教學內容：P54 – 56
教學目標：
使學生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據比例尺求出實際距離。
教學難點：
由于圖上距離和實際距離習慣使用的單位不同，因此方程的解應使用哪個長度單位是個難點。
教學過程：
一、 引入：
同學們，你們會畫長方形嗎？
現在請大家在本子上畫一個長20米，寬8米的長方形你能嗎？
怎么辦？
我們在繪制地圖和其它平面圖形的時候，城要把實際距離縮小（或擴大）一定的倍數后再畫到紙上，這時就要涉及到一種新的知識--比例尺。
二、教學新課：
1、 出示例1。
⑴、 根據題意，寫出比。
⑵、 單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。
12厘米 ：240米
= 12厘米 ：24000厘米
= 12：24000
= 1：2000
⑶、 圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
2、 揭示比例尺的意義。
⑴、 圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
圖上距離 ：實際距離 = 比例尺
或： 圖上距離 實際距離 = 比例尺
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。
上題中的比例尺可以寫為： 1 600
由上面關系式，已知其中兩個條件，能否求出第三個關系式？（請學生說出其它兩個關系式）
3、 教學例2。
在比例尺是1：30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實際距離大約是多少千米？
思考： 怎樣根據比例尺的數量關系求出實際距離。
請學生試一試，有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做？
4、 試一試。
P55
三、鞏固練習：
1、 一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米。求這幅地圖的比例尺。
2、 P56 1
先量一量，再算一算。
四、小結；
1、 這節課我們學習了什么？
2、 劃出書中概念。
3、 熟記三個數量關系。
五、作業 P56 2~4 （3、4兩種方法）
求圖上距離和線段比例尺
教學內容：P56 – 58
教學目標：
1、 使學生進一步理解比例尺的意義，掌握比例尺的關系式，并能正確地計算圖上距離。
2、 使學生了解數值比例尺和線段比例尺的概念，能看懂并應用線段比例尺，計算實際距離。
教學過程：
一、 復習：
1、 概念復習。
2、 在一幅平面圖上，用4厘米的線段表示實際距離16米，求比例尺。
3、 根據比與除法的關系，你能推導出已知實際距離和比例尺，計算圖上距離的方法嗎？
二、新授：
1、 教學例。
一座地面是長方形的廠房，長45米，寬25米。把它畫在比例尺是 1 200 的設計圖上，長、寬各是多少厘米？
列算式解：
45米 = 4500厘米
25米 = 2500厘米
長：4500× 1 200 = 45 2 =22.5（厘米）
寬：2500× 1 200 = 25 2 =12.5（厘米）
列方程解：
解：設廠房設計圖長x厘米，寬y厘米。
x 4500 = 1 200 y 2500 = 1 200
x = 4500× 1 200 y = 2500× 1 200
x = 22.5 y =12.5
答：長是22.5厘米，寬是12.5厘米。
2、 試一試。
P57
3、 介紹線段比例尺。
線段比例尺是在圖附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。如例的比例尺， 1 200 的數值比例尺，可換成如下的線段比例尺：
表示圖上1厘米的線段，相當于地面上的距離是2米。
想一想：一幅地圖上附有如下的線段比值尺，圖上1厘米的線段相當于地面上實際距離是（ ）。
三、鞏固練習：
1、P58 – 1 。
2、P58 – 5 量一量、算一算。
四、小結：
這節課我們學習了什么？
一、 作業：
P58 –2~4
