直線和圓的位置關系說課稿

直線和圓的位置關系說課稿（通用6篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到說課稿，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的直線和圓的位置關系說課稿，希望對大家有所幫助。

　　直線和圓的位置關系說課稿 1

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位，它被安排在初中數(shù)學第二十四章，屬于一個提高階段。而直線和圓的位置關系又是本章的一個中心內容。從知識體系上看：它有著承上啟下的作用，既是對點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是后面學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關系及高中繼續(xù)學習幾何知識的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看：它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結合、分類討論、類比等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的數(shù)學思維品質。

　　二、學情分析

　　在此之前學生已經(jīng)學習了點和圓的位置關系，對圓有了一定的感性和理性認識，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之九年級學生好奇心強，活潑好動，注意力易分散，認知水平大都停留在表面現(xiàn)象，對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望，因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

　　三、教學目標：

　　根據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用，結合數(shù)學課程標準我將確定如下的教學目標：

　�。�1）掌握直線和圓的三種位置關系性質及判定。

　�。�2）通過觀察、實驗、合作交流等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；

　�。�3）通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類討論、數(shù)形結合、類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；

　　（4）體會事物間的相互滲透，感受數(shù)學思維的嚴謹性，并在合作學習中體驗成功的喜悅。

　　教學的重難點：

　　重點：直線和圓的三種位置關系的性質與判定。

　　難點：用數(shù)量法刻畫直線與圓的三種位置關系。

　　突破難點的策略：引導學生動手動腦、操作實踐，類比點和圓的位置關系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示來加深學生對知識的理解。

　　四、學法教法

　　教無定法，教學有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學生特點，本節(jié)課主要采用“啟發(fā)式”問題教學法，根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入；整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式展開，并充分發(fā)揮幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。

　　五、教學過程

　　（1）創(chuàng)設情境，引出課題（3分鐘）

　　從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境。通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓），營造探索問題的氛圍，從而引出課題（直線和圓的位置關系）。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有，符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標要求。

　�。�2）動手操作，探求新知（20分鐘）

　　a.學生動手實驗——探究位置關系得出概念

　　美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會�？梢妼嶒灧ㄔ诮虒W中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線，把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。然后提出問題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的.位置關系嗎？你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？如何用語言描述位置關系？教師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質部分。由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊，學生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化情況對直線和圓的位置關系進行分類。通過學生演示歸納，師生共同得出有關概念。教師板書講解內容并總結：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關系。特別強調相切中“只有一個交點”的含義。

　　b.講練結合——運用定義法、引出數(shù)量法

　　在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中讓學生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關系的局限性，當公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢？你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎？從而引出用數(shù)量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。

　　c.類比總結——探究第二種判定方法

　　由點與圓的位置關系的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，再利用幾何畫板重復演示得出結論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判定直線和圓三種位置關系，并強調：既是性質也是判定。

　　在動手操作，探索新知的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定，驗證直線和圓的位置關系，更加直接而自然，有效的突破教學難點，也讓學生感受到所學知識間的相互聯(lián)系。

　　（3）鞏固練習，提高能力（10分鐘）

　　為得到及時的反饋情況，我設計了如下的練習，而這個時段的學生因疲勞，注意力易分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了一道填空題：看誰搶得快

　　1、（P96練習）已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：

　　1）若d=4.5cm，則直線和圓，直線和圓有____個公共點；

　　2）若d=6.5cm，則直線和圓______，直線和圓有____個公共點；

　　3）若d=8cm，則直線和圓______，直線和圓有____個公共點。

　　這道題同時運用了數(shù)量法和定義法的判定，解題關鍵是要引導學生找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學中的轉化思想。

　　2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，判斷以點C為圓心，下列r為半徑的⊙C與AB的位置關系：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。（P101習題24.2第2題）

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓

　�。�1）當圓C與線段AB相交時，r；

　�。�2）當圓C與線段AB相切時，r；

　�。�3）當圓C與線段AB相離時，r；

　　解題關鍵是要引導學生找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學生解決變式問題的能力。教師引導學生完成，加強個別指導。

　　（本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。）

　　（4）課堂小結構建體系（5分鐘）

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑?

