《橢圓的標準方程的求法》說課稿

時間：2021-07-12 19:32:30 說課稿我要投稿

《橢圓的標準方程的求法》說課稿

　　我說課的課題是“橢圓及其方程——橢圓的標準方程的求法”，這是人教版高中數(shù)學（必修）數(shù)學第二冊（上）第八章第一節(jié)“橢圓及其方程”的第二課時。下面我從說教材、說教法、說學法、說教學過程等幾個環(huán)節(jié)，向各位評委談?wù)勎覍︖@節(jié)課的理解和教學設(shè)計。

《橢圓的標準方程的求法》說課稿

　　㈠說教材

　　在第七章中，學生已學過利用坐標法求簡單曲線的方程和利用方程去研究曲線的性質(zhì).在本章的學習中，對橢圓、雙曲線、拋物線的研究都按照定義、方程、幾何性質(zhì)等幾項來討論，最后再將三者有機的柔和起來，其中橢圓為學習圓錐曲線的重點。從應(yīng)用來看，圓錐曲線在生活、科學技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。

　　針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學課程標準和教材，同時考慮到高二學生的認知規(guī)律，特制定如下教學目標、教學重點和難點。

　　⑴ 教學目標

　　① 知識型目標：

　　1.求橢圓的標準方程.

　　2.求符合條件的點的軌跡方程.

　　② 能力型目標：

　　1.掌握橢圓標準方程的特征量a、b的確定.方法

　　2.掌握點的軌跡條件滿足某曲線的定義時，用定義法求其標準方程.

　　③ 德育型目標：

　　學會從具體問題中尋求關(guān)系建立數(shù)學模型.

　　⑵ 教學重點、難點

　　求橢圓的標準方程是教學重點；定義法的應(yīng)用是教學難點。

　　㈡說教法和學法

　　⑴ 教學方法

　　為更好的把握教學內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學中以討論、探索為核心構(gòu)建課堂教學，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識，提出有適度有啟發(fā)的問題，引導學生積極探索、反思，切實改進學生的學習方法。

　　⑵ 學法指導

　　① 引導學生探索問題，幫助他們排除障礙，形成解題的通性通法。

　　② 使學生通過交流、探索、說過程培養(yǎng)學生分析問題和語言表達能力。

　　㈢說教學過程

　　本節(jié)課我設(shè)計了六個環(huán)節(jié)，具體如下：

　　⑴ 把握基礎(chǔ)知識，突出分類與整合的思想

　　試題 1填空

　　1. 橢圓的定義是--------------------------------------------------------------------

　　數(shù)學語言是--------------------------------------------------------------------

　　2. 焦點在x軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------

　　3. 焦點在y軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------

　　4. 橢圓的三個特征量是--------------------------，它們之間的關(guān)系是--------------------------

　　. 通過直接提問，相互補充，完善規(guī)范知識的準確性；

　　設(shè)計意圖：再現(xiàn)基礎(chǔ)知識，體會分類與整合。

　　⑵ 共同探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　試題 2 求適合下列條件的橢圓的標準方程.

　　⑴兩焦點的坐標分別為(-4 ,0) ,(4 ,0) .橢圓上的P到兩焦點的距離和等于10.

　　⑵兩焦點的坐標分別為A（0 ，-2），B（0 ，2）.并且橢圓過P(-3/2,5/2).

　　通過學生交流探索，讓學生學會分析與解決問題，學會轉(zhuǎn)化問題和應(yīng)用方程組思想。

　　教師行為：將已有的知識更加明朗化；通過學生討論與反思，體會橢圓標準方程的.常規(guī)求法，便于掌握本節(jié)的重點，突破難點。

　　練習1：教材P96的練習3 寫出是適合下列條件的橢圓的標準方程

　　1.(口算) a=4 , b=1 ,焦點在x軸上。

　　2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦點在y軸上。

　　3. a+b=10,c=2√￣5

　　目的：鞏固規(guī)律，運用分類與整合的思想。

　　變式：一個橢圓過M , N 兩點,求該橢圓的標準方程.

　　反復引導得到統(tǒng)一形式

　　目的：明確當焦點位置不明時，不僅可用分類整合的思想還可用統(tǒng)一形式，從而巧用方程組思想.

　　⑶ 明確目的，訓練方法

　　試題 3 已知B、C是兩定點，|BC|=6，且△ABC的周長為16，求定點A的軌跡方程.

　　引導學生分析發(fā)現(xiàn)A所滿足的條件及說明的問題，并體會建立坐標系的目的為的是求橢圓的標準方程。

　　教師行為：規(guī)范解題步驟，明確用定義法求標準方程的要領(lǐng)，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學語言的能力。

　　設(shè)計意圖：增強學生解題過程的規(guī)范化和解題的通性通法.

　　⑷ 鞏固練習，強化應(yīng)用

　　平面內(nèi)兩定點A、B的距離為8，一個動點M到A、B的距離的和等于10.建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鰟狱cM的軌跡方程。

　　這樣設(shè)計練習符合學生的認知規(guī)律，由淺入深，以便提高學生的思維層次；分兩組練習，然后交流、互評，使所學知識得到鞏固和加深。

　　⑸ 歸納小結(jié)，鞏固新知

　　歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的歸納概括能力、自我獲取知識的能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學進行歸納，重點放在用定義法求橢圓的標準方程上。

　　⑹ 布置作業(yè)，提高升華

　　根據(jù)學生的實際情況，作業(yè)的布置分為必做題與選做題。設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體；設(shè)置選做題的目的是為了提升能力、發(fā)展智力，要求學有余力的學生完成；必做題是教材必做題是教材P96習題2、3；選做題是教材P128例1

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