練習八
教學內容： P58 – 60
教學目標：
使學生進一步理解、掌握比例尺的意義，能正確根據數據值比例尺計算圖上距離或實際距離，提高解決實際問題的能力。
教學過程：
一、 基本練習：
把數值比例尺1 ：4000000改寫成線段比例尺拓附有這樣的線段比例尺的地圖上，兩地距離是4. 2厘米，實際距離是多少千米？
二、操作練習：
1、實驗室是一個長方形，長8米，寬6米，用 1 200 的比例尺畫一幅平面圖。
長：8米 = 800厘米
寬：6米 = 600厘米
分析：要畫平面圖，先要算出圖上距離；
再畫圖。
2、P59 – 5
先量一量，再畫一畫。
3、P59 – 6
先量圖上距離，再求實際距離。
三、小結：
你還有什么不懂的地方？
四、作業：
P58-59 1、2、4（格式指導）
五、思考題輔導：
先量出上底、下底及高的圖上距離，然后根據比例尺求出實際距離，再根據公式算出梯形的面積。
想一想：能不能先求出圖上梯形的面積，再根據比例尺算出梯形的實際面積？
比例的意義和性質
教學內容：P66 – 68
教學目標：
使學生理解和掌握比例的意義的基本性質。
教學過程：
一、 復習：
在下面各比中，把比值相等的比用線連起來：
5 ：8 1.5 ：2.5
4 ：6 5 12 ： 2 3
12 ：10 1 ：1 1 2
10 ：25 0.6 ：1.5
二、新授：
1、 比例的意義。
教學例1，先讓學生看書
提問：
⑴、 判斷兩個比能不能組成比例，關鍵看什么？（表示兩個比的比值是否相等）
⑵、 如果不能很快看出兩個比的比值是否相等，怎么辦？（化簡比）
⑶、 比和比例有什么區別？（比是表示兩個數相除，有兩個項；而比例則是表示兩個比相等的式了，有四個項。）
⑷、 用3、5、240、400，能組成比例嗎？能組成哪些比例？
接著以例1為例，講比例的各部分名稱，并用文字注明。
240 ：3 = 400 ：5
2、比例的基本性質。
⑴、在這個比例里，兩個外項的積是240×5=1200
兩個內項的積是3×400=1200
所以，3×400 = 240×5
如果把比例寫成分數形式，就是等號兩邊兩個比的前后項交叉相乘。
30 600 = 500 600
⑵、 引導發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
⑶、 試一試：P67
三、鞏固練習：
1、 下面幾組中的兩個可以組成比例嗎？把能組成比例的寫出來。
P67
2、 從1、2、4、8、24中選出四個數組成比例，并驗證是否正確。
3、 根據3×12 = 4×9，至少寫出兩比例式。
四、小結
這節課你學會了什么？
1、 什么叫比例？
2、 什么叫比例的項、外項和內項？
3、 什么是比例的基本性質？
五、作業：
1、 用4、6、10、15四個數組成不同的比例。
2、 寫出兩個比值是3的比，并組成比例。
解比例
教學內容：P69 – 70
教學目標：
1、 進一步理解、掌握比例的意義和基本性質；
2、 能運用比例的基本性質解比例。
教學過程：
一、 復習：
1、什么叫比例？
2、什么是比例的基本性質？
3、怎樣檢查兩個比是否成比例？
二、新授：
1、先請學生心里想好一個比例（數目簡單些），如2 ：3 = 4 ：6，只告訴其他同學其中的三項，讓大家猜一猜還有一個數字是什么？
2、根據比例的基本性質，如已知比例中的任何三項，就可以求出另一個未知項。
3、求比例中的未知項，叫做解比例。
4、例2 解比例：
5、例3 解比例
①、請學生獨立嘗試；
②、注意格式；
③、反饋練習。
三、鞏固練習：
1、解比例：
5 7 = X 4 3.5 0.8 = 2.5 X 5 ：X = 1 3 ： 3 4 2.5 8 = 2 X
2、P70練習 1
四、小結：
這節課學習了什么？
五、提高練習：
1、已知一個比例的三項是2 、1.5 、3，另外一項可能是幾？
2、根據4×5 = 2×10，寫出四個不同的比例。
六、作業：
P70 – 1 解比例
P70 – 2 解比例
正比例
教學內容：P702– 75
教學目標：
1、 使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量；