　　（通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習、總結、再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節(jié)課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

　�。�5）作業(yè)布置課后延伸（2分鐘）

　　必做題：

　　1.閱讀教材100-101

　　2.P112練習2

　　選做題：如圖，已知∠AOB=β（β為銳角），M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以

　　2.5為半徑作圓

　�。�1）⊙M與直線OA的位置關系由大小決定；

　�。�2）若⊙M與直線OA相切，則β=；

　�。�3）若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是。

　　直線和圓的位置關系說課稿 2

　　一、教學內容分析

　　1、教材分析：

　　《圓》這一章，是學生平面幾何學習中一個重要的內容，如何在圓的教學中，讓學生在直線型圖形研究的基礎上進一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領悟幾何學的學科觀點，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

　　2、學情分析：

　　通過前面8章的有關幾何的學習，學生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點和圓的位置關系的鋪墊，學生對于探究直線和圓的位置關系并不會感到陌生。

　　二、教學目標的確定

　　根據(jù)教學內容的特點及學生的實際情況，確定了三個方面的目標：

　　1、了解直線和圓的三種位置關系，并能簡單應用。

　　2、在探究過程中，提高學生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。

　　3、通過具體的探究活動，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹?shù)奶攸c，體會數(shù)學的價值。

　　本節(jié)課的教學重點是探究直線和圓的位置關系，并能簡單應用；

　　本節(jié)課的教學難點是能夠從幾何和代數(shù)兩個角度分析直線和圓的位置關系。

　　三、教學方法的選擇

　　根據(jù)教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的'教學方法，教學中使用了幾何畫板來輔助教學。

　　四、教學過程的具體設計

　　為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：復習舊知，引入課題；探索歸納，得出結論；拓展運用，鞏固新知；歸納小結，提高認知。具體過程如下：

　�。ㄒ唬�復習舊知，引入課題

　　提前準備好的學案上，只有一個O，如右圖，

　　按照相應要求作圖：

　　1、作點P

　　2、過點P作直線

　　對于問題1的預案：

　　設計意圖：以學生自己動手畫圖的形式，復習了上節(jié)課的知識————點和圓的位置關系，為接下來探究直線和圓的位置關系奠定基礎。

　　對于問題2的預案：

　　根據(jù)直線和圓的位置關系，將上述所有的情況分類：

　　提問1：分成幾類：

　　提問2：分類的依據(jù)是什么

　　引導學生得出：根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)，可以把直線和圓的位置關系分為三類：相交、相切、相離，板書相關概念。

　�。ǘ�）探索歸納，得出結論：

　　剛才是從幾何的角度（交點個數(shù)）探究直線和圓的三種位置關系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關系數(shù)量化：

　　借助幾何畫板，讓學生從運動變化的角度去理解直線和圓的三種位置關系：

　　圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關系在運動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數(shù)量來刻畫直線和圓的位置關系時，要找的幾何量一定是和這種垂直關系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會被考慮，然后先讓學生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴謹?shù)淖C明驗證猜想。

　　本章的研究主線就是圓的對稱性，此環(huán)節(jié)的設計正符合這個研究邏輯，所以我認為此環(huán)節(jié)的設計是我的一個亮點。

　�。ㄈ�）拓展運用，鞏固新知：

　　1、已知圓的直徑是13cm，設圓心到直線的距離是d

　　（1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

　　（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

　　（3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點。

　　2、已知圓的半徑為r，直線上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關系是（ ）

　　A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

　　3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？

　　本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考，使學生初步掌握直線和圓的位置關系，并能簡單應用。

　�。ㄈ�）歸納小結，提高認識：

　　知識層面上：

　　直線和圓的位置關系

　　相交

　　相切

　　相離

　　公共點的個數(shù)

　　2

　　1

　　圓心到直線的距離與半徑的關系

　　d

　　d =r

　　d>r

　　公共點名稱

　　交點

　　切點

　　無

　　直線名稱

　　割線

　　切線

　　無

　　方法層面上：

　　經(jīng)歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。

　　布置作業(yè)：學練優(yōu)P59，60

　　直線和圓的位置關系說課稿 3

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┙虒W知識點：

　　1.了解直線與圓的三種位置關系。

　　2.了解圓的切線的概念。

　　3.掌握直線與圓位置關系的性質。

　�。ǘ�）過程目標：

　　1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關系。

　　2.通過讓學生發(fā)現(xiàn)與探究來使學生更加深刻地理解知識。

　�。ㄈ�）感情目標：

　　1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。

　　2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。教學重點：直線與圓的位置關系的性質及判定。

　　教學難點：

　　有無進入暗礁區(qū)這題要求學生將實際問題轉化為直線與圓的`位置關系的判定，有一定難度，是難點。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的？屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。（把太陽看做圓，把海平線看做直線。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關系。）讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。（如圖）師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？（希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導學生做答）

　　二、討論知識，得出性質

　　請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關系分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關系

