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    y=1-x/1 x的反函數

    回答
    瑞文問答

    2024-05-18

    y=1-x/1+x的反函數是:y=(1-x)/(1+x),x≠-1。因為y(1+x)=1-x,y+yx=1-x,yx+x=1-y,x(y+1)=1-y,x=(1-y)/(1+y),所以反函數y=(1-x)/(1+x),x≠-1。

    擴展資料

      一般來說,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作x=f-1(y) 。反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

      一般地,如果x與y關于某種對應關系f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數(默認為單值函數)的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:上標"1"指的是函數冪,但不是指數冪。

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