2、 培養學生仔細審題，認真思考，探索規律的良好習慣。
教學重難點：
理解正比例的意義和性質。
教學過程：
一、 復習引入：
我們已學了一些常見的數量關系，誰能來說一說：
1、 路程、速度、時間；
2、 單價、數量、總量；
3、 工作效率、工作時間、工作總量；
……
二、先觀察、后概括：
1、例1：一列火車行駛的時間和路如下表：
時間（小時） 1 2 3 4 5 6 ……
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 ……
觀察上表，回答下列問題：
⑴、 表中有哪兩個量是相關聯的？
⑵、 路程是怎樣隨著行車時間的變化而變化的？
⑶、 相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？
從上表可以看出：時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的，相對應的路程和時間的比的比值是相等的（或一定的），這個比也就是速度。
寫成關系式是： 路程 時間 = 速度（一定）
2、新改例2：一種鉛筆，支數與總價如下表：
支 數） 1 2 3 4 5 6 ……
總價（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
由上表可以發現什么特征？
（哪幾個量是相關聯的？這兩個相關聯的量之間有什么關系？）
寫成關系式是： 總價 支數 = 單價（一定）
比較例1、例2，它們有什么共同點？
概括：
⑴、 兩種相關聯的量，如果其中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）幾倍，這兩種叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。
⑵、 兩種量成正比例關系，那么這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），則數量關系可以概括下面的式子：
Y X = K（一定）
（結合例1、例2說一說）
3、練一練 P75 NO.1
三、鞏固練習：
1、 P76 NO.1 看后判斷，并連起來說 一說。
2、 P76 – 2 先觀察，再分析。
3、 P76 – 3
四、小結：
要判斷兩個量是否成正比例，依據什么來判斷？
1、 兩個相聯的量？
2、 一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定。
五、作業：
P76 3 4
練習十一
教學內容：P76 1– 5
教學目標：
1、 使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量；
2、 培養學生觀察、分析問題的能力。
教學過程：
一、 觀下圖表，回答問題：
時間（時） 1 2 3 4 5 6 7
米 數 22 44 66 88 11 132 154
上表中（ ）和（ ）是兩種相關聯的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，（ ）一定，時間和米數是（ ）的量。
二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關系，并說理。
1、 白糖單價一定，白糖數量和總價；
2、 稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；
3、 一個人的身長和體重；
4、 訂《小學生世界》報份數和總價；
5、長方形的長一定，寬和面積；
5、 長方形的面積一定，長和寬。
三、練習：
1、 請舉出成正比例關系的量。
⑴、 圓周長與圓半徑；
⑵、 圓面積與圓半徑；
⑶、 正方形的周長與邊長。
……
四、小結：
你還有什么不明白的地方？
五、作業：
P77 – 4
反比例
教學內容：P83– 85
教學目標：
1、 使學生初步理解反比例的意義和性質，能夠正確判斷成反比例的量；
2、 培養學生仔細審題，認真思考，探索規律的良好習慣。
教學重難點：
理解反比例的意義和性質。
教學過程：
一、 復習
判斷下列哪些是成正比例的量：
