函數(shù)的周期性說(shuō)課稿
函數(shù)的周期性不僅存在于三角函數(shù)中，在其它函數(shù)或者數(shù)列中“突然”出現(xiàn)的周期性問(wèn)題更能考查你的功底和靈活性。以下是函數(shù)的周期性說(shuō)課稿，歡迎閱讀。
各位評(píng)委、老師!大家好!
我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)必修四第一章1.4.2《正弦余弦函數(shù)的周期性》第一課時(shí)的內(nèi)容。
下面我從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析、教學(xué)評(píng)價(jià)分析、教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)五個(gè)方面向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。
一、說(shuō)教材分析
1、教材的地位和作用：
由教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、功能特點(diǎn)可知：本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象之后，對(duì)三角函數(shù)的又一個(gè)深入探討.是研究三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充.
研究三角函數(shù)周期的過(guò)程中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、分析討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法，在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用.
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期。
(2)能力目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷研究三角函數(shù)從特殊到一般再到特殊的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)并感悟數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、歸納推理的思想方法
(3)情感目標(biāo)：
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)從感性到理性的思維過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
由于學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)圖像缺乏感性認(rèn)識(shí)。為此，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自己去感受函數(shù)圖象的周期性為這一堂課的突破口。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是
重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的周期性;
難點(diǎn)：周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期
二、說(shuō)教法分析：
依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我主要運(yùn)用了啟發(fā)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，并充分利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代教學(xué)媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和趣味性。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、討論，使得學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，減輕學(xué)生認(rèn)知的難度。
三、說(shuō)學(xué)法分析：
學(xué)生已掌握了誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方法，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握不完善，反映在學(xué)生解題思維不嚴(yán)密、過(guò)程不完整，能力上具備了觀察、類(lèi)比、分析、歸納的能力，但知識(shí)的整合和主動(dòng)遷移能力較弱。因此，我指導(dǎo)學(xué)生采用自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、合作的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
四、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程分析
我設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)分別是情境引入、探索新知、精析例題、鞏固提高、小結(jié)歸納、布置作業(yè)六個(gè)環(huán)節(jié)
下面我將就每個(gè)環(huán)節(jié)分別從教什么、怎么教、為何這樣教三個(gè)方面加以說(shuō)明。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
托爾斯泰曾說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的`不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。”因此我通過(guò)有趣的現(xiàn)象引入課題，由時(shí)間和日歷引導(dǎo)學(xué)生得出相同的間隔重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱(chēng)為周期現(xiàn)象。在我們的自然界中也同樣的存在周期現(xiàn)象，例如：行星的轉(zhuǎn)動(dòng);不斷更換的一年四季，那么聰明的你們，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象呢?引出本節(jié)課的課題，這樣的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用之生活，為理解函數(shù)的周期性做鋪墊。
2、師生互動(dòng)，探索新知：
新課標(biāo)指出：學(xué)習(xí)過(guò)程中要給學(xué)生提供探索與交流空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。
首先利用課件出示某港口的水深變化圖，通過(guò)生活實(shí)際，利用正弦函數(shù)圖像進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)直觀感知周而復(fù)始的變化規(guī)律――函數(shù)圖像存在有周期性。接著引導(dǎo)學(xué)生回顧以前的知識(shí)――終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，讓學(xué)生把y=sinx,x∈[0,2π]的圖象得出y=sinx,x∈R的圖象，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的演示，將圖象左右平移，加深學(xué)生對(duì)周期的理解。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn);數(shù)：對(duì)于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值時(shí)，函數(shù)值重復(fù)取得。接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想誘導(dǎo)公式，結(jié)合抽象的圖象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。這樣的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
接著就提出疑問(wèn)1、正弦函數(shù)的周期是多少;2、正弦函數(shù)的周期中，最小的正數(shù)是多少?這樣問(wèn)題的設(shè)計(jì)，有利于讓學(xué)生理解最小正周期的定義，同時(shí)為學(xué)習(xí)后面知識(shí)埋下了伏筆。
為了幫助學(xué)生正確理解周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概全。我設(shè)計(jì)了小組討論，將四人分一組進(jìn)行討論，再由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)概念，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致、全面地考慮問(wèn)題的思維品質(zhì)。讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己，充分感受成功與失敗的體驗(yàn)，突破本課的重點(diǎn)。
到這里學(xué)生已經(jīng)基本掌握了正弦函數(shù)的周期，接著讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的方法，應(yīng)該可以很快得到余弦函數(shù)的周期，加深到周期性定義的理解
3、 例題精解，加深理解：
俗話(huà)說(shuō)：“光說(shuō)不練假把式，光練不說(shuō)傻把式，又練又說(shuō)真把式。” 為了讓學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了三道題，第一題師生共同完成，利用課件中的圖像引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小正周期。第2、3題學(xué)生獨(dú)立完成，觀察學(xué)生對(duì)周期函數(shù)定義的掌握情況，由學(xué)生點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。
4、 分層練習(xí)，鞏固提高：
為了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和不足，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí);
概念理解：函數(shù)周期性定義的變式題;
周期運(yùn)用：運(yùn)用函數(shù)定義求函數(shù)的周期;
整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)涵蓋了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，減輕了學(xué)生課后練習(xí)的負(fù)擔(dān)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
5、小結(jié)歸納，知識(shí)梳理：
1、你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識(shí)和數(shù)學(xué)方法?
2、你這節(jié)課有什么感悟和疑惑?
最后小結(jié)歸納，知識(shí)梳理，通過(guò)老師的提問(wèn)的方式，你這節(jié)課學(xué)到了什么新知識(shí)和數(shù)學(xué)方法?有什么感悟和疑惑?有效地活躍了課堂氛圍，梳理知識(shí)，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化重點(diǎn)，達(dá)到鞏固新知的目的。
6、布置作業(yè)，拓展提升
(1)必做題：教科書(shū)習(xí)題4.8第3題;
(2)課外思考：
分層作業(yè)設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效地依據(jù)學(xué)生的能力提高他們的數(shù)學(xué)水平，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
五、說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)分析
我在課堂中將采用自評(píng)、小組評(píng)、教師評(píng)等評(píng)價(jià)的方式，讓評(píng)價(jià)與反思貫穿教學(xué)的全過(guò)程，也尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心，掌握學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)效率。
六、說(shuō)教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)
讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)一目了然，再現(xiàn)教學(xué)情景，以提高學(xué)生的記憶效率，更好地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
總之，整個(gè)教學(xué)過(guò)程我始終遵循“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生有所想，有所做，有所得。
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