9，所以被減數的十位不夠減，向百位借了 1，即 15－□＝9，可以看出空格中應填 6。
這樣算式變成了下面的形式：
③填百位由上面的算式可以看到，因差的百位不能為 0，被減數的百位剩 4，所以
減數的百位必須小于 4，即可以是 1、2、3，這樣差的百位數字也就確定了。
此題有以下三個解：
例 4 在右面算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立。
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分析與解 （1）審題這是一道加減法混合運算的填空格題，我們把加法、減法分開考
慮，這樣可以使問題簡單化。
（2）選擇解題突破口在加法部分，因為十位上有兩個數字已經給出，所以十位數
字就成為我們解題的突破口。
（3）確定各空格中的數字加法部分（如右式）：
①填十位由右面算式可以看出，第二個加數與和的十位上均是 9，所以個位上的
數字之和一定向十位進了 1，十位上的數字之和也向百位進了 1。所以算式中十位上應
是□＋9＋1＝19，故第一個加數的十位填 9。
②填個位由于個位上 1＋□的和向十位進 1，所以□中只能填 9，則和的個位就為
0。
③填百位和千位由于第一個加數是兩位數，第二個加數是三位數，而和是四位數，
所以百位上數字相加后必須向千位進 1，這樣第二個加數的百位應填 9，和的千位應填
1，和的百位應填 0。這樣加法部分就變成：
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減法部分（如下式）：
①填個位由于被減數的個位是 0，差的個位是 5，而 10-5＝5，所以減數的個位應
該填 5。這樣減法部分的算式變成：
②填十位、百位由于被減數是四位數，減數是三位數，差是兩位數，所以減數的
百位必須填 9，同時十位相減時必須向百位借 1，這樣減數與差的十位也只能是 9。這
樣減法部分的算式變為：
此題的答案是：
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練習三
1．在下面算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立：
2．在下面減法算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立：
3．在下列算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立：
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四、填空格（二）
在上一講中，我們向大家介紹了加法與減法豎式中有若干個空格，可以根據算式
中幾個已知數字之間的關系與特征，對算式進行有步驟的分析，從而逐步填出空格的
方法。這種填空格的方法，對于有空格的乘法與除法算式，也可以進行類似的分析與
填寫。
例 1 在右面算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立。
分析與解 （1）審題這是一個乘法算式，被乘數是三位數，個位上數字是 9，乘數是
一位數，積是一個四位數，積的千位數字為 3，積的百位數字為 0，積的個位數字為 1。
（2）選擇解題突破口因為乘數是一位數，當乘數知道以后，根據乘法法則，豎式
中其他的空格就可以依次填出，因此乘數是關鍵，把它作為解題的突破口。
（3）確定各空格中的數字由于乘積的個位數字為 1，所以可以確定出乘數為 9。
又因為積的前兩位為 30，所以被乘數的最高位（即百位）為 3，于是被乘數的十位與
乘數 9 相乘后應向百位進 3，這樣被乘數的十位應填 3。得到此題的解為：
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例 2 在右面算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立。
分析與解 （1）審題這是一個乘法算式，被乘數是三位數，百位上數字是 3，個位上
數字是 7；乘數是一位數，積是一個四位數，積的千位數字為 2，積的十位數字為 9。
（2）選擇解題突破口因為乘數是一位數，當乘數知道以后，根據乘法法則，豎式
中其他的空格就可以依次填出，因此乘數是關鍵，把它作為解題的突破口。
（3）確定各空格中的數字由于乘積的個位也是空格，所以不能從乘積的個位與被
乘數的個位來分析乘數是什么數，從算式中可以看到被乘數與乘積的最高位都是已知
數，因此我們從乘積的最高位進行分析。
乘積的最高兩位是 2□，被乘數的最高位是 3，于是：
3 × □ ＋ □ ＝ 2□
（被乘數百位）（乘數）（進位）（乘積的最高兩位）
這樣我們可以確定出乘數的取值范圍，即乘數可能是 6，7，8，9，下面我們進行
試驗，逐個分析。
①如果乘數是 6，根據乘法法則，得出積的個位應填 2，并向十位進 4；這樣乘數
6 與被乘數的十位相乘的積應為 5（加上進上的 4 后為 9），這樣被乘數的十位就無數
可填，這說明乘數不可能為 6。
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②如果乘數是 7，這樣乘積的個位應填 9，并向十位進 4，為使乘積的十位為 9，
被乘數的十位數字與乘數 7 相乘后積的個位應為 5，這樣被乘數的十位應填 5。接著分
析乘積的百位，乘積的百位應填 4，這樣得到一個解，算式變成：
③如果乘數填 8，乘積的個位應填 6，并向十位進 5。為使乘積的十位為 9，被乘
數的十位能填 3 或 8。
當被乘數的十位填 3 時，積的百位填 6，得到一個解，算式變成：
當被乘數的十位填 8 時，算式變成下面的形式：
因為積的千位數字為 3，所以上面的算式不是本題的解。
④如果乘數是 9，算式變成下面的形式：
因為乘積的千位數字為 3，所以上面的算式不是本題的解。
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此題有下面兩個解：
通過前面的例題可以看出，填乘法算式與填加法算式的分析方法相同。只是在確
定各空格中的數字時，有時需要根據已知條件分析出關鍵數字的范圍，然后采用試驗
法一一討論。在估計要填數字的范圍時，直接影響試驗的次數。如果范圍過大，會增
加試驗的次數；如果范圍過小，有可能漏掉符合題意的解。同學們在解題過程中，對
已給出數字的特征及相互之間的關系，應進行細致的分析。