圓周率π≈3.141592653589793
不管圓有多大，它的周長(zhǎng)與直徑的比值總是一個(gè)固定的數(shù)。我們就把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用希臘字母π來(lái)表示。
π是數(shù)學(xué)中最基本、最重要、最神奇的常數(shù)之一，它常常出現(xiàn)在一些與幾何毫無(wú)關(guān)系的場(chǎng)合中。例如，任意取出兩個(gè)正整數(shù)，則它們互質(zhì)（最大公約數(shù)為1）的概率為6/π^2。
自然底數(shù)
e≈2.718281828459
在17世紀(jì)末，瑞士數(shù)學(xué)家Bernoulli注意到了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：當(dāng)x越大時(shí)，(1+1/x)^x將會(huì)越接近某個(gè)固定的數(shù)。18世紀(jì)的大數(shù)學(xué)家Euler仔細(xì)研究了這個(gè)問(wèn)題，并第一次用字母e來(lái)表示當(dāng)x無(wú)窮大時(shí)(1+1/x)^的值。他不但求出了e≈2.718，還證明了e是一個(gè)無(wú)理數(shù)。
e的用途也十分廣泛，很多公式里都有e的身影。在微積分中，無(wú)理數(shù)e更是大顯神通，這使得它也成為了高等數(shù)學(xué)中最重要的無(wú)理數(shù)之一。
虛數(shù)單位i
在計(jì)算中常用到的是：i^2=-1，即虛數(shù)單位的平方為負(fù)一。在復(fù)數(shù)a+bi中，a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù)；當(dāng)虛部不等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)稱為虛數(shù)，虛數(shù)的實(shí)部a如果等于零，且虛部b不等于零，則稱為純虛數(shù)。由上可知，復(fù)數(shù)集包含了實(shí)數(shù)集，因而是實(shí)數(shù)集的擴(kuò)張。
數(shù)字0
0是-1與1之間的整數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);0不是質(zhì)數(shù)。0是偶數(shù)。在數(shù)論中，0屬于自然數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)；在集合論和計(jì)算機(jī)科學(xué)中，0屬于自然數(shù)。0在整數(shù)、實(shí)數(shù)和其他的代數(shù)結(jié)構(gòu)中都有著單位元這個(gè)很重要的性質(zhì)。
數(shù)字1
是0與2之間的自然數(shù)和正整數(shù)。唯一一個(gè)既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的正整數(shù)。最小的正整數(shù)(因?yàn)椤?”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))。
第二個(gè)自然數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，也不是合數(shù)。任何數(shù)除以1都等于原數(shù)。任何數(shù)乘1都等于原數(shù)。任何數(shù)的一次方都等于原數(shù)。任何數(shù)的一次方根都等于原數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。