1、 課桌單價、數量和總價；
2、 汽車的載重量、運貨次數和運貨總量；
3、 鋪地面積、方磚面積和方磚塊數；
4、 速度、行駛路程和時間；
5、 每小時織布數、織布總米數和時間；
6、 跳高的高度和身高
二、新授：
1、例：面積相等的長方形，長和寬有如下關系：
寬（厘米） 1 2 3 4 5 6 ……
長（厘米） 30 15 10 7.5 6 5 ……
觀察上表，回答下列問題：
⑴、 表中有哪兩個量是相關聯的？
⑵、 長是怎樣隨著寬變化而變化的？
⑶、 長和寬相乘的積表示什么？它們是否相等？
從上表可以看出：長和寬是兩種相關聯的量，長是寬時間的變化而變化的，
寬擴大2倍、3倍……長反而縮小2倍、3倍……；寬縮小2倍、3倍……長反而擴大2倍、3倍……。并且長和寬的積總是一定的，這個積30實際上就是長方形的面積。
寫成關系式是： 長×寬=長方形的面積（一定）
2、例2：加工一批零件，每小時加工的個數和所需的時間如下表：
第小時加工個數 60 30 20 15 12 ……
加工時間（小時） 5 10 15 20 25 ……
由上表可以發現什么特征？
哪幾個量是相關聯的？
這兩個相關聯的量之間有什么關系？
寫成關系式是什么？
比較例1、例2，它們有什么共同點？
概括：
⑶、 兩種相關聯的量，如果其中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著縮小（或擴大）幾倍，這兩種叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
⑷、 兩種量成反比例關系，那么這兩種量中相對應的兩個數的積一定。如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），則數量關系可以概括下面的式子：
X × Y= K（一定）
（結合例1、例2說一說）
3、練一練 P86 1
三、鞏固練習：
1、P86 – 2 看后真空，并連起來說一說。
2、P86 – 3 先觀察，再說理。
四、小結：
要判斷兩個量是否成反比例，依據什么來判斷？
3、 兩個相聯的量？
4、 一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的積一定。
五、作業：
P86 – 87 3-----5
練習拓展課
教學內容： P87– 88
教學目標：
1、 使學生進一步理解和掌握反比例的意義和性質，并能正確判斷成反比例的量；
2、 培養學生觀察分析問題的能力。
教學過程：
一、基本練習：
1、 從甲城到乙城，速度和時間有如下關系：
速度（千米/時） 6 15 20 30 60
時間（時） 10 4 3 2 1
上表中，（ ）和（ ）是兩種相關聯的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化的，它們的（ ）一定，速度和時間是（ ）的量。
2、 王老師帶的錢可以買25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。
⑴、 算出王老師一共帶了多少錢？
⑵、 總價一定，數量和單價有什么關系？
⑶、 把球的單價和買的只數用等式表示出來？
二、判斷練習：
判斷下面各題中的兩種量是不是成比例關系，是成什么比例關系？
⑴、 書本的單價一定，本數和總價；
⑵、 小明從家里步行到學校，步行的速度的時間；
⑶、 前進的路程一定，四輪的直徑和滾動的轉數；
⑷、 化肥的數量一定，每公頃的施用量和施肥的公頃數；
⑸、 每人的工作效率一定，工作時間和工作量；
⑹、 被減數一定，減數和差；
⑺、 總產量一定，單位面積產量和種植面積；
說一說判斷，并說理。
三、舉例：
1、 反比例的例子。
2、 A、B、C、三種量的關系是B×C = A。
如A一定，那么B、C成（ ）比例關系；
如B一定，那么A、C成（ ）比例關系；
如C一定，那么A、B成（ ）比例關系；
四、小結：
你還有什么不懂的地方？
五、作業：
P89–1----5
用反比例方法解應用題
教學內容：P91 – 92
教學目標：
1、 使學生掌握用反比例的方法解應用題的步驟，并能正確地解答；
2、 使學生進一步明確比例解法的優越性。
