且有表格以后后面的3問也就解決了。
第2問：A、B都在邊上，那就只有一種情況，所以
第3問：A或B在邊上有4種情況，所以
第4問：A、B都不在邊上，也就是說出現的兩個字母中沒有AB的就一種情況CD了
所以 。
教師(心中竊喜)：有沒有疑惑需要同學5解釋的?
學生6：第3問A或B在邊上，我算的是 ，而剛才按他的方法得到的是 ，我不知道為什么? 我認為或中應該有A和B同時在邊上的情況，而剛才同學5做的時候沒有A和B同時在邊上的情況。
學生5：打個比方，我回宿舍或回教室，兩者不會同時發生，所以不應該包括A和B同時在邊上的情況。
教師：那到底有沒有呢?請同學們互相討論，查查資料看看到底包括A和B同時在邊上的情況嗎?
【學生們互相討論】
學生7：找到了，前面在集合中有過， 的定義就是由集合A或集合B中的元素構成的，其中或有三層意思：I、是A中的元素但不是B中的
II、 是B中的元素但不是A中的
III、是由A、B中的公共元素組成的
所以應該包括A和B同時在邊上的情況。
教師(感到欣慰)：對呀，我們數學中的或與生活中的或有所不同。是有三層含義的。前兩種是二者居其一，第三種是同時具備。所以應該包括A和B同時在邊上的情況，所以 。
【學生8舉手】
學生8：我覺得還可以通過確定事件之間的關系，根據公式可以處理。
第一問：A在邊上，他坐左邊或者右邊不會同時發生，是互斥關系，而他坐左邊和右邊的概率都是 ，所以A坐兩邊就應該是 。
第三問與第四問之間，兩個事件很明顯是對立事件，所以在做第三問的時候直接用公式 就行了。
教師(心里美呀!)：同學8說的.對嗎?
學生：對，沒問題。
教師：通過這節課，同學們熟練了古典概型的常規的處理思路和方法，課后大家好好總結一下，看看收獲些什么。
課后反思：
通過本節的教學，我深深的感覺到調動學生積極性的重要性，因為數學課堂的枯燥，學生上課的時候常因聽不懂而睡覺，總是覺得數學課那么的漫長，而這節課當我告訴學生們下課的時候，學生居然說了一句：怎么沒一會就下課了，這么快。這是我聽到的最欣慰的一句話。而且在上課的過程中，沒有一個爬在桌子上睡覺的，都是坐的好好的，在整個教學過程中，學生們都在努力地思考，積極地研究。把講臺讓給學生，讓學生有了自我展現的舞臺，可以鍛煉學生，可以暴露學生在做題過程中的疑點、難點，使得教師的教學有的放矢。在教學的進程中，課堂的生成很多，學生的感悟很多，真正培養了學生的思維和能力。
高中是人生中的關鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數學必修三第三章練習題，希望大家喜歡。
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