變量與函數(shù)說課稿課件
一、說內(nèi)容
1．教材的地位和作用
本部分是高中數(shù)學(xué)教材必修一第二章第一節(jié)課的內(nèi)容．
本節(jié)課是在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過對實(shí)例的分析進(jìn)一步揭示函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是：表示兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應(yīng)關(guān)系。然后用集合語言給出函數(shù)的一個(gè)新的定義。它既是對初中的函數(shù)概念的一個(gè)提高，又為揭示函數(shù)是一種特殊的映射作了準(zhǔn)備，這種編寫也體現(xiàn)了在認(rèn)識(shí)上由特殊到一般的新課程理念。
2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：
函數(shù)的概念的理解
難點(diǎn)：對函數(shù)符號(hào)y?f(x)的理解。
二、說教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）會(huì)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)； （2）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
2、能力目標(biāo)：通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，初步學(xué)會(huì)從圖形（或圖象）、表格中獲取有用信息，從而體會(huì)函數(shù)基本概念的意義。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、解決問題后的成功感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
三、說教法
為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.
四、說學(xué)法
我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)．我以教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用新課改所提倡的學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法．學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、概括、
歸納，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成鍥而不舍的鉆研精神。
五、說教學(xué)過程
（一）情景導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)初中的常量、變量與函數(shù)的概念
復(fù)習(xí)再現(xiàn)初中變量觀點(diǎn)描述函數(shù)的`概念，為后面用集合和對應(yīng)的觀點(diǎn)來定義函數(shù)奠定基礎(chǔ)。
請同學(xué)觀看幾段視頻（神州六號(hào)的發(fā)射，花開放的過程，人身高的變化過程，汽車行駛的過程，運(yùn)動(dòng)員跳水的過程等）。
在這些過程中，總是因?yàn)橐粋�(gè)量的變化影響著另外一個(gè)量的變化，他們之間總存在著一些規(guī)律，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述這些規(guī)律——變量與函數(shù)（揭題）。
通過實(shí)例：（1）認(rèn)識(shí)生活中充滿變量間的依賴關(guān)系；（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高發(fā)散思維能力。
（二）概念的形成
1．探究實(shí)例：
1、（幻燈片1）如圖，這是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖，請大家看圖回答。 （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫。
提出問題：在這個(gè)變化過程中，任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)），請問都有幾個(gè)溫度與它相對應(yīng)？
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（℃）也隨之變化，并且在這個(gè)變化過程中任取一個(gè)時(shí)刻t（時(shí)）都只有一個(gè)溫度T（℃）與它對應(yīng)。
2、（幻燈片2）如下表，銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：
從上表可以看出，對于任意的x的值，y都有唯一的值與它對應(yīng)。
3、（幻燈片3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：提出問題：請問任取一個(gè)不同的r ，S的值有幾個(gè)？
請大家填寫下表：
從上表可以看出，對于任意的r 的值，S都有唯一的值與它對應(yīng)。
2．引出概念
從上面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系的例子，回答以下問題： 1.三個(gè)函數(shù)例子的自變量和因變量分別是什么？ 2.自變量和因變量的取值范圍分別是什么？ 3.自變量和因變量之間有何關(guān)系？ 總結(jié)出函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)：是表達(dá)兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的一種對應(yīng)關(guān)系。
用集合語言來更確切地刻畫函數(shù)的定義：設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意數(shù)x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數(shù)值與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數(shù)。記作：y?f(x)，x?A．
利用實(shí)際問題引出概念，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析和解決問題的能力。
（三）概念深化
從上面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系的例子，提出以下問題，請同學(xué)們完成， 1．指出定義域，并寫出值域。 2．區(qū)分函數(shù)與函數(shù)值 3．作為函數(shù)有幾個(gè)要素？
4．如何檢驗(yàn)給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？
5．在函數(shù)關(guān)系式中，函數(shù)的定義域有時(shí)可以省略，你能明確它的定義域嗎？ 在實(shí)際問題中定義域還受到誰的制約？
通過實(shí)例和問題，突破理解對應(yīng)法則這一難點(diǎn)。
（四）習(xí)題探討
用多媒體依次出示教材上的三個(gè)例題，老師先分析每個(gè)例題，學(xué)生分組討論，然后自己獨(dú)立完成，最后通過大屏幕展示規(guī)范的解題格式。
對例1，讓學(xué)生求解后，規(guī)范解題格式，小節(jié)求定義域的方法。 對例2，學(xué)生自我完成后相互對照交流，小節(jié)求值域的方法。
對例3，先讓同學(xué)們交流討論，啟發(fā)學(xué)生把x-1看作一個(gè)整體，不妨先用t來表示，體會(huì)整體代換的思想。小節(jié)求對應(yīng)法則，即求解析式的方法。
通過例題的講解，規(guī)范解題格式，培養(yǎng)解題規(guī)范的習(xí)慣。
（五）鞏固練習(xí)
教材第33頁練習(xí)A1-5題，練習(xí)B1-5題。
通過不同形式的練習(xí)使學(xué)生理解函數(shù)的概念，能熟練的求函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則。
（六）歸納小結(jié)
在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)，教師完善。 知識(shí)上：1．理解函數(shù)的概念；
2．會(huì)求簡單函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則。
思想方法上：整體代換的思想
讓學(xué)生積極發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，老師及時(shí)點(diǎn)評并歸納總結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的
（七）布置作業(yè)
1．必做題：見課本第52頁習(xí)題2-1A1、4題；B第4題
2．選做題：由投影展示．
目的：提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生要求．
六、說板書
在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方用紅色筆標(biāo)注，整個(gè)板書充分體現(xiàn)精講多練的教學(xué)方法．
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