教學過程：
一、復習準備：
1、 三角形面積一定，底和高成什么比例？為什么？
2、 甲、乙兩種量，只要它們相對應的數的積一定，這兩種量一定成反比例，對嗎？舉例說明？
二、新授：
1、 教學例4 。
例2：一艘輪船每小時航行20千米，6小時可以到達目的地。如果要5小時到達，每小時航行多少千米？
觀察：
⑴、 題中有哪幾個量？
⑵、 從題中可見哪個數量是一定的？
分析：
想：因為速度 ×時間 = 路程，由于6小時與5小時航行路程相同，可確定行駛的速度與時間成反比例，所以兩次航行與時間的乘積相等。
解：設每小時需航行X千米。
5X = 20×6
X = 120 5
X = 24
（檢驗）
答：每小時需盤航行24千米。
2、 改條件：“5小時到達”為“每小時行32千米”，應怎樣列式？
3、 試一試。
甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？
分析：⑴、從已知數量可知，哪個量是一定的？
⑵、可利用比例解題，也可利用一般方法解題？
三、鞏固練習：
張誠讀一本故事書，每天讀12頁，13天可以讀完；如果每天讀26頁，幾天可以讀完？（多種方法解）
四、小結：
今天學習了什么？
五、作業：
P92 – 1-2 3~5（5兩種方法）
練習十三
教學內容： P92– 93
教學目標：
1、 使學生進一不掌握用比例解應用題的步驟，并能正確解答；
2、 通過練習，引導總結，用比例解的一般步驟。
教學過程：
一、基本練習：
判斷成什么比例關系？
1、 生產的洗衣機總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
2、 每天生產洗衣機的臺數一定，生產總臺數與天數。
3、 小明從校到家走路的速度和所需的時間。
4、 《小星星報》單價一定，份數和總價。
二、練習：
1、 一只手表3.5小時慢2.1秒，照這樣計算，每晝夜要慢多少秒？
⑴、 照這樣算“什么意思”，意味著什么一定？
⑵、 用比例方法解？
⑶、 用一般方法怎樣？
2、 一種鋼絲，20米重5千米，稱同樣的一捆鋼絲重113千克，這捆鋼絲長多少千米？
分析：用比例解：
⑴、 觀察哪個數量是一定？
⑵、 用正比例解還是反比例解？
列出不同方法解。
3、 把2 米長的竹竿立在地上，量得它的影子長是1.8米。同時量得附近電線桿的影長是5.4米，這根電線桿長是多少米？（用比例解）
⑴、 先判斷哪個量成比例；
⑵、 成什么比例；
⑶、 列出比例式（或稱方程）。
上題用比例方法怎樣解？有幾種不同的列式法，為什么？
三、提高練習：
1、 煤廠有煤600噸，運輸隊4次共運走120噸，照這樣算，運17次后還剩多少噸？
分析：你有幾種不同的解題思路？
⑴、 用比例方法： 確定不變量
① 、解：設17次后還剩X噸。（每次運的噸數不變）
120 4 = 600-X 17
②、解：設17天運了X噸。（每次運的噸數不變）
120 4 = X 17
⑵、 用一般方法解：
①、600 – 120÷4×17
②、600 – 120×（17÷4）
2、 P93 –2---5
想一想：有什么不同的方法解題？板演,并分析.
四、作業：
P93 – 6----8
練習（二）
教學內容： P94 – 95
教學目標：
1、 使學生掌握按比例分配應用題的特征和解答方法，能正確進行解答；
2、 培養解決實際問題的能力。
教學過程：
一、基本練習：
你可以想到什么？
1、 某班男、女生人數比是5 ：4；
2、 柳樹、楊樹棵數比是1 ：6；
3、 科技書和故事書比是5 ：4。
三、練習：
1、 學校有故事書80本，故事書和科技書的本數之比是2 ：3，科技書有多少本？
2、 學校圖書館故事書80本，故事書、科技書和連環畫的本數之比是2：3：4，科技書有多少本？
3、 改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
4、 改編1題中的故事書80本為故事書比科技書少16本。
分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？
三、思考并分析P9412---14,分析后由學生選擇練習,并相互校對.
