一、實(shí)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)
若a是任意實(shí)數(shù)，則 (n為正整數(shù))，特別地，當(dāng)n=1時(shí)，有 。
二、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)
若a是實(shí)數(shù).則
性質(zhì)：絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是零。
三、算術(shù)根及其中的被開方數(shù)
是算術(shù)根，則 。
性質(zhì)：一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)根是非負(fù)數(shù)，若 a是實(shí)數(shù)，則 。
四、三個(gè)實(shí)數(shù)平方和與兩兩積之和的差
所謂非負(fù)數(shù)，是指零和正實(shí)道數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)在解題中頗有用處，常見的非負(fù)數(shù)有三種：實(shí)數(shù)的偶次冪、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和算術(shù)根。
數(shù)軸上，原點(diǎn)和原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表內(nèi)示的數(shù)都是非負(fù)數(shù)。
應(yīng)用非負(fù)數(shù)解決問題的關(guān)鍵在于能否識(shí)別并揭示出題目中的非負(fù)數(shù)，正確運(yùn)用容非負(fù)數(shù)向有關(guān)概念及其性質(zhì)，巧妙地進(jìn)行相應(yīng)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而使問題得到解決。