數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題的練習(xí)題
關(guān)于三大幾何問(wèn)題練習(xí)題
以下是小編精心為大家分享的關(guān)于三大幾何問(wèn)題練習(xí)題歡迎大家參考學(xué)習(xí)。
三大幾何問(wèn)題是:
1.三等分任意角;
2.化圓為方——求作一正方形使其面積等於一已知圓;
3.倍立方——求作一立方體使其體積是一已知立方體的'二倍。
條件要求:僅用沒(méi)有刻度直尺、用畫(huà)弧圓規(guī)(有限次.)
破解難題決巧:
1.三等分任意角——運(yùn)用數(shù)論中的篩法新素?cái)?shù)產(chǎn)生數(shù)理和圓物體位移軌跡去尋找新素?cái)?shù)元素3,才能變“不可能”為可能.
2.化圓為方——是求作一正方形使其面積等於一已知圓.等於去求一正方形面積為π.1882年林得曼證明了π的超越性，確立了化圓為方的不可能性.運(yùn)用相對(duì)性原理:圓規(guī)直尺不動(dòng)紙轉(zhuǎn)動(dòng)求圓周長(zhǎng),把圓周率π的超越數(shù)的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)可度量;再將所得圓周長(zhǎng)2πR乘以R/2的圓面積:πR轉(zhuǎn)換為正方形面積.
3.倍立方——是求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。用立體解析幾何,將開(kāi)立方轉(zhuǎn)化為開(kāi)平方,根據(jù)幾何數(shù)理運(yùn)用勾股定理巧妙組合作圖;從而解決了千年數(shù)學(xué)難題.
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