四、作業：
P94 – 15
思考題:
練習課
教學內容：根據學生練習反饋情況確定
教學目標：
使學生進一步掌握比例應用題的特征和解答方法，并能正確解答。
教學過程：
一、根據關鍵句聯想：
1、 人體血液的體重的比是1 ：13；
2、 藥與水的比是1 ：200；
3、 黃瓜與青菜的種植面積的比是5 ：8。
二、基本練習：
一種藥水重3003千克，藥與水的比重是1：1000，需水和藥各多少千克？（改藥與藥水的比重是1：1001）
三、提高練習：
1、 甲乙兩隊共修一條長1500米的路，甲隊有35人，乙隊有15人，按各隊的人數據分配任務，問兩隊各應修多少米？
想：按人數分配，考慮人數比：35 ：15 = 7 ：3。
把全長1500米按7 ：3 的比例進行分配。
2、有50個人支修路，一條路長750米，另一條路長500米，如果按路的長度進行分配人數，這兩條路各應分配幾人？
想：按路的長度分配，就是按750 ：500 = 3 ：2的比例進行分配。
四、綜合練習：
思考題：（求出發數的最小公倍數，再看每人中的發數） （315發）
五、作業：
綜合練習部分
復習（一）
教學內容： P95 – 96
教學目標：
1、 通過復習，使學生進一步理解和掌握比和比例以及正比例、反比例的意義和性質，并級正確應用于解答有關的問題；
2、 培養學生仔細審題，認真解答的良好習慣。
教學過程：
一、知識整理：
這一單元我們學習了哪些基本內容？
1、 比的意義、性質；
2、 比例的意義、性質；
3、 怎樣判斷兩量是否成正、反比例；
4、 正、反比例應用題和按比例分配的應用題。
二、練習：
1、 求下面各比的比值。
P95 –1 （前兩列）
說說求比值的方法，
說說比的各部分名稱
說說比與分數、除法的關系。
2、 化簡下面的比。
P96 – 2（前兩列）
3、 寫出下面各最簡整數比。
P96 – 3 填空
4、 解比例。
P96 – 5（3題）
說說解比例的依據是什么？
三、正、反比例練習：
1、 P96 – 7
⑴、 是否成比例？
⑵、 成什么比例？
⑶、 為什么？
①、 總量一定（積一定），成反比例；
②、 高一定（商一定），面積與底邊長成正比例；
③、 正方體體積 = 棱長×棱長×棱長
體積與棱長的比（商）是棱長的平方，這個商隨著棱長的大小要發生變化，不是一定的，所以體積與棱長不成比例？
2、 判斷：P97– 7
說說為什么？
四、比例尺：
1、 有一幅地圖，比例尺為1 ：3000000，已知兩地之間的實際距離為2500千米，在地嵊上量出應是多少厘米？
2、 甲乙兩地實際距離為1500千米，地圖上量出距離12厘米，問這幅地圖的比例尺是多少？
五、小結：
六、作業：
P97 8,9
復習（二）
教學內容： P97– 98
教學目標：
使學生進一步掌握正、反比例的意義及性質，并能解答一些實際的比例應用題。
教學過程：
一、 正反比例的意義及性質：
1、（ ）一定，路程與速度成（ ）比例。
（ ）一定，速度與時間成（ ）比例。
2、3 ：甲 = 4 ：乙
說說各部分名稱。
甲 ：乙 =（ ） ：（ ）
甲和乙成（ ）比例關系。
3、X ÷Y = Z（X、Y、Z均不為0）
當Z一定，（ ）和（ ）成（ ）比例；
當Y一定，（ ）和（ ）成（ ）比例；
當X一定，（ ）和（ ）成（ ）比例；
二、應用題：
1、 一臺織布機8小時可以織布200米，照這樣計算，3小時可織布多少米？（用兩種以上方法解）
2、 甲城到乙城，騎自行車速度每小時是18千米，需 1 3 小時，步行需1.2小時，步行每小時行多少千米？
3、 學校圖書館共有480體故事書，六年級借走了 1 3 后，剩下的按5 ：3的比例借給四、五年級學生閱讀，四、五年級各可借到多少本故事書？
四、小結：
這個單元你還有什么不懂的地方嗎？
五、作業：
P98 – 11~15