　　設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學生討論之后再與學生一起總結出：當直線與圓的位置關系是相離時，dr當直線與圓的位置關系是相切時，d=r當直線與圓的位置關系是相交時，d知識梳理：

　　直線與圓的位置關系圖形公共點d與r的大小關系相離沒有r相切一個d=r相交兩個d

　　三、做做練習，鞏固知識搶答，我能行活動：

　　1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為（1）d= （2）d= （3）d=8cm，

　　那么直線和圓有幾個公共點？為什么？（讓個別學生答題）師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？請大家思考后作答：

　　2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關系分別為以下情況，那么圓的半徑應分別取怎樣的值？

　�。�1）相交；

　　（2）相切；

　�。�3）相離。

　　師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關系，看題：考考你。

　　3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。

　�。�1）以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢？

　�。�2）以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切？相離？相交？

　　第3頁（請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案） 總結：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。

　　比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，

　　總之d，r和位置關系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。

　　四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際

　　在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？讓學生完整解答。

　　五、歸納總結，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請個別學生回顧知識，教師再總結完整。

　　六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)：

　　1.基礎題：作業(yè)本（2）P21；

　　2.自選題：如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問BAO的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈？

　　直線和圓的位置關系說課稿 4

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用。

　　過程與方法目標：

　　1.通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

　　2. 通過例題教學，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標：

　　讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的生成，發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　直線和圓的位置關系的判定方法和性質

　　教學難點：

　　直線和圓的三種位置關系的研究及運用

　　教學程序設計：

　　程序

　　教師活動

　　學生活動

　　備注

　　創(chuàng)設

　　問題

　　情景

　　利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關系。

　　學生看投影并思考問題

　　調動學生積極主動參與數(shù)學活動中.

　　探究新知

　　今天我們學習7.7直線和圓的位置關系。

　　1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關系來判定，總結得出直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的'數(shù)量關系來判定。得到直線和圓的位置關系的判定方法和性質。

　　例1（課本第89頁例）

　　例2 如圖，正方形ABCD，邊長

　　為5，AC與BD交于點O，過點

　　O作EF∥AB分別交AD、BC于

　　點E、F。以A為圓心， 為

　　半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關系怎樣，說明理由。

　　學生觀察、討論、概括、總結后回答

　　學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

　　問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

　　類比點和圓的位置關系來得到新知識

　　從多個角度對所學知識加以運用

　　反饋

　　訓練

　　應用

　　提高

　　練習1：教材P.90中1，2.

　　練習2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么

　�。�1）當直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是

　�。�1）當直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是

　�。�1）當直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是

　　學生在練習本上筆答，互相幫助、糾正

　　培養(yǎng)了團結協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學生正確的書寫習慣

　　小結

　　提高

　　直線和圓的位置關系：

　　指導學生回答

　　探究活動

　　問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)

　　布置作業(yè)

　　1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

　　2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

　　直線和圓的位置關系說課稿 5

　　教學目標：

　　1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2．掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

　　3．培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。

　　重點難點：

　　1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。

　　2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。

　　教學過程：

　　一．復習引入

　　1．提問：復習點和圓的三種位置關系。

　　（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）

　　2．由日出升起過程當中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。

　�。�目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力）

　　二．定義、性質和判定

　　1．結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。

　　（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

　�。�2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。

　�。�3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

　　2．直線和圓三種位置關系的性質和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的.距離為d，那么：

　�。�1）線l與⊙O相交 d＜r

　�。�2）直線l與⊙O相切d=r

　�。�3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三．例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　　①當r= 時，圓與AB相切。

　　②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？

　�、郛攔=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？

　　④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？

　　四．小結（學生完成）

　　五、隨堂練習：

　�。�1）直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。

　�。�2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　　①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；

　　②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；

　�、郛攄=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是；

　�。�目的：直線和圓的位置關系的判定的應用）

　�。�3）⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（ ）

　　（A）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3

　　2.直線l與圓 O相切<=> d=r

　�。ㄉ鲜鼋Y論中的符號“<=> ”讀作“等價于”）

　　式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。

　　四、教學程序

　　創(chuàng)設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質疑------學生小結------布置作業(yè)

　　[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數(shù)量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。

　　[鞏固練習] 例1，

　　出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？

　　（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; （3）r=3cm

　　由學生填寫下例表格。

　　直線和圓的位置關系

　　公共點個數(shù)

　　圓心到直線距離d與半徑r關系

　　公共點名稱

　　直線名稱

　　圖形

　　補充練習的答案由師生一起歸納填寫

　　教學小結

　　直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

　　本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。

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