偶函數(shù)公式
1、如果知道函數(shù)表達(dá)式,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道圖像,偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸（直線x=0）對稱.
3、定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱是這個(gè)函數(shù)成為偶函數(shù)的必要不充分條件.
例如:f(x)=x^2,x∈R，此時(shí)的f(x)為偶函數(shù).f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此時(shí)的f(x)不是偶函數(shù)。
偶函數(shù)判定方法
代數(shù)判斷法
主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù)； f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。
幾何判斷法
關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。
如果f(x)為偶函數(shù)，則f(x+a)=f[-(x+a)]
但如果f(x+a)是偶函數(shù)，則f(x+a)=f(-x+a)
運(yùn)算法則
(1) 兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)
(2) 兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)
(3) 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)
(4) 兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)
(5) 兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)
